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程序进制换算

进制数介绍

一、进制介绍

二进制 :0或1,满2进1,以0B或者0b开头,如 0b1101
八进制:0-7,满8进1,,以0开头,如0234
十进制:0-9,满10进1,如101
十六进制:0-9,A(10)-F(15),满16进1,以0X或者0x开头,如0x1AF

二、二进制转换其它进制

1、二进制换算八进制

规则从低位开始,每三位一组,转换成对应的八进制数。
案例:将 0b101011转换成八进制数
0b101(5)011(3)=053

可以参考下表,三位二进制对应八进制数

二进制八进制
0000
0011
0102
0113
1004
1015
1106
1117
2、二进制换算十进制

规则:从最低位(右边)开始,将每个位上的数提取出来,乘以2的(位数-1)次方,然后求和。
案例:将 0b101011转换成十进制数
0b101011=1*2的1-1次方+1*2的2-1次方+0*2的3-1次方+1*2的4-1次方+0*2的5-1次方+1*2的6-1次方
=20+21+02+23+04+25
=1+2+0+8+0+32
=43

3、二进制换算十六进制

规则从低位开始,每四位一组,转换成对应的十六进制数。
案例:将 0b101011转换成十六进制数
0b10(2)1011(E)=0x2B

可以参考下表,四位二进制对应十六进制数

二进制十六进制
00000
00011
00102
00113
01004
01015
01106
01117
10008
10019
1010A
1011B
1100C
1101D
1110E
1111F

最后,Windows10计算器有程序员功能,可以使用这个计算

在这里插入图片描述

三、八进制转换其它进制

1、八进制转换二进制

规则从低位开始,每一位一组三位二进制数,转换成对应的二进制数。
案例:将 0246转换成二进制数
02(010)4(100)6(110)= 0b10100110

可以参考下表,三位二进制对应八进制数

二进制八进制
0000
0011
0102
0113
1004
1015
1106
1117
2、八进制转换十进制

规则从低位开始,将每个位上的数提取出来,乘以8的(位数-1)次方,然后求和。
案例:将 0246转换成十进制数
0246=6* 80+481+282
/=6+32+128
/=166

3、八进制转换十六进制

规则1、先把八进制转换成二进制,二进制转换成十六进制;
          * 2、先把八进制转换成十进制,十进制转换成十六进制。*

在这里插入图片描述

四、十进制转换其它进制

1、十进制转换二进制

规则将该数不断除以2,直到商为0为止,然后将每步得到的余数倒过来,就是对应的二进制数。
案例:将 101转换成二进制数
在这里插入图片描述
所以101转换成二进制数就是0b1100101 。

2、十进制转换八进制

规则将该数不断除以8,直到商为0为止,然后将每步得到的余数倒过来,就是对应的八进制数。
案例:将 101转换成八进制数
在这里插入图片描述
所以101转换成八进制数就是0145 。

3、十进制转换十六进制

规则将该数不断除以16,直到商为0为止,然后将每步得到的余数倒过来,就是对应的十六进制数。
案例:将 101转换成十六进制数
在这里插入图片描述

所以101转换成十六进制数就是0x65 。
在这里插入图片描述

五、十六进制转换其它进制

1、十六进制转换二进制

规则将十六进制数每1位,转成一个对应的四位的一个二进制数即可。
案例:将 0xD15转换成二进制数
D15=D(1101)1(0001)5(0101)=110100010101

可以参考下表,四位二进制对应十六进制数

二进制十六进制
00000
00011
00102
00113
01004
01015
01106
01117
10008
10019
1010A
1011B
1100C
1101D
1110E
1111F
2、十六进制转换八进制

规则1、将十六进制换算成二进制或者十进制,然后转换成八进制。

3、十六进制转换十进制

规则从最低位开始,将每个位上的数提取出来,乘以16的(位数-1)次方,然后求和。
案例:将 0xD15转换成十进制数
0xD15 = 5*\160+1*161+13*162=3349

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