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概述：

本文是对论文《相似误差订正方法在风电短期风速预报中的应用研究》学习笔记，记录了认为论文中重要部分

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https://d.wanfangdata.com.cn/periodical/Ch9QZXJpb2RpY2FsQ0hJTmV3UzIwMjQxMTA1MTcxMzA0Eg9yZHF4eGIyMDIxMDEwMDcaCDhtMzU1OGc3

摘要

  为降低风电场短期预报风速误差,减少风电场短期风功率偏差积分电量,提高风电场发电功率预测准确率,分季节研究了相似误差订正方法对ECMWF单台风机预报风速的订正效果.结果表明:相似误差订正后不同风机预报风速的误差差距减小;预报风速的平均绝对偏差和均方根误差明显降低,其中夏季和秋季华能义岗风电场两个指标降低幅度均超过0.1 m/s、会宁丁家沟风电场均超过0.2 m/s;订正风速削减了原始预报的极值,可反映大部分时段实况风速3 h内的趋势变化,个别时段订正风速与实况趋势相反;订正后预报风速在风功率敏感区的平均绝对偏差明显降低,华能义岗风电场四季降低幅度在0.112～0.242 m/s之间、会宁丁家沟风电场四季降低幅度在0.131～0.430 m/s之间,有效降低了原始预报误差带来的短期风功率偏差积分电量扣分值;订正风速较原始预报更多分布在风功率敏感区.该方法实际应用灵活,对提高风电场短期预报风速准确率有可观的效果,并可有效减少短期风功率偏差积分电量考核.

• 关键词： 风电场；风速；短期预报；相似误差订正

1. 引言

   最初的订正方法均基于PP或MOS等传统的数值预报产品释用方法，如多元线性滚动订正、逐步回归订正。由于风速呈非线性变化，简单的统计方法对数值预报的订正效果并不明显。近年来卡尔曼滤波、多时效自回归、ELM算法、人工神经网络、支持向量机等技术以及组合方法也应用到了短期和超短期数值模式预报风速的订正研究中。实际应用中发现：传统MOS方法订正效果有限；人工神经网络方法的订正效果不够稳定；卡尔曼滤波方法有一定订正效果，但在风速波动较大时段存在趋势滞后现象。
    国内目前有个别学者结合测风塔实况资料，探讨了相似误差订正方法对WRF模式预报风速的订正效果。相似误差订正方法是一种动力统计结合的方法：依据天气过程的相似性，以历史相似预报的误差作为当前预报的相似误差，在历史样本可靠的前提下，基本可以保证订正效果的稳定性并预测出风速的剧烈变化。数值预报的风速产品预报准确率在不同区域受地形、下垫面等影响差异很大，ECMWF近地面高度细网格风速预报在趋势上有较好的预报效果，但仍难以满足业务需求。
   所有数据均取逐15 min数据。整个风场取单台样板风机为代表进行相似误差订正试验。为保证建模数据质量和相似样本的可靠性，对预报和实况数据进行质量控制：通过判断前后时次风速是否相同，相同则认为是通讯故障导致采集数据为某一不变化的假值，按顺序逐一剔除至风速变化；缺测时段无数据；剔除异常大值和异常小值(通过统计分析最近两年风电场测风塔数据确定上下限)。

2. 相似误差订正算法（核心）

（1）报场相对实况场是一种理想条件下的配置，但相似的预报场很大程度上对应相似的实况场。相似误差订正方法认为历史预报与当前预报具有一定相似性，将根据时间排序的预报变换到相似空间，依据定义的相似距离寻找当前预报的相似预报，通过分析相似历史预报的模拟误差得到当前预报误差信息。

定义并计算特定时间同一空间中历史预报与当前预报的相似距离：

• $F_t$：表示 $t$ 时刻当前预报
• $A_{t^{\prime }}$：表示为 $F_t$ 起报之前 $t^{\prime }$ 时刻的历史预报
• $F_{i,t+j}$和$A_{i,t^{\prime }+j}$: 为相似因子 $i$ 在时间窗内 $t+j$ 时刻的当前预报和 $t^{\prime }+j$ 时刻的历史预报
• $\tilde{t}$ ： 为有效影响时间窗的一半
• $w_i$ : 为相似因子 $i$ 的权重
• $N$：为相似因子数目
• ${\sigma }_{f,i}$ : 为相似因子 $i$ 历史预报的时间序列标准差

按照相似距离从近到远对历史预报分为最相似预报到次相似预报，相应给历史预报赋最大到最小权重) ${\gamma }_i$：

• $N_a$ ： 为依据相似距离筛选的相似样本个数
• $t_i$ : 为相似预报起报时间

当前 $t$ 时刻预报订正值 $F_t^{\prime }$ 即为 $N_a$ 个相似历史预报对应实况 $O_{i,t_i}$ 的加权平均：

（2）分冬（12月-次年2月）、春(3—5月)、夏(6—8月)、秋(9—11月)四个季节，基于全场预报产品和实况风速数据相关分析结果，初步选取各季节相似因子并确定各因子的权重。

（3）以每个季节前一个半月的样本作为历史相似库，筛选相似样本，通过相似样本数和时间窗时长的敏感性试验，确定相对最佳 $M$ 取值和时间窗时长，订正后一个半月的原始预报。

（4）以平均绝对偏差(MAE)，均方根误差(RMSE)，秩相关系数($R_s$，针对非高斯分布变量)和偏差积分电量(简记为PCJFDL)为指标，评估相似误差订正方法的效果：

• $N$ : 为评估样本数
• $D_i$ : 为两个变量 $F_i$ 与 $A_i$ 每一对样本的等级之差
• $P_f^i$ : 为预测功率
• $P_o^i$ : 为实际功率

考虑到风功率随风速的阶梯变化，进一步分析相似误差订正方法对风功率敏感区间(切人风速～满发风速)的订正效果，并对比订正前后短期预测功率的偏差积分电量扣分值。统计对比订正风速、实况和原始预报在不同区间的风速分布频率，分析相似误差订正方法对风速分布频率的影响。

3. 订正实验

3.1 相似因子选取

  分季节分析ECMWF全场预报风速（$W$）、温度($T$)、相对湿度($RH$)和气压($P$)与全场实况风速的相关性。由表1可知，不同季节各预报要素与实况风速的相关系数不同。其中，预报风速与实况风速绝对相关。

  综合各预报因子与实况风速的相关系数高低，将相关系数较高(绝对值>0.1)的预报要素作为相似因子，并进行相似因子权重试验：相似样本数取60、时间窗时长取2h；风速绝对相关，权重取1；其他要素权重在0.05～0.30之间试验, 初步确定各季节相似因子权重取值如表2所示。

3.2 相似样本数试验

  文中，EC代表ECMWF原始预报，dz_60 代表 $N_a$ = 60 的订正结果，以此类推。
  由图1，以会宁丁家沟风电场春季为例，试验结果显示：时间窗时长取 2h(2h可以捕捉到预报值及其趋势的相对信息)，相似样本数$N_a$，依次取30、40、50和60时，订正风速的平均绝对偏差和均方根误差依次减小，且减小速度逐渐减缓；对个别样板风机，M取30时订正风速的平均绝对偏差和均方根误差略高于原始预报，$N_a$ 增加至60后订正风速的两个评估指标均开始低于原始预报；原始预报不同风机平均绝对偏差和均方根误差相差较大(分别为0.28 m/s 和 0.37 m/s)，订正后误差差距明显减小(以 $N_a$ = 60 结果为例，分别减小至0.14 m/s和0.20 m/s)，即订正后风速较原始预报更稳定。其他三个季节评估指标随相似样本数的变化规律相似。后续试验显示 $N_a$ 取值继续增大后误差降低程度明显变缓且计算量增大，因此，综合订正效果与计算量，确定相似样本数相对最佳取值为60。华能义岗风电场四个季节不同样本数的试验结果类似，相似样本数相对最佳取值同样为60。

3.3 时间窗时长实验

  相似样本数取60，对时间窗时长进行敏感性试验，结果如表3所示：时间窗时长从1h取至5h，华能义岗和会宁丁家沟风电场订正结果的平均绝对偏差逐渐减小或先减小后增大，即不同风电不同季节可捕捉预报值及其趋势信息的相对最佳时长有差异(华能义岗风电场冬季、春季和秋季相对最佳时间窗时长可取为5 h，夏季为4 h；会宁丁家沟风电场冬季、春季、夏季和秋季依次为1 h、4 h、2 h、5 h)。

4. 订正结果分析

  以下均为相似因子权重、相似样本数和时间窗时长取相对最佳值的订正结果。

4.1 评估指标对比

  文中，DZ代表相似误差订正结果，ZBHG代表逐步回归订正结果。
  由表4可知，华能义岗风电场样板风机订正风速的平均绝对偏差和均方根误差在四季均低于原始预报，其中夏季和秋季两个指标降低幅度均超过 0.1 m／s；秩相关系数略有降低。

  由表5，会宁丁家沟风电场样板风机订正风速的平均绝对偏差和均方根误差在四季均明显低于原始预报，

  逐3h原始预报订正结果也表现出相似特征(表6)

  后期业务应用结果显示(表7)：三家风电场2020年9—10月，全场单台风机原始预报经相似误差订正后，平均绝对偏差均显著降低，应用效果可观。其中，航天周家井风电场于2020年10月应用该方法。

  基于相同的样本集，应用逐步回归方法对原始预报进行了订正，如表4、表5所示：华能义岗风电场冬季和夏季逐步回归订正后平均绝对偏差最低，春季偏差反而增大，秋季偏差较相似误差订正结果高；会宁丁家沟风电场冬季逐步回归订正后平均绝对偏差最低，其他季节偏差均高于相似误差订正结果。各季节均方根误差和秩相关系数特征类似平均绝对偏差(表略)。即不同风电场不同季节应用不同订正方法效果也有差异，但相似误差订正方法的整体效果略优；逐步回归方法建立的模型是固定的，相似误差订正方法针对每个当前预报寻找其不同的相似历史预报集，后者在实际应用中更灵活。

4.2 风速曲线对比

  订正风速一定程度削减了原始预报的极大极小值，但实况本身较少达到原始预报的极值，因此订正风速整体上明显减小了原始预报的偏差；订正风速整体波动较原始预报也更明显，大部分时段更精细反映了实况风速3 h内的趋势变化；个别时段，订正风速与实况趋势相反或波动较平缓，订正效果为负。

4.3 分风速段订正效果评估

 风机在风速小于切人风速或大于切出风速的区间并不发电；切人风速～满发风速之间为功率爬坡阶段，风功率对风速变化敏感；满发风速～切出风速之间以额定功率发电。因此，分0～切人风速(图3中V1)、切入风速～满发风速(图3中V2)和满发风速～切出风速(图3中V3)三个区间分段评估，主要分析相似误差订正方法对风功率敏感区间(V2)的订正效果。

 V1区间功率为0，主要对比V2和V3区间原始预报风速和订正风速对应的短期风功率偏差积分电量扣分值。由表8，V2区间，订正后两风电场偏差积分电量扣分值在冬季几乎不变(华能义岗)或略增大(会宁丁家沟)，春季均降低，夏季和秋季明显降低；V3区间，订正后两风电场偏差积分电量扣分值在四季均略增大；订正后全年整体上降低了偏差积分电量扣分值，且会宁丁家沟风电场降低幅度更大。

 订正后风速平均绝对偏差在V1和V3区间增大，而在风功率敏感区间(V2)明显降低；相应的偏差积分电量扣分值在V3区间略增大，在V2区间整体明显降低，即相似误差订正方法可有效降低原始预报误差在该区间引起的风功率预测偏差。

4.4 风速频率统计

  将风速分4个区间分析：0≤V<切入风速，风功率敏感区间以 7.5 m／s 为界划分为较小风速段和较大风速段，满发风速≤V<切出风速(切出风速的频数≤V且切出风速的频数<5，忽略不计)
  两风电场四个季节风速分布呈相似特点：相似误差订正后的风速较原始预报更多分布在风功率敏感区，订正后风功率敏感区风速平均分布频率由原始预报的85％提高至96％，实况平均为82％，而在切人风速之前和满发风速之后的区间分布减少；在风功率敏感区，订正后的风速在较小风速段(切入风速≤V<7.5 m／s)的分布频率较原始预报增大，而在较大风速段(7.5 m／s <= V< 满发风速)相对降低(除华能义岗风电场春季略有增大)。
  华能义岗风电场订正风速和原始预报较大风速段的分布频率在冬季最小(订正7．2％，原始14．1％)，在春季最大(订正25．6％，原始22．2％)，实况风速较大风速段分布频率在冬、夏、秋季均约15％，在春季最大(22．9％)。会宁丁家沟风电场订正风速和原始预报较大风速段分布频率也是冬季最小，春季最大，实况风速较大风速段分布频率在冬、秋季最小(约13％)，夏季次之(19．2％)，春季最大(26．8％)。订正风速和原始预报均反映了风电场在春季风力最强这一现象。

5. 结论与讨论

  本文基于前期相关分析和试验确定了不同季节的相似因子、因子权重、相对最佳相似样本数和时间窗时长，分季节研究了相似误差订正方法对ECMWF单台风机预报风速的订正效果，得出以下结论。

（1）ECMWF原始预报不同风机的平均绝对误差和均方根误差相差较大，相似误差订正后误差差距减小，订正结果相对更稳定。
（2）订正后样板风机预报风速的平均绝对偏差和均方根误差在四季均有不同程度降低，其中夏季和秋季订正效果较明显(华能义岗风电场降低幅度超过0．1 m／s，会宁丁家沟风电场超过0．2m／s)，秩相关系数均略有降低；华能义岗风电场误差降低的时次平均可占总时次的60％，会宁丁家沟风电场可占62％。相似误差订正方法的整体效果略优于逐步回归方法。
（3）速曲线对比显示，订正后整体明显减小了预报与实况的偏差，一定程度削减了原始预报的极值；订正风速较原始预报整体波动更明显，大部分时段可反映实况风速3 h内的趋势变化；仅个别时段，订正风速与实况趋势相反或变化平缓，订正效果为负。
（4）订正后预报风速平均绝对偏差在风机不发电和以额定功率发电的区间略增大，而在风功率敏感区间明显降低，华能义岗风电场四季降低幅度在0．112～0．242 m／s之间、会宁丁家沟风电场四季降低幅度在0．131～0．430 m／s之间，可有效降低原始预报误差带来的短期风功率偏差积分电量扣分值。
（5）订正风速较原始预报更多分布在风功率敏感区，在切入风速之前和满发风速之后的区间分布较少；在风功率敏感区，订正风速在较小风速段的分布频率较原始预报增大而在较大风速段降低；订正风速和原始预报较大风速段的分布频率在冬季最小，在春季最大(与实况一致)。

  由于资料限制，本文各季节的相似历史库只有一个半月的样本，并不能详尽包含各种天气过程；相似因子数目也较少，只有一层的基本要素。针对上述两点，后续可积累更多资料并继续深入研究，进一步提高相似误差订正方法的效果。