数据结构与算法之队列: Leetcode 621. 任务调度器 (Typescript版)

任务调度器

• https://leetcode.cn/problems/task-scheduler/

描述

• 给你一个用字符数组 tasks 表示的 CPU 需要执行的任务列表。其中每个字母表示一种不同种类的任务。任务可以以任意顺序执行，并且每个任务都可以在 1 个单位时间内执行完。在任何一个单位时间，CPU 可以完成一个任务，或者处于待命状态。

• 然而，两个 相同种类 的任务之间必须有长度为整数 n 的冷却时间，因此至少有连续 n 个单位时间内 CPU 在执行不同的任务，或者在待命状态。

• 你需要计算完成所有任务所需要的最短时间。

示例 1：

输入：tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2
输出：8
解释：A -> B -> (待命) -> A -> B -> (待命) -> A -> B在本示例中，两个相同类型任务之间必须间隔长度为 n = 2 的冷却时间，而执行一个任务只需要一个单位时间，所以中间出现了（待命）状态。 

示例 2：

输入：tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 0
输出：6
解释：在这种情况下，任何大小为 6 的排列都可以满足要求，因为 n = 0
["A","A","A","B","B","B"]
["A","B","A","B","A","B"]
["B","B","B","A","A","A"]
...
诸如此类

示例 3：

输入：tasks = ["A","A","A","A","A","A","B","C","D","E","F","G"], n = 2
输出：16
解释：一种可能的解决方案是：A -> B -> C -> A -> D -> E -> A -> F -> G -> A -> (待命) -> (待命) -> A -> (待命) -> (待命) -> A

提示：

• 1 <= task.length <= $10^4$
• tasks[i] 是大写英文字母
• n 的取值范围为 [0, 100]

算法实现

1 ）方案 1

function leastInterval(tasks: string[], n: number): number {let result = '' // 最终队列执行的结果const dict = {} // 对归类进行存储tasks.forEach((item) => {dict[item] ? (dict[item] ++) : (dict[item] = 1)})while(true) {// 任务清单const keys = Object.keys(dict)// 任务处理完毕跳出if (!keys.length) {break}// 正常处理过程let tmp = [] // 用于存储 1 + n个任务单元for (let i = 0; i <= n; i++) {let max:number = 0 // 找到最大的任务let key:stringlet pos:number// 遍历任务清单keys.forEach((item, idx) => {// 当前任务数量大于maxif (dict[item] > max) {max = dict[item] // 存储更新maxkey = item // 存储更新当前任务pos = idx // 存储更新当前任务下标索引，用于后续的删除操作}})// 没有匹配到key, 直接跳出此次循环if (!key) {break}// 找到了keytmp.push(key) // 临时队列添加当前的keykeys.splice(pos, 1) // 将当前key从任务队列中删除dict[key] -- // 更新key的长度，已消费完成，删除来更新剩余个数// 当全部消费完成，移除当前的任务if (dict[key] < 1) {delete dict[key]}}result += tmp.join('').padEnd(n + 1, '-') // 如果不全，补充冷却时间}// 边界的处理, 最后不要出现冷却时间result = result.replace(/-+$/, '')return result.length
}

• 关键需求分析：
  • 两个 相同种类 的任务之间必须有长度为整数 n 的冷却时间
  • 因此至少有连续 n 个单位时间内 CPU 在执行不同的任务，或者在待命状态。
  • 要求，完成所有任务的最短时间
• 从上面的描述和示例中可见
  • 队列中有A,B,C,…, 现在开启了一个任务
  • 如果当前开启了A任务，那接下来n个的任务中不能有A了
  • 如果其他任务不够n的长度，那么要冷却等待
  • 只要现在队列中还有任务，我就要处理任务本身和n个任务冷却时间的 n+1 的任务，
  • 也就是从队列中取出这些任务来存放，求最短的存放时间
    • 如何做到最短，考虑使用最多的任务优先处理，尽量不会有剩余，交叉着来
    • 少的来进行插缝作业，这样即保证少的任务使用了
    • 又保证多的任务不会用冷却时间处理来占用更多资源
• 这个算法，在实现上效率不高

2 ）方案 2

function leastInterval(tasks: string[], n: number): number {// 初始化一个矩阵，用于存储给定任务的数量的字典const cnts = Array(26).fill(0);for(const c of tasks) {cnts[c.charCodeAt(0) - 'A'.charCodeAt(0)]++;}// 统计出任务中对多的数量let max = 0, tot = 0;for (let i = 0; i < 26; i++) {max = Math.max(max, cnts[i]);}// 更新tot变量的值，用于统计具有最多执行次数的任务数量for (let i = 0; i < 26; i++) {tot += max === cnts[i] ? 1 : 0;}// 这里是最核心的算法return Math.max(tasks.length, (n + 1) * (max - 1) + tot)
};

• 这是官方示例，效率很高
• 这里用到charCodeAt() 方法可返回指定位置的字符的 Unicode 编码
• 后续有时间再研究下：https://leetcode.cn/problems/task-scheduler/solution/ren-wu-diao-du-qi-by-leetcode-solution-ur9w/ 中的方法二：构造