2023年美国大学生数学建模C题:预测Wordle结果建模详解+模型代码

目录

前言

一、题目理解

背景

解析

字段含义：

建模要求

二、建模思路

 灰色预测：

​编辑

 二次指数平滑法：

person相关性

只希望各位以后遇到建模比赛可以艾特认识一下我，我可以提供免费的思路和部分源码，以后的数模比赛只要我还有时间肯定会第一时间写出免费开源思路，你们的关注和点赞就是我写作的动力！！！想要了解更多的欢迎联系博主，免费获取代码和更多细化思路。

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前言

美赛补全计划第二篇了属实是，正好今天是周五下班晚上通宵研究美滋滋，想当年上一次参加美赛的时候还有两个学妹在给我加油打劲，现在已经孤身一人社畜995，时光一去不复返啊。（要是有学妹给我评论加油，我直接状态拉满哈哈）

对美赛A题感兴趣的同学去看：2023年美国大学生数学建模A题:受干旱影响的植物群落建模详解+模型代码(一)

 还是老样子，思路和模型代码都是免费的，纯爱好。博主参与过十余次数学建模大赛，三次美赛获得过二次M奖一次H奖，国赛二等奖。建模的部分后续将会写出，想要了解更多的欢迎联系博主，免费获取代码和更多细化思路，只希望各位以后遇到建模比赛可以艾特认识一下我，我可以提供免费的思路和部分源码，以后的数模比赛只要我还有时间肯定会第一时间写出免费开源思路，你们的关注和点赞就是我写作的动力！！！大家可以参考。

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一、题目理解

首先做MCM要从背景入手了解要做的事情，题目背景：

背景

Wordle是《纽约时报》目前每天提供的一个流行的谜题。玩家试图通过不超过六次的时间猜 测一个五个字母的单词来解决谜题，每次猜测都会得到反馈。对于这个版本，每个猜测都必 须是一个真实的英语单词。不允许猜测不被比赛认定为单词的结果。

《纽约时报》网站上的Wordle说明指出，在你提交文字后，瓷砖的颜色将会改变。黄色 平贴表示该贴中的字母在单词中，但它在错误的位置。绿色的贴表示该贴中的字母在单 词中并且在正确的位置。

图1是一个示例解决方案，在三次尝试中都找到了正确的结果。

 玩家可以在常规模式或困难模式下玩。Wordle的困难模式让玩家的游戏更加困难，因为 一旦玩家找到了一个单词中正确的字母 (平铺是黄色或绿色的) ，这些字母必须在随后 的猜测中使用。

解析

首先我们可以得到该游戏的基本规则，也就是能够在26个字母之类，挑选出五个字母。困难模式下，如果第一次猜中了某个字母，该字母是绿的话那么不用挪动，若该字母为黄的，那么接下来五个位置中必定得填上该字母，当然字母和单词之间也有一定的逻辑关系。那么我们再去看数据集和数据集的解释：

字段含义：

Data：日期

Contest number：比赛编号

Word：比赛单词

Number of  reported results：提交人数

Number in hard mode：hrad模型下提交人数

提交次数：

Percent in
1 try	2 tries	3 tries	4 tries	5 tries	6 tries	7 or more tries (X)

 由于每天的单词是固定的，根据题意说例如，在图2中，2022年7月20日的单词是“TRITE”，结果是通过挖掘Twitter获得。尽管图2中的百分比总和为100%，但在某些情况下由于四舍五入，这可能不是真的。上一句信息不重要，可能就是解释一下为什么概率是整数而已。

建模要求

• 1.报告结果的数量每天都在变化。建立一个模型来解释这种变化，使用该模型能为2023年3月1日报告的结果数量创建一个预测概率区间序列，单词的任何属性是否会影响在hard模式下游戏人数？解释这种情况。
• 2.对于给定的未来解决方案，在未来的某个日期，开发一个模型预测报告结果的分布。换句话说，预测未来日期的百分比（1、2、3、4、5、6、X）。挖掘出模型的预测结果到底存在哪些影响预测准确性的因素，举一个你对这个词的预测的具体例子‘EERIE’于2023年3月1日发布。去校验模型的准确性。
• 3.开发和总结一个模型，按难度分类解决方案词，并识别与每个分类关联的给定单词 的属性。基于你的模型，ERNIE这个词有多难？讨论你的分类模型的准确性。
• 4. 列出并描述此数据集的其他一些特性。

二、建模思路

首先对Number of  reported results提出来观察时序序列数据波动：

可以看出游戏一开始推出的时候是一个很明显的上升曲线，直到四月达到峰值之后，游玩人数开始逐渐下降，也就是过了游戏的吸引时期。后面的数据相对于比较平缓，我们仅取最近三个月的数据观察,其中有个别很明显的噪音我们将它用均值填补：

 很明显的一个下降趋势，这里直接使用灰色时序预测最好了，当然你也可以选择用其他的时序预测模型：

 灰色预测：

 二次指数平滑法：

这里我建议还是用二次指数平滑法，不然灰色预测级比校验过不了：

该数据未通过级比检验
灰参数a： 0.00318897487491340454746069354996507172472774982452392578125 ，灰参数u： 30374.0096777603102964349091053009033203125
原数据样本标准差： 2104.8922894686443
残差样本标准差： 1804.1606900649451
后验差比： 0.8571273214746702
小误差概率p： 0.7142857142857143

 对Word这行数据处理，首先我把我考虑到的因素列出：

单词难度-参考元音以及辅音区别划分，将该word直接切分，而且每个单词都是独一无二的，359天一个单词都没重复：

 

person相关性

 从而去对元音和辅音计数划分单词每个不同的含义，而且再对hard进行关联分析，这里还是老样子使用person分析即可：

 有数据做这题属实简单啊，接着我们下一步再对整个预测区间做一个模型即可：

 

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只希望各位以后遇到建模比赛可以艾特认识一下我，我可以提供免费的思路和部分源码，以后的数模比赛只要我还有时间肯定会第一时间写出免费开源思路，你们的关注和点赞就是我写作的动力！！！想要了解更多的欢迎联系博主，免费获取代码和更多细化思路。