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双指针【灵神基础精讲】

news 2025/11/5 16:52:41

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文章目录

同向双指针
- [209. 长度最小的子数组](https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum/)
- [713. 乘积小于 K 的子数组](https://leetcode.cn/problems/subarray-product-less-than-k/)
- [3. 无重复字符的最长子串](https://leetcode.cn/problems/longest-substring-without-repeating-characters/)
- [1004. 最大连续1的个数 III](https://leetcode.cn/problems/max-consecutive-ones-iii/)
- [1234. 替换子串得到平衡字符串](https://leetcode.cn/problems/replace-the-substring-for-balanced-string/)
相向双指针
- [167. 两数之和 II - 输入有序数组](https://leetcode.cn/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted/)
- [15. 三数之和](https://leetcode.cn/problems/3sum/)
- [16. 最接近的三数之和](https://leetcode.cn/problems/3sum-closest/)
- [611. 有效三角形的个数](https://leetcode.cn/problems/valid-triangle-number/)
- [11. 盛最多水的容器](https://leetcode.cn/problems/container-with-most-water/)
- [42. 接雨水](https://leetcode.cn/problems/trapping-rain-water/)

同向双指针

209. 长度最小的子数组

难度中等1559

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度**。**如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

提示：

1 <= target <= 109
1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 105

进阶：

如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。

//零神的写法
class Solution {public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {int left = 0, right = 0;int res = Integer.MAX_VALUE;int sum = 0;while(right < nums.length){sum += nums[right];right++;// 满足单调性下 条件由成立变为不成立while(sum - nums[left] >= target){sum -= nums[left];left++;}if(sum >= target){res = Math.min(res, right - left);}}return res == Integer.MAX_VALUE ? 0 : res;}
}
// -----------------------------------------------------------------
class Solution {public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {int left = 0, right = 0;int res = Integer.MAX_VALUE;int sum = 0;while(right < nums.length){sum += nums[right];right++;while(sum >= target){res = Math.min(res, right - left);sum -= nums[left];left++;}}return res == Integer.MAX_VALUE ? 0 : res;}
}

713. 乘积小于 K 的子数组

难度中等646

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回子数组内所有元素的乘积严格小于 k 的连续子数组的数目。

示例 1：

输入：nums = [10,5,2,6], k = 100
输出：8
解释：8 个乘积小于 100 的子数组分别为：[10]、[5]、[2],、[6]、[10,5]、[5,2]、[2,6]、[5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于 100 的子数组。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 0
输出：0

提示:

1 <= nums.length <= 3 * 104
1 <= nums[i] <= 1000
0 <= k <= 106

class Solution {public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {if(k == 0) return 0;int left = 0, right = 0;int res = 0;int mul = 1;while(right < nums.length){mul *= nums[right];right++;while(left < right && mul >= k){mul /= nums[left];left++;}// 子数组个数的计算方法：// 移动到right时 以right为右端点的满足要求的子数组个数res += (right-left);}return res;}
}

3. 无重复字符的最长子串

难度中等8709

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:

输入: s = "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例 2:

输入: s = "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3:

输入: s = "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

提示：

0 <= s.length <= 5 * 104
s 由英文字母、数字、符号和空格组成

class Solution {public int lengthOfLongestSubstring(String S) {char[] s = S.toCharArray(); // 转换成 char[] 加快效率（忽略带来的空间消耗）int n = s.length, ans = 0;int right = 0, left = 0;int[] cnt = new int[128];while(right < n) {char c = s[right];++cnt[c];right++;while (cnt[c] > 1) // 不满足要求--cnt[s[left++]];ans = Math.max(ans, right - left);}return ans;}
}

1004. 最大连续1的个数 III

难度中等509

给定一个二进制数组 nums 和一个整数 k，如果可以翻转最多 k 个 0 ，则返回 数组中连续 1 的最大个数 。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0], K = 2
输出：6
解释：[1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1]
粗体数字从 0 翻转到 1，最长的子数组长度为 6。

示例 2：

输入：nums = [0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1], K = 3
输出：10
解释：[0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1]
粗体数字从 0 翻转到 1，最长的子数组长度为 10。

提示：

1 <= nums.length <= 105
nums[i] 不是 0 就是 1
0 <= k <= nums.length

class Solution {public int longestOnes(int[] nums, int k) {int res = 0;int left = 0, right = 0;int cnt = 0;while(right < nums.length){if(nums[right] == 0) cnt++;right++;while(cnt > k){if(nums[left] == 0) cnt--;left++;}res = Math.max(res, right-left);}return res;}
}

1234. 替换子串得到平衡字符串

难度中等222

有一个只含有 'Q', 'W', 'E', 'R' 四种字符，且长度为 n 的字符串。

假如在该字符串中，这四个字符都恰好出现 n/4 次，那么它就是一个「平衡字符串」。

给你一个这样的字符串 s，请通过「替换一个子串」的方式，使原字符串 s 变成一个「平衡字符串」。

你可以用和「待替换子串」长度相同的任何其他字符串来完成替换。

请返回待替换子串的最小可能长度。

如果原字符串自身就是一个平衡字符串，则返回 0。

示例 1：

输入：s = "QWER"
输出：0
解释：s 已经是平衡的了。

示例 2：

输入：s = "QQWE"
输出：1
解释：我们需要把一个 'Q' 替换成 'R'，这样得到的 "RQWE" (或 "QRWE") 是平衡的。

示例 3：

输入：s = "QQQW"
输出：2
解释：我们可以把前面的 "QQ" 替换成 "ER"。

示例 4：

输入：s = "QQQQ"
输出：3
解释：我们可以替换后 3 个 'Q'，使 s = "QWER"。

提示：

1 <= s.length <= 10^5
s.length 是 4 的倍数
s 中只含有 'Q', 'W', 'E', 'R' 四种字符

class Solution {public int balancedString(String s) {//只需要窗口外每种字符的数目小于等于平均值即可int[] count = new int[26];int len = s.length();for(int i = 0; i < len; i++){count[s.charAt(i) - 'A']++;}int left = 0, right = 0;int res = len;int average = len / 4;while(right < len){//滑动窗口里进来一个元素 就把count里的这个值减1count[s.charAt(right) - 'A']--;//如果四个元素都符合要求 就计算最小值while(left < len && count['Q'-'A'] <= average && count['W'-'A'] <= average && count['E'-'A'] <= average && count['R'-'A'] <= average){res = Math.min(res, right - left + 1);count[s.charAt(left) - 'A']++;left++;}right++;}return res;}
}

相向双指针

167. 两数之和 II - 输入有序数组

难度中等981

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

示例 1：

输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

示例 2：

输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。

示例 3：

输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

提示：

2 <= numbers.length <= 3 * 104
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers 按 非递减顺序 排列
-1000 <= target <= 1000
仅存在一个有效答案

class Solution {public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {int n = numbers.length;int left = 0, right = n-1;while(left < right){while((numbers[right] + numbers[left]) < target) left++;if((numbers[right] + numbers[left]) == target) return new int[]{left+1, right+1};right--;}return new int[]{-1,-1};}
}

更加简洁的写法

class Solution {public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {int n = numbers.length;int left = 0, right = n-1;while(true){int sum = numbers[left] + numbers[right];if(sum == target){return new int[]{left+1, right+1};}else if(sum > target){right--;}else{left++;}}}
}

15. 三数之和

难度中等5631

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

**注意：**答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

3 <= nums.length <= 3000
-105 <= nums[i] <= 105

class Solution {public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {Arrays.sort(nums);List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();for(int i = 0; i < nums.length-2; i++){if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]){continue;}int left = i+1, right = nums.length-1;while(left < right){int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];if(sum == 0){List<Integer> tmp = new ArrayList<>();tmp.add(nums[i]);tmp.add(nums[left]);tmp.add(nums[right]);res.add(tmp);left += 1;while(left < nums.length && nums[left] == nums[left-1]) left += 1;right -= 1;while(right > 0 && nums[right] == nums[right+1]) right -= 1;}else if(sum > 0){right--;}else{left++;}}}return res;}
}

16. 最接近的三数之和

难度中等1332

给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个目标值 target。请你从 nums 中选出三个整数，使它们的和与 target 最接近。

返回这三个数的和。

假定每组输入只存在恰好一个解。

示例 1：

输入：nums = [-1,2,1,-4], target = 1
输出：2
解释：与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2) 。

示例 2：

输入：nums = [0,0,0], target = 1
输出：0

提示：

3 <= nums.length <= 1000
-1000 <= nums[i] <= 1000
-104 <= target <= 104

class Solution {public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {Arrays.sort(nums);int res = nums[0] + nums[1] + nums[2];for(int i = 0; i < nums.length-2; i++){int left = i+1, right = nums.length-1;while(left < right){int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];if(Math.abs(res-target) > Math.abs(sum-target)){res = sum;}if(sum == target){return sum;}else if(sum > target){right--;}else{left++;}}}return res;}
}

611. 有效三角形的个数

难度中等471

给定一个包含非负整数的数组 nums ，返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例 1:

输入: nums = [2,2,3,4]
输出: 3
解释:有效的组合是: 
2,3,4 (使用第一个 2)
2,3,4 (使用第二个 2)
2,2,3

示例 2:

输入: nums = [4,2,3,4]
输出: 4

提示:

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000

class Solution {public int triangleNumber(int[] nums) {Arrays.sort(nums);int n = nums.length;int res = 0;for(int i = 2; i < n; i++){int left = 0, right = i-1;while(left < right){if(nums[left] + nums[right] > nums[i]){res += right-1 - left + 1; // 从i r 和 l到r-1都可组成三角形right--;}else left++;}}return res;}
}

11. 盛最多水的容器

难度中等4081

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

**说明：**你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

提示：

n == height.length
2 <= n <= 105
0 <= height[i] <= 104

class Solution {public int maxArea(int[] height) {int res = 0;int n = height.length;int left = 0, right = n-1;while(left < right){int area = (right-left) * Math.min(height[left], height[right]);res = Math.max(res, area);if(height[left] < height[right]) left++;else right--;}return res;}
}

42. 接雨水

难度困难4100

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

n == height.length
1 <= n <= 2 * 104
0 <= height[i] <= 105

双指针做法

class Solution {public int trap(int[] height) {int n = height.length;int res = 0;int left = 0, right = n-1;int premax = 0, sufmax = 0;while(left <= right){premax = Math.max(premax, height[left]);sufmax = Math.max(sufmax, height[right]);if(premax < sufmax){res += premax - height[left];left += 1;}else{res += sufmax - height[right];right -= 1;}}return res;}
}

前后缀分解

class Solution {public int trap(int[] height) {int n = height.length;int[] premax = new int[n];premax[0] = height[0];for(int i = 1; i < n; i++){premax[i] = Math.max(premax[i-1], height[i]);}int[] sufmax = new int[n];sufmax[n-1] = height[n-1];for(int i = n-2; i >= 0; i--){sufmax[i] = Math.max(sufmax[i+1], height[i]);}int res = 0;for(int i = 0; i < n; i++){int h = height[i], pre = premax[i], suf = sufmax[i];res += Math.min(pre, suf) - h;}return res;} 
}

单调栈做法

class Solution {public int trap(int[] height) {Stack<Integer> stack = new Stack<>();int res = 0;for(int i = 0; i < height.length; i++){int right = height[i];while(!stack.isEmpty() && height[stack.peek()] < right){int bottomidx = stack.pop();while(!stack.isEmpty() && height[bottomidx] == height[stack.peek()]){stack.pop();}if(!stack.isEmpty()){res += (Math.min(height[stack.peek()], height[i]) - height[bottomidx]) * (i-stack.peek()-1);}}stack.push(i);}return res;}
}

es += Math.min(pre, suf) - h;
}
return res;
}
}


单调栈做法```java
class Solution {public int trap(int[] height) {Stack<Integer> stack = new Stack<>();int res = 0;for(int i = 0; i < height.length; i++){int right = height[i];while(!stack.isEmpty() && height[stack.peek()] < right){int bottomidx = stack.pop();while(!stack.isEmpty() && height[bottomidx] == height[stack.peek()]){stack.pop();}if(!stack.isEmpty()){res += (Math.min(height[stack.peek()], height[i]) - height[bottomidx]) * (i-stack.peek()-1);}}stack.push(i);}return res;}
}

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