leetcode hot100【LeetCode 48.旋转图像】java实现
LeetCode 48.旋转图像
题目描述
给定一个 n x n
的二维矩阵 matrix
,表示一个图像。请你将该图像顺时针旋转 90 度。
说明:
- 你必须在 原地 修改输入的二维矩阵。
- 你可以假设矩阵的所有元素将会是整数。
示例 1:
输入:
[[1, 2, 3],[4, 5, 6],[7, 8, 9]
]
输出:
[[7, 4, 1],[8, 5, 2],[9, 6, 3]
]
示例 2:
输入:
[[ 5, 1, 9, 11],[ 2, 4, 8, 10],[13, 3, 6, 7],[15, 14, 12, 16]
]
输出:
[[15, 13, 2, 5],[14, 3, 4, 1],[12, 6, 8, 9],[16, 7, 10, 11]
]
Java 实现代码
class Solution {public void rotate(int[][] matrix) {int n = matrix.length;// 1. 转置矩阵for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = i + 1; j < n; j++) {// 交换matrix[i][j]和matrix[j][i]int temp = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[j][i];matrix[j][i] = temp;}}// 2. 水平翻转矩阵for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n / 2; j++) {// 交换matrix[i][j]和matrix[i][n-j-1]int temp = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[i][n - j - 1];matrix[i][n - j - 1] = temp;}}}
}
解题思路
旋转矩阵的核心思想是将每个元素移到它旋转后的新位置。为了达到顺时针旋转 90 度,可以通过两步操作来实现:
矩阵转置:首先对矩阵进行转置操作,即将矩阵的行和列交换。转置后的矩阵是将原矩阵的第
i
行变成第i
列。
举个例子:原矩阵: [1, 2, 3] [4, 5, 6] [7, 8, 9] 转置后的矩阵: [1, 4, 7] [2, 5, 8] [3, 6, 9]
水平翻转:然后对转置后的矩阵进行水平翻转,即将每一行的元素顺序反转。这可以通过交换每一行的元素两端进行实现。
水平翻转后的矩阵: [7, 4, 1] [8, 5, 2] [9, 6, 3] ```
通过这两步操作,即可完成矩阵的 90 度顺时针旋转。
复杂度分析
时间复杂度:
O(n^2)
,其中n
是矩阵的行数(或列数)。我们需要遍历矩阵的所有元素两次:一次用于转置操作,另一次用于水平翻转操作。空间复杂度:
O(1)
,我们仅使用常数空间进行交换操作。所有操作都是原地进行的。
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