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目录

1、“央视大裤衩”自研有限元软件求解

1.1、选择单元类型

1.2、导入“央视大裤衩”工程

1.3、节点坐标定义

1.4、单元连接关系、材料定义

1.5、约束定义

1.6、外载定义

1.7、矩阵求解

1.8、变形云图展示

1.9、节点位移

1.10、单元应力

1.11、节点支反力

2、“央视大裤衩”Ansys软件求解

2.1、变形云图

2.2、节点位移

2.3、单元应力

2.4、节点支反力

3、结果对比

3.1、节点位移对比

3.2、单元应力对比

3.3、节点支反力对比

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本系列文章致力于实现“手搓有限元，干翻Ansys的目标”，基本框架为前端显示使用QT实现交互，后端计算采用Visual Studio C++。

基于前文的准备工作，已具备初步的有限元分析的全流程计算，为了验证计算的准确性，将自研的有限元软件与商业软件ANSYS的计算结果进行对比。

手搓有限元 干翻Ansys-央视大裤衩有限元分析

（也可以点击此处进行视频跳转）

1、“央视大裤衩”自研有限元软件求解

使用自研有限元软件对“央视大裤衩”进行求解。模型中所有单元的杨氏模量E = 7e10Pa，横截面积A = 2e-4m^2。模型状态如下图所示（这里借用了Ansys的模型展示状态）：

在模型底端全部使用铰支座进行X、Y、Z三个方向固定，除与地面接触的节点外，所有节点受到X正方向大小为1000N的力，模拟为风荷载。

1.1、选择单元类型

这里选择Bar_3D2Node单元（点击这里跳转到Bar3D2Node介绍）。

1.2、导入“央视大裤衩”工程

这里导入提前准备好的“央视大裤衩”模型。

1.3、节点坐标定义

这里显示的是模型中节点的ID、X坐标、Y坐标、Z坐标。

1.4、单元连接关系、材料定义

这里显示的是单元的ID、起始点ID、结束点ID、杨氏模量E、横截面积A。

1.5、约束定义

这里显示的是模型节点X方向是否约束(0为自由，1为约束)、X方向初始位移、Y方向是否约束(0为自由，1为约束)、Y方向初始位移、Z方向是否约束(0为自由，1为约束)、Z方向初始位移。所有方向的初始位移均设置为0.

1.6、外载定义

这里显示的是模型节点X方向初始荷载、Y方向初始荷载、Z方向初始荷载，依照荷载条件，与地面接触的节点无风荷载，除此之外所有的节点均受到X方向大小为1000N的初始荷载。

1.7、矩阵求解

控制台窗口打印的是每个单元的全局刚度矩阵。

1.8、变形云图展示

这里展示的是模型的变形云图，可以调整云图的色阶以及比例缩放。

1.9、节点位移

这里展示的是不同节点的位移。

1.10、单元应力

这里展示的是不同单元的应力。

1.11、节点支反力

这里展示的是不同节点的支反力。

2、“央视大裤衩”Ansys软件求解

2.1、变形云图

2.2、节点位移

这里展示的是局部节点位移。

2.3、单元应力

这里展示的是局部单元应力，由于与地面相连节点没有加风荷载，所以到27号单元应力才不为0.

2.4、节点支反力

在前12号节点均有荷载。

3、结果对比

在自研的有限元软件与Ansys软件的计算结果进行对比。

3.1、节点位移对比

节点位移对比

节点ID（从1开始计数）	自研软件节点位移（m）	Ansys节点位移（m）
1	X:0.000000e+00 Y:0.000000e+00 Z:0.000000e+00	X:0.000000e+00 Y:0.000000e+00 Z:0.000000e+00
13	X:1.145608e-03 Y:-5.583721e-05 Z:-1.500025e-04	X:0.11456E-02 Y:-0.55837E-04 Z:-0.15000E-03
44	X:3.593812e-02 Y:-1.132481e-02 Z:9.641387e-03	X:0.35938E-01 Y:-0.11325E-01 Z:0.96414E-02
56	X:4.634266e-02 Y:-1.434761e-02 Z:1.284828e-02	X:0.46343E-01 Y:-0.14348E-01 Z:0.12848E-01
80	X:7.366890e-02 Y:-3.727720e-02 Z:2.816048e-02	X:0.73669E-01 Y:-0.37277E-01 Z:0.28160E-01

这里只选取了部分节点进行数据对比。可以看出计算结果几乎一致，除了舍入误差保留精度之外。

3.2、单元应力对比

单元应力对比

单元ID（从1开始计数）	自研软件单元应力（Pa）	Ansys单元应力（Pa）
1	0.000000e+00	0.0000
27	3.000622e+06	0.30006E+07
88	-2.147518e+07	-0.21475E+08
125	4.148358e+07	0.41484E+08
266	5.679809e+06	0.56798E+07

这里只选取了部分单元进行数据对比。可以看出计算结果几乎一致，除了舍入误差保留精度之外。

3.3、节点支反力对比

节点支反力对比

节点ID（从1开始计数）	自研软件节点支反力（N）	Ansys节点支反力（N）
1	X:-1.598386e+04 Y:1.061466e+03 Z:7.351554e+03	X:-15984. Y:1061.5 Z:7351.6
2	X:-7.255753e+03 Y:-2.371771e+04 Z:-1.842327e+04	X:-7255.8         Y:-23718. Z:-18423.
3	X:-4.658990e+03 Y:-1.039396e+04 Z:-4.412918e+03	X:-4659.0         Y:-10394. Z:-4412.9
4	X:-1.697886e+04 Y:-1.189124e+04 Z:-6.063854e+02	X:-16979.         Y:-11891. Z:-606.39
5	X:-1.135751e+04 Y:-5.277917e+04 Z:-1.239206e+04	X:-11358.         Y:-52779. Z:-12392.
6	X:4.755060e+02 Y:3.057443e+04 Z:1.210375e+04	X:475.51           Y: 30574. Z:12104.
7	X:-7.595668e+03 Y:-4.415977e+04 Z:9.528992e+03	X:-7595.7           Y:-44160. Z:9529.0
8	X:-2.386487e+03 Y:5.215669e+04 Z:-4.339480e+03	X:-2386.5             Y:52157. Z:-4339.5
9	X:-3.410433e+03 Y:-2.099796e+04 Z:-4.992923e+03	X:-3410.4         Y:-20998. Z:-4992.9
10	X:-2.388713e+03 Y:-9.652879e+03 Z:5.519742e+03	X:-2388.7           Y:-9652.9 Z:5519.7
11	X:3.610844e+03 Y:3.707225e+04 Z:1.442215e+04	X:3610.8             Y:37072. Z:14422.
12	X:-7.007064e+01 Y:5.272786e+04 Z:-3.759157e+03	X:-70.071           Y:52728. Z: -3759.2

这里选取了全部固定节点进行数据对比。可以看出计算结果几乎一致，除了舍入误差保留精度之外。