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链表有关知识点:【c语言】链表
题目:
约瑟夫问题
据说著名犹太历史学家Josephus有过以下的故事:在罗马人占领乔塔帕特后, 39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus和他的朋友并不想遵从。
首先从一个人开始,越过k-2个人(因为第一个人已经被越过),并杀掉第k个人。接着,再越过k-1个人,并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行,直到最终只剩下一个人留下,这个人就可以继续活着。问题是,给定了和,一开始要站在什么地方才能避免被处决。
Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。
数组方法:【c语言习题】使用数组解决约瑟夫问题
约瑟夫问题 目录
- 题目:
- 过程分析:
- 淘汰过程图解
- 完整代码:
- 结果:
过程分析:
定义链表节点类型Node,包含两个域:data和指向下一个节点的指针next。
typedef struct node //定义链表 节点
{int data;struct node* next;
}Node;
定义函数void fun(int n, int m),参数n为总人数,m为报数出局的数字
void fun(int n, int m) //总共有n个人,报数为m的人出局
初始化循环链表:
创建头结点head
head->data赋值为1
head->next赋值为NULL
然后用p和q两个指针完成插入操作,让p指向head,q表示新插入的节点。
//初始化循环链表Node* head = NULL; //头节点head = malloc(sizeof(Node)); head->data = 1; //起始编号head->next = NULL; Node* p = head;Node* q = NULL;
尾插法创建链表并构造循环链表:
从2开始遍历创建剩下的N-1个结点,每个结点依次插入到链表的尾部,即将p->next=r; q=p;
最后将最后一个节点p的next指针指向头节点head,完成循环链表的构建
for (int i = 2; i <= n; i++)//创建链表的n-1个节点{q = malloc(sizeof(Node));q->data = i;q->next = NULL;p->next = q;//插入节点p = q;}p->next = head; //最后一个节点的next指向头节点p = head; //记录头节点
找到需要淘汰的节点:
计数器m每次加一,同时移动p指针,当m变成选定的淘汰数字时,
保留p指针位置(即将要淘汰的同学的位置),然后将p指向下一个同学
将淘汰同学输出,并将p指向下一个同学继续报数
while (p->next != p) //链表中只剩下最后一个节点{for (int i = 1; i < m; i++) //报数为m出局 {q = p; //通过临时指针保存所对应节点的前一个节点的地址,最终找到需要删除的节点p,并输出节点datap = p->next; }printf("%d ", p->data);q->next = p->next;p = p->next; //重置p重新报数}
当只有一个节点时,结束淘汰循环
printf("%d\n", p->data);printf("存活最后的%d位\n", m-1);free(q);free(head);q = NULL;head = NULL;
淘汰过程图解
完整代码:
#include <stdio.h>
typedef struct node //定义链表 节点
{int data;struct node* next;
}Node;void fun(int n, int m) //总共有n个人,报数字为m的人出局
{//初始化循环链表Node* head = NULL; //头节点head = malloc(sizeof(Node)); head->data = 1; //起始编号head->next = NULL; Node* p = head;Node* q = NULL;for (int i = 2; i <= n; i++)//创建链表的n-1个节点{q = malloc(sizeof(Node));q->data = i;q->next = NULL;p->next = q;//插入节点p = q;}p->next = head; //最后一个节点的next指向头节点p = head; //记录头节点 while (p->next != p) //链表中只剩下最后一个节点{for (int i = 1; i < m; i++) //报数为m出局 {q = p; //通过临时指针保存所对应节点的前一个节点的地址,最终找到需要删除的节点p,并输出节点datap = p->next; }printf("%d ", p->data);q->next = p->next;p = p->next; //重置p重新报数}printf("%d\n", p->data);printf("存活最后的%d位\n", m-1);free(q);free(head);q = NULL;head = NULL;
}int main()
{int n, m;printf("请输入总人数:");scanf_s("%d", &n);printf("请输入报数的数字:");scanf_s("%d", &m);fun(n, m);system("pause");return 0;
}
结果:
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