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CNN

• 视觉处理三大任务：分类、目标检测、图像分割
• 上游：提取特征，CNN
• 下游：分类、目标、分割等，具体的任务

概述

• 卷积神经网络是深度学习在计算机视觉领域的突破性成果。在计算机视觉领域, 往往我们输入的图像都很大，使用全连接网络的话，计算的代价较高。另外图像也很难保留原有的特征，导致图像处理的准确率不高。
• 卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是一种专门用于处理具有网格状结构数据的深度学习模型。最初，CNN主要应用于计算机视觉任务，但它的成功启发了在其他领域应用，如自然语言处理等。
• 卷积神经网络（Convolutional Neural Network）是含有卷积层的神经网络. 卷积层的作用就是用来自动学习、提取图像的特征。

CNN网络主要有三部分构成：卷积层、池化层和全连接层构成，其中卷积层负责提取图像中的局部特征；池化层用来大幅降低运算量并特征增强；全连接层类似神经网络的部分，用来输出想要的结果。

全连接的局限性

• 全连接神经网络并不太适合处理图像数据

参数量巨大

• 全连接结构计算量非常大，假设我们有1000×1000的输入，如果隐藏层也是1000×1000大小的神经元，由于神经元和图像每一个像素连接，则参数量会达到惊人的1000×1000×1000×1000，仅仅一层网络就已经有个参数。

表达能力太有限

• 全连接神经网络的角色只是一个分类器，如果将整个图片直接输入网络，不仅参数量大，也没有利用好图片中像素的空间特性，增加了学习难度，降低了学习效果。

卷积思想

• 卷：从左往右，从上往下
• 积：乘积，求和

概念

局部连接

• 局部连接可以更好地利用图像中的结构信息，空间距离越相近的像素其相互影响越大。
• 根据局部特征完成目标的可辨识性。

权重共享

• 图像从一个局部区域学习到的信息应用到其他区域。
• 减少参数，降低学习难度。

卷积层

卷积核

1.卷积核是卷积运算过程中必不可少的一个“工具”，在卷积神经网络中，卷积核是非常重要的，它们被用来提取图像中的特征。

2.卷积核其实是一个小矩阵，在定义时需要考虑以下几方面的内容：

• 卷积核的个数：卷积核（过滤器）的个数决定了其输出特征矩阵的通道数。
• 卷积核的值：卷积核的值是自定义的，根据想要提取的特征来进行设置，后续进行更新。
• 卷积核的大小：常见的卷积核有1×1、3×3、5×5等，一般都是奇数 × 奇数。

3.下图就是一个3×3的卷积核：

卷积计算

卷积计算过程

1.卷积的过程是将卷积核在图像上进行滑动计算，每次滑动到一个新的位置时，卷积核和图像进行点对点的计算，并将其求和得到一个新的值，然后将这个新的值加入到特征图中，最终得到一个新的特征图。

• input 表示输入的图像
• filter 表示卷积核, 也叫做滤波器
• input 经过 filter 的得到输出为最右侧的图像，该图叫做特征图
• 左上角的点计算方法：

• 按照上面的计算方法可以得到最终的特征图为:

2.卷积的重要性在于它可以将图像中的特征与卷积核进行卷积操作，从而提取出图像中的特征。

3.可以通过不断调整卷积核的大小、卷积核的值和卷积操作的步长，可以提取出不同尺度和位置的特征。

# 面相对象的模块化编程
from matplotlib import pyplot as plt
import os
import torch.nn as nn
import torchdef test001():# __file__当前文件current_path = os.path.dirname(__file__)print(current_path)img_path = os.path.join(current_path, '..\data','1.png')print("img_path:",img_path)# 转换为相对路径img_path = os.path.realpath(img_path)print("img_realpath:",img_path)# 使用plt读取图片img = plt.imread(img_path)print(img.shape)# 转换为张量:HWC-->CHW-->NCHW 链式调用# 深拷贝原图在进行链式操作，返回一个新值img = torch.Tensor(img).permute(2,0,1).unsqueeze(0)# 创建卷积核conv = nn.Conv2d(in_channels=4,# 输入通道数out_channels=1,# 输出通道数# 如果要产出32个特征图，那么就需要32个卷积核，每个卷积核的通道数为这个卷积核的通道数为4# out_channels=32,# 输出通道数kernel_size=3,# 卷积核大小# kernel_size=(5,3),# 卷积核大小stride=1,# 步长padding=0 # 填充# bias=True
)# 使用卷积核，对图像进行卷积操作out = conv(img)# 把图片显示出来print(out.shape)# out[0][0]: 806, 574# out[0][0]:其中含有梯度等元素# detach叶子结点，数据的引用，只指向源数据，不包含梯度等其他元素plt.imshow(out[0][0].detach().numpy(), cmap='gray')# 取第32个卷积核的输出显示# plt.imshow(out[0][31].detach().numpy(), cmap='gray')plt.show()# 作为主机模块执行
if __name__ == '__main__':test001()

# 面相对象的模块化编程
from matplotlib import pyplot as plt
import os
import torch.nn as nn
import torchdef test001():# __file__当前文件current_path = os.path.dirname(__file__)print(current_path)img_path = os.path.join(current_path, '..\data','1.png')print("img_path:",img_path)# 转换为相对路径img_path = os.path.realpath(img_path)print("img_realpath:",img_path)# 使用plt读取图片img = plt.imread(img_path)print(img.shape)# 转换为张量:HWC-->CHW-->NCHW 链式调用# 深拷贝原图在进行链式操作，返回一个新值img = torch.Tensor(img).permute(2,0,1).unsqueeze(0)# 创建卷积核conv = nn.Conv2d(in_channels=4,# 输入通道数# 如果要产出32个特征图，那么就需要32个卷积核，每个卷积核的通道数为这个卷积核的通道数为4out_channels=32,# 输出通道数kernel_size=(5,3),# 卷积核大小stride=1,# 步长padding=0,# 填充bias=True
)# 使用卷积核，对图像进行卷积操作out = conv(img)# 输出128个特征图conv2 = nn.Conv2d(in_channels=32,# 输入通道数out_channels=128,# 输出通道数# 如果要产出32个特征图，那么就需要32个卷积核，每个卷积核的通道数为这个卷积核的通道数为4kernel_size=(5,3),# 卷积核大小stride=1,# 步长padding=0,bias=True)out = conv2(out)# 把图片显示出来print(out.shape)# out[0][0]: 806, 574# out[0][0]:其中含有梯度等元素# detach叶子结点，数据的引用，只指向源数据，不包含梯度等其他元素# 取第32个卷积核的输出显示plt.imshow(out[0][31].detach().numpy(), cmap='gray')plt.show()# 作为主机模块执行
if __name__ == '__main__':test001()

卷积计算底层实现

• 并不是水平和垂直方向的循环。
• 下图是卷积的基本运算方式：

• 卷积真正的计算过程如下图：

边缘填充

Padding

• 通过上面的卷积计算，我们发现最终的特征图比原始图像要小，如果想要保持图像大小不变, 可在原图周围添加padding来实现，更重要的，边缘填充还更好的保护了图像边缘数据的特征。

步长Stride

• 按照步长为1来移动卷积核

• 如果我们把 Stride 增大为2

• stride太小：重复计算较多，计算量大，训练效率降低； stride太大：会造成信息遗漏，无法有效提炼数据背后的特征；

多通道卷积计算

数字图像的标识

• 图像在计算机眼中是一个矩阵，通道越多，可以表达的特征就越丰富

具体计算实现

1.计算方法

• 当输入有多个通道(Channel), 例如RGB三通道, 此时要求卷积核需要有相同的通道数。
• 卷积核通道与对应的输入图像通道进行卷积。
• 将每个通道的卷积结果按位相加得到最终的特征图。

多卷积核卷积计算

• 实际对图像进行特征提取时, 我们需要使用多个卷积核进行特征提取。这个多个卷积核可以理解为从不同到的视角、不同的角度对图像特征进行提取。所有卷积核输出值决定了卷积和有几个

特征图大小

1.输出特征图的大小与以下参数息息相关:

• size: 卷积核/过滤器大小，一般会选择为奇数，比如有 1×1, 3×3， 5×5
• Padding: 零填充的方式
• Stride: 步长

2.例:

• 输入图像大小: W x W
• 卷积核大小: F x F
• Stride: S
• Padding: P
• 输出图像大小: N x N

3.例:

• 图像大小: 5 x 5
• 卷积核大小: 3 x 3
• Stride: 1
• Padding: 1
• (5 - 3 + 2) / 1 + 1 = 5, 即得到的特征图大小为: 5 x 5

连续卷积

卷积参数共享

数据是32×32×3的图像，用 10 个 5×5×3 的filter来进行卷积操作，所需的权重参数有多少个呢？

• 5×5×3 = 75，表示每个卷积核只需要75个参数。
• 10个不同的卷积核，就需要10*75 = 750个卷积核参数。
• 如果还考虑偏置参数b，最终需要 750+10=760 个参数。

局部特征提取

• 通过卷积操作，CNN具有局部感知性，能够捕捉输入数据的局部特征，这在处理图像等具有空间结构的数据时非常有用。

PyTorch卷积层神经网络

import torch
import torch.nn.functional as Fclass MyNet(torch.nn.Module):def __init__(self):super(MyNet, self).__init__()# 第一层卷积：30 (W - K + 2P) /S + 1：输出的宽高，因为此时是矩阵就计算一个表就行self.conv1 = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, # 输入通道out_channels=32, # 输出的通道kernel_size=3, # 卷积核大小padding= 0, # 填充stride=1, # 步长)# 第二层，输出128个通道:28 (W - K + 2P) /S + 1self.conv2 = torch.nn.Conv2d(in_channels=32, # 输入通道out_channels=128, # 输出的通道kernel_size=3, # 卷积核大小padding= 0, # 填充stride=1, # 步长)# 第三个通道，输出512个通道:26 (W - K + 2P) /S + 1self.conv3 = torch.nn.Conv2d(in_channels=128, # 输入通道out_channels=512, # 输出的通道kernel_size=3, # 卷积核大小padding= 0, # 填充stride=1, # 步长)# 线性层做分类判断,10分类self.fc = torch.nn.Linear(512*26*26, 10)def forward(self, x):# 卷积层x = F.relu(self.conv1(x))print(x.shape)x = F.relu(self.conv2(x))x = F.relu(self.conv3(x))# 输出NCHW，然后做全连接# x.size(0)：输出的有几个Nx = x.view(x.size(0), -1)print(x.shape)# 输入的数据有四条，每条数据10个输出值x = self.fc(x)# 每条数据进行激活，每条数据有10分类x = torch.nn.Softmax(dim=1)(x)return xif __name__ == '__main__':# N = 4 C=1 H=32 W=32input = torch.randn(4,1,32,32)model = MyNet()out = model(input)print(out)

池化层

概述

1.池化层 (Pooling) 降低维度, 缩减模型大小，提高计算速度. 即: 主要对卷积层学习到的特征图进行下采样（SubSampling）处理。

2.池化层主要有两种:

（1）最大池化 max pooling

• 最大池化是从每个局部区域中选择最大值作为池化后的值，这样可以保留局部区域中最显著的特征。最大池化在提取图像中的纹理、形状等方面具有很好的效果。

（2）平均池化 avgPooling

• 平均池化是将局部区域中的值取平均作为池化后的值，这样可以得到整体特征的平均值。平均池化在提取图像中的整体特征、减少噪声等方面具有较好的效果。

池化层计算

整体结构

计算

步长Stride

• 计算方法和卷积核步长计算方法一致

边缘填充Padding

多通道池化计算

• 在处理多通道输入数据时，池化层对每个输入通道分别池化，而不是像卷积层那样将各个通道的输入相加。这意味着池化层的输出和输入的通道数是相等。

池化层的作用

1.池化操作的优势有：

• 通过降低特征图的尺寸，池化层能够减少计算量，从而提升模型的运行效率。
• 池化操作可以带来特征的平移、旋转等不变性，这有助于提高模型对输入数据的鲁棒性。
• 池化层通常是非线性操作，例如最大值池化，这样可以增强网络的表达能力，进一步提升模型的性能。

2.池化也有缺点：

• 池化操作会丢失一些信息，这是它最大的缺点；

池化API

API请参考具体官方文档：torch.nn — PyTorch 2.5 documentationhttps://pytorch.org/docs/stable/nn.html#padding-layers

import torch
import torch.nn as nndef test01():torch.manual_seed(1)# 输入的特征图数据input = torch.randint(0, 255, (1, 64, 224, 224), dtype=torch.float)print(input[0][0][0:4,:5])# 池化核pool = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, # 池化核大小stride=2, # 步长return_indices=True# 返回索引)# 对数据进行池化操作out, indices = pool(input)print(indices)print(out.shape)if __name__ == '__main__':test01()

整体结构

• 卷积池化全连接神经网络框架

import torch
import torch.nn as nnclass numberModel(nn.Module):def __init__(self):super(numberModel, self).__init__()# 卷积层self.C1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(in_channels=1, # 输入通道out_channels=6, # 输出通道kernel_size=5, # 卷积核大小stride=1, # 步长padding=0 # 填充), nn.ReLU())# 池化层self.S2 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2,stride=2,padding=0)# 卷积层self.C3 = nn.Sequential(nn.Conv2d(in_channels=6, # 输入通道out_channels=16, # 输出通道kernel_size=5, # 卷积核大小stride=1, # 步长padding=0 # 填充), nn.ReLU())# 全连接层self.FC1 = nn.Sequential(nn.Linear(16*5*5,120, bias=True), nn.ReLU())self.FC2 = nn.Sequential(nn.Linear(120,84, bias=True), nn.ReLU())self.out = nn.Sequential(nn.Linear(84,10, bias=True), nn.Softmax(dim=1))def forward(self, x):x = self.C1(x)x = self.S2(x)x = self.C3(x)x = self.S2(x)x = x.view(x.size()[0],-1) # 自动计算的数量批次Batchx = self.FC1(x)x = self.FC2(x)x = self.out(x)return x
if __name__ == '__main__':torch.manual_seed(1)# 网络model = numberModel()# 输入数据 NCHWinput = torch.randn(1, 1, 32, 32)# 输出结果output = model(input)print(output)
"""
tensor([[0.1055, 0.0958, 0.1093, 0.0939, 0.0942, 0.0990, 0.1092, 0.0956, 0.0874,0.1102]], grad_fn=<SoftmaxBackward0>)
"""

特征图变化

卷积知识扩展

卷积结果

二维卷积

• 分单通道版本和多通道版本。

单通道版本

• 之前所讲卷积相关内容其实真正意义上叫做二维卷积（单通道卷积版本）,即只有一个通道的卷积。

多通道版本

• 彩色图像拥有R、G、B这三层通道，因此我们在卷积时需要分别针对这三层进行卷积

• 最后将三个通道的卷积结果进行合并（元素相加），得到卷积结果

三维卷积（3D）

• 二维卷积是在单通道的一帧图像上进行滑窗操作，输入是高度H宽度W的二维矩阵。
• 而如果涉及到视频上的连续帧或者立体图像中的不同切片，就需要引入深度通道，此时输入就变为高度H宽度W*深度C的三维矩阵。
• 不同于二维卷积核只在两个方向上运动，三维卷积的卷积核会在三个方向上运动，因此需要有三个自由度。
• 这种特性使得三维卷积能够有效地描述3D空间中的对象关系，它在一些应用中具有显著的优势，例如3D对象的分割以及医学图像的重构等。

反卷积

• 卷积是对输入图像及进行特征提取，这样会导致尺寸会越变越小，而反卷积是进行相反操作。并不会完全还原到跟输入图一样，只是保证了与输入图像尺寸一致，主要用于向上采样。从数学上看，反卷积相当于是将卷积核转换为稀疏矩阵后进行转置计算。也被称为转置卷积。

反卷积计算过程

• 在2x2的输入图像上使用【步长1、边界全0填充】的3x3卷积核，进行转置卷积（反卷积）计算，向上采样后输出的图像大小为4x4。语义分割里面就需要反卷积还原到原始图像大小。

反卷积底层计算

空洞卷积（膨胀卷积）

为扩大感受野，在卷积核矩阵的元素之间插入空格“膨胀”内核，形成“空洞卷积”（或称膨胀卷积），并用膨胀率参dilationL表示要扩大内核的范围，即在内核元素之间插入dilation-1个空格。当dilation=1时，则内核元素之间没有插入空格，变为标准卷积。图中是dilation=2的空洞卷积。

• 代码实现过程

import torch
import torch.nn as nndef test01():torch.manual_seed(1)#输入数据x = torch.randn(1, 1, 7, 7)# 创建一个卷积核conv = nn.Conv2d(in_channels=1, # 输入通道数out_channels=1, # 输出通道数kernel_size=3, # 卷积核大小stride=1, # 步长padding=0, # 填充dilation=2 # 卷积核的步长)out = conv(x)print(out.shape)if __name__ == '__main__':test01()"""
torch.Size([1, 1, 3, 3])
"""

可分离卷积

空间可分离卷积

• 空间可分离卷积是将卷积核分解为两项独立的核分别进行操作。在数学中我们可以将矩阵分解：

• 所以对3x3的卷积核，我们同样可以拆分成 3x1 和 1x3 的两个卷积核，对其进行卷积，且采用可分离卷积的计算量比标准卷积要少。

• 代码实现过程 

import torch
import torch.nn as nnclass nomalModel(nn.Module):def __init__(self):super(nomalModel, self).__init__()self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=1, # 输入通道out_channels=1, # 输出通道kernel_size=3, # 卷积核大小stride=1, # 步长padding=0,# 填充bias=False # 是否使用偏置)def forward(self, x):out = self.conv1(x)return outclass waveModel(nn.Module):def __init__(self):super(waveModel, self).__init__()self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=1, # 输入通道out_channels=1, # 输出通道kernel_size=(3,1), # 卷积核大小stride=1, # 步长padding=0,# 填充bias=False, # 是否使用偏置groups=1 # 分组卷积)self.conv2 = nn.Conv2d(in_channels=1, # 输入通道out_channels=1, # 输出通道kernel_size=(1,3), # 卷积核大小stride=1, # 步长padding=0,# 填充bias=False, # 是否使用偏置groups=1 # 分组卷积)def forward(self, x):out = self.conv1(x)out = self.conv2(out)return outif __name__ == '__main__':model1 = nomalModel()# 打印参数for name, param in model1.named_parameters():print(name, param.shape)print("======================")model2 = waveModel()for name, param in model2.named_parameters():print(name, param.shape)"""
conv1.weight torch.Size([1, 1, 3, 3]) 3*3
======================
conv1.weight torch.Size([1, 1, 3, 1])3
conv2.weight torch.Size([1, 1, 1, 3])3  ==>3+3
"""

深度可分离卷积

1.深度可分离卷积由两部组成：深度卷积核1x1卷积

• 输入图的每一个通道，我们都使用了对应的卷积核进行卷积。 通道数量 = 卷积核个数
• 完成卷积后，对输出内容进行1x1的卷积

• 代码实现

import torch
import torch.nn as nnclass normalModel(nn.Module):def __init__(self):super(normalModel, self).__init__()self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=8, # 输入通道out_channels=8,# 输出通道kernel_size=3, # 卷积核大小stride=1, # 步长padding=0, # 填充bias=False # 是否使用偏置)def forward(self, x):out = self.conv1(x)return outclass deepModel(nn.Module):def __init__(self) -> None:super(deepModel, self).__init__()self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=8, # 输入通道out_channels=8,# 输出通道kernel_size=3, # 卷积核大小stride=1, # 步长padding=0, # 填充bias=False, # 是否使用偏置groups=8 # 分组卷积 卷积核数量等于输入通道的数量8/8 = 1)self.conv2 = nn.Conv2d(in_channels=8, # 输入通道out_channels=8,# 输出通道kernel_size=1, # 卷积核大小stride=1, # 步长padding=0, # 填充bias=False # 是否使用偏置)def forward(self, x):x = self.conv1(x)out = self.conv2(out)return out
if __name__ == '__main__':conv1 = normalModel()for name, param in conv1.named_parameters():print(name, param.shape) # 576print("======================")conv2 = deepModel()for name, param in conv2.named_parameters():print(name, param.shape) # 136"""
conv1.weight torch.Size([8, 8, 3, 3])
======================
conv1.weight torch.Size([8, 1, 3, 3])
conv2.weight torch.Size([8, 8, 1, 1])
"""

扁平卷积

• 扁平卷积是将标准卷积拆分成为3个1x1的卷积核，然后再分别对输入层进行卷积计算。

• 标准卷积参数量XYC，计算量为MNCXY
• 拆分卷积参数量(X+Y+C)，计算量为MN(C+X+Y)

分组卷积

• 2012年，AlexNet论文中最先提出来的概念，当时主要为了解决GPU显存不足问题，将卷积分组放到两个GPU中并行执行。
• 在分组卷积中，卷积核被分成不同的组，每组负责对相应的输入层进行卷积计算，最后再进行合并。

混洗分组卷积

• 分组卷积中最终结果会按照原先的顺序进行合并组合，阻碍了模型在训练时特征信息在通道间流动，削弱了特征表示。混洗分组卷积，主要是将分组卷积后的计算结果混合交叉在一起输出。

多通道卷积与偏执

卷积核卷完之后，偏置矩阵就会与输出特征矩阵相加，得到本次卷积的最终结果。

有两个结论：

• 输入特征的通道数决定了卷积核的通道数（卷积核通道个数=输入特征通道个数）。
• 卷积核的个数决定了输出特征矩阵的通道数与偏置矩阵的通道数（卷积核个数=输出特征通道数=偏置矩阵通道数）。

感受野

理解感受野

• 字面意思是感受的视野范围,如果堆叠3个3 x 3的卷积层，并且保持滑动窗口步长为1，其感受野就是7×7的了， 这跟一个使用7x7卷积核的结果是一样的

感受野的作用

• 假设输入大小都是h × w × C，并且都使用C个卷积核(得到C个特征图)，可以来计算 一下其各自所需参数