卡方分箱(chi-square)
统计学,风控建模经常遇到卡方分箱算法ChiMerge。卡方分箱在金融信贷风控领域是逻辑回归评分卡的核心,让分箱具有统计学意义(单调性)。卡方分箱在生物医药领域可以比较两种药物或两组病人是否具有显著区别。但很多建模人员搞不清楚卡方分箱原理。先给大家介绍一下经常被提到的卡方分布和卡方检验是什么。欢迎各位同学学习更多相关知识python金融风控评分卡模型和数据分析:https://edu.csdn.net/combo/detail/1927
一、卡方分布
卡方分布(chi-square distribution, χ2-distribution)是概率统计里常用的一种概率分布,也是统计推断里应用最广泛的概率分布之一,在假设检验与置信区间的计算中经常能见到卡方分布的身影。
卡方分布的定义如下:
若k个独立的随机变量Z1, Z2,..., Zk 满足标准正态分布 N(0,1) , 则这k个随机变量的平方和:
为服从自由度为k的卡方分布,记作:
或者记作
二、卡方检验
χ2检验是以χ2分布为基础的一种假设检验方法,主要用于分类变量之间的独立性检验。
其基本思想是根据样本数据推断总体的分布与期望分布是否有显著性差异,或者推断两个分类变量是否相关或者独立。
一般可以设原假设为 :观察频数与期望频数没有差异,或者两个变量相互独立不相关。
实际应用中,我们先假设原假设成立,计算出卡方的值,卡方表示观察值与理论值间的偏离程度。
卡方值的计算公式为:
其中A为实际频数,E为期望频数。卡方值用于衡量实际值与理论值的差异程度,这也是卡方检验的核心思想。
卡方值包含了以下两个信息:
1.实际值与理论值偏差的绝对大小。2.差异程度与理论值的相对大小。
上述计算的卡方值服从卡方分布。根据卡方分布,卡方统计量以及自由度,可以确定在原假设成立的情况下获得当前统计量以及更极端情况的概率p。如果p很小,说明观察值与理论值的偏离程度大,应该拒绝原假设。否则不能拒绝原假设。
三、卡方检验实例
某医院对某种病症的患者使用了A,B两种不同的疗法,结果如表1,问两种疗法有无差别?
表1 两种疗法治疗卵巢癌的疗效比较
可以计算出各格内的期望频数。
第1行1列:43×53/87=26.2
第1行2列:43×34/87=16.8
第2行1列:44×53/87=26.8
第2行2列:4×34/87=17.2
先建立原假设:A、B两种疗法没有区别。根据卡方值的计算公式,计算:
算得卡方值=10.01。
得到卡方值以后,接下来需要查询卡方分布表来判断p值,从而做出接受或拒绝原假设的决定。
首先我们明确自由度的概念:自由度k=(行数-1)*(列数-1)。这里k=1.然后看卡方分布的临界概率表,我们可以用如下代码生成:
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#python金融风控评分卡模型和数据分析:https://edu.csdn.net/combo/detail/1927
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#讲师csdn学院教学主页:https://edu.csdn.net/lecturer/5602
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from scipy.stats import chi2
-
# chi square distribution
-
percents = [ 0.95, 0.90, 0.5,0.1, 0.05, 0.025, 0.01, 0.005]
-
df =pd.DataFrame(np.array([chi2.isf(percents, df=i) for i in range(1, 30)]))
-
pd.set_option('precision', 3)
查表自由度为1,p=0.05的卡方值为3.841,而此例卡方值10.01>3.841,因此 p < 0.05,说明原假设在0.05的显著性水平下是可以拒绝的。也就是说,原假设不成立。
四、ChiMerge分箱算法
ChiMerge卡方分箱算法由Kerber于1992提出。
它主要包括两个阶段:初始化阶段和自底向上的合并阶段。
1.初始化阶段:
首先按照属性值的大小进行排序(对于非连续特征,需要先做数值转换,比如转为坏人率,然后排序),然后每个属性值单独作为一组。
2.合并阶段:
(1)对每一对相邻的组,计算卡方值。
(2)根据计算的卡方值,对其中最小的一对邻组合并为一组。
(3)不断重复(1),(2)直到计算出的卡方值都不低于事先设定的阈值,或者分组数达到一定的条件(如最小分组数5,最大分组数8)。
值得注意的是,小编之前发现有的实现方法在合并阶段,计算的并非相邻组的卡方值(只考虑在此两组内的样本,并计算期望频数),因为他们用整体样本来计算此相邻两组的期望频数。
下图是著名的鸢尾花数据集sepal-length属性值的分组及相邻组的卡方值。最左侧是属性值,中间3列是class的频数,最右是卡方值。这个分箱是以卡方阈值1.4的结果。可以看出,最小的组为[6.7,7.0),它的卡方值是1.5。
如果进一步提高阈值,如设置为4.6,那么以上分箱还将继续合并,最终的分箱如下图:
卡方分箱除了用阈值来做约束条件,还可以进一步的加入分箱数约束,以及最小箱占比,坏人率约束等。
卡方分箱之python代码实
在上篇文章中,介绍了卡方分箱的基本思想和方法,都是概念性的东西,也没有给出具体的代码实现。这篇文章就来介绍下小编写的ChiMerge算法的实现。
卡方值计算
计算卡方值的函数需要输入numpy格式的频数表。对于pandas数据集,只需使用pd.crosstab计算即可,例如变量“总账户数” 与 目标变量 “是否坏客户” 的频数表,如下图:
每一行代表一个区间(组)的频数,如上图中第一行表示 总账户数在[2,3) 这个组内对应的好客户3个, 坏客户1个。
将频数表转成numpy数组,然后调用函数计算卡方值,计算逻辑如下:
1) 计算第 i 行的总数。
2) 计算第 j 列的总数。
3) 计算总频数 N。
4) 计算 第 i,j 格的期望频数。
5)求的每个格中的卡方:
6) 由于期望频数 Ei,j有可能是0,此时上一步计算出来的结果无意义,需要清除,不计入最终结果。
7) 把所有格的卡方相加得到卡方值。
代码如下
'author:xiaodongxu&monica'
ChiMerge分箱算法
卡方分箱函数可以根据最大分组数目和卡方阈值来控制最终的分箱数。
如果调用时既没有设置最大分组数,也没有指定阈值,那么函数会自动使用95%的置信度设置阈值。
分箱逻辑是:
1)初始时,所有变量值都自成一组,统计频数。
2)然后按照各组起始值从小到大,依次扫描,取出两组拼成计算卡方值。
如果当前计算出的卡方值小于已观察到的最小卡方值,则标记当前坐标,并更新已观察最小卡方值为当前值。
3)扫描一遍后,如果当前分组数大于最大分组数,或者最小卡方值小于阈值,就将最小卡方值对应的两组频数合并,区间也合并。并回第2步执行。否则,停止合并。输出当前各组的区间切分点。
代码如下
'author:xiaodongxu&monica'
变量值转分组
卡方分箱完成后,得到了各个分组的区间起始值。对于任给的一个变量值x,可以使用如下的函数获得分组值。
代码如下
'author:xiaodongxu&monica'
需要注意的是,如果需要转换的值x不在分箱区间之内,很有可能是异常值,不应该期望上面的函数来处理这种情况,而应采用专门的异常值处理程序。
评分卡建模中的使用实例
下面介绍一下评分卡建模中的卡方分箱的使用。先来看看数据集。
除了y变量外,还有3个变量:贷款额度(loan_amnt,数值型),总账户数(total_acc,数值型),地址州(addr_state,类别型)。
对总账户数total_acc进行分箱:
根据分箱结果进行转换,衍生新的分组变量:
现在已经将 total_acc衍生成为新的类别型变量 total_acc_chi2_group ,接下来可以用WOE编码继续加工,然后进入模型啦。
python卡方分箱实战脚本
对数据框中的某个变量进行有监督的分箱操作
#python金融风控评分卡模型和数据分析:https://edu.csdn.net/combo/detail/1927#讲师csdn学院教学主页:https://edu.csdn.net/lecturer/5602data = pd.read_csv('sample_data.csv', sep="\t", na_values=['', '?'])# 定义一个卡方分箱(可设置参数置信度水平与箱的个数)停止条件为大于置信水平且小于bin的数目def ChiMerge(df, variable, flag, confidenceVal=3.841, bin=10, sample = None):运行前需要 import pandas as pd 和 import numpy as npdf:传入一个数据框仅包含一个需要卡方分箱的变量与正负样本标识(正样本为1,负样本为0)variable:需要卡方分箱的变量名称(字符串)confidenceVal:置信度水平(默认是不进行抽样95%)sample: 为抽样的数目(默认是不进行抽样),因为如果观测值过多运行会较慢df = df.sample(n=sample)total_num = df.groupby([variable])[flag].count() # 统计需分箱变量每个值数目total_num = pd.DataFrame({'total_num': total_num}) # 创建一个数据框保存之前的结果positive_class = df.groupby([variable])[flag].sum() # 统计需分箱变量每个值正样本数positive_class = pd.DataFrame({'positive_class': positive_class}) # 创建一个数据框保存之前的结果regroup = pd.merge(total_num, positive_class, left_index=True, right_index=True,how='inner') # 组合total_num与positive_classregroup.reset_index(inplace=True)regroup['negative_class'] = regroup['total_num'] - regroup['positive_class'] # 统计需分箱变量每个值负样本数regroup = regroup.drop('total_num', axis=1)np_regroup = np.array(regroup) # 把数据框转化为numpy(提高运行效率)print('已完成数据读入,正在计算数据初处理')#处理连续没有正样本或负样本的区间,并进行区间的合并(以免卡方值计算报错)while (i <= np_regroup.shape[0] - 2):if ((np_regroup[i, 1] == 0 and np_regroup[i + 1, 1] == 0) or ( np_regroup[i, 2] == 0 and np_regroup[i + 1, 2] == 0)):np_regroup[i, 1] = np_regroup[i, 1] + np_regroup[i + 1, 1] # 正样本np_regroup[i, 2] = np_regroup[i, 2] + np_regroup[i + 1, 2] # 负样本np_regroup[i, 0] = np_regroup[i + 1, 0]np_regroup = np.delete(np_regroup, i + 1, 0)chi_table = np.array([]) # 创建一个数组保存相邻两个区间的卡方值for i in np.arange(np_regroup.shape[0] - 1):chi = (np_regroup[i, 1] * np_regroup[i + 1, 2] - np_regroup[i, 2] * np_regroup[i + 1, 1]) ** 2 \* (np_regroup[i, 1] + np_regroup[i, 2] + np_regroup[i + 1, 1] + np_regroup[i + 1, 2]) / \((np_regroup[i, 1] + np_regroup[i, 2]) * (np_regroup[i + 1, 1] + np_regroup[i + 1, 2]) * (np_regroup[i, 1] + np_regroup[i + 1, 1]) * (np_regroup[i, 2] + np_regroup[i + 1, 2]))chi_table = np.append(chi_table, chi)print('已完成数据初处理,正在进行卡方分箱核心操作')if (len(chi_table) <= (bin - 1) and min(chi_table) >= confidenceVal):chi_min_index = np.argwhere(chi_table == min(chi_table))[0] # 找出卡方值最小的位置索引np_regroup[chi_min_index, 1] = np_regroup[chi_min_index, 1] + np_regroup[chi_min_index + 1, 1]np_regroup[chi_min_index, 2] = np_regroup[chi_min_index, 2] + np_regroup[chi_min_index + 1, 2]np_regroup[chi_min_index, 0] = np_regroup[chi_min_index + 1, 0]np_regroup = np.delete(np_regroup, chi_min_index + 1, 0)if (chi_min_index == np_regroup.shape[0] - 1): # 最小值试最后两个区间的时候# 计算合并后当前区间与前一个区间的卡方值并替换chi_table[chi_min_index - 1] = (np_regroup[chi_min_index - 1, 1] * np_regroup[chi_min_index, 2] - np_regroup[chi_min_index - 1, 2] * np_regroup[chi_min_index, 1]) ** 2 \* (np_regroup[chi_min_index - 1, 1] + np_regroup[chi_min_index - 1, 2] + np_regroup[chi_min_index, 1] + np_regroup[chi_min_index, 2]) / \((np_regroup[chi_min_index - 1, 1] + np_regroup[chi_min_index - 1, 2]) * (np_regroup[chi_min_index, 1] + np_regroup[chi_min_index, 2]) * (np_regroup[chi_min_index - 1, 1] + np_regroup[chi_min_index, 1]) * (np_regroup[chi_min_index - 1, 2] + np_regroup[chi_min_index, 2]))chi_table = np.delete(chi_table, chi_min_index, axis=0)# 计算合并后当前区间与前一个区间的卡方值并替换chi_table[chi_min_index - 1] = (np_regroup[chi_min_index - 1, 1] * np_regroup[chi_min_index, 2] - np_regroup[chi_min_index - 1, 2] * np_regroup[chi_min_index, 1]) ** 2 \* (np_regroup[chi_min_index - 1, 1] + np_regroup[chi_min_index - 1, 2] + np_regroup[chi_min_index, 1] + np_regroup[chi_min_index, 2]) / \((np_regroup[chi_min_index - 1, 1] + np_regroup[chi_min_index - 1, 2]) * (np_regroup[chi_min_index, 1] + np_regroup[chi_min_index, 2]) * (np_regroup[chi_min_index - 1, 1] + np_regroup[chi_min_index, 1]) * (np_regroup[chi_min_index - 1, 2] + np_regroup[chi_min_index, 2]))# 计算合并后当前区间与后一个区间的卡方值并替换chi_table[chi_min_index] = (np_regroup[chi_min_index, 1] * np_regroup[chi_min_index + 1, 2] - np_regroup[chi_min_index, 2] * np_regroup[chi_min_index + 1, 1]) ** 2 \* (np_regroup[chi_min_index, 1] + np_regroup[chi_min_index, 2] + np_regroup[chi_min_index + 1, 1] + np_regroup[chi_min_index + 1, 2]) / \((np_regroup[chi_min_index, 1] + np_regroup[chi_min_index, 2]) * (np_regroup[chi_min_index + 1, 1] + np_regroup[chi_min_index + 1, 2]) * (np_regroup[chi_min_index, 1] + np_regroup[chi_min_index + 1, 1]) * (np_regroup[chi_min_index, 2] + np_regroup[chi_min_index + 1, 2]))chi_table = np.delete(chi_table, chi_min_index + 1, axis=0)print('已完成卡方分箱核心操作,正在保存结果')result_data = pd.DataFrame() # 创建一个保存结果的数据框result_data['variable'] = [variable] * np_regroup.shape[0] # 结果表第一列:变量名for i in np.arange(np_regroup.shape[0]):x = '0' + ',' + str(np_regroup[i, 0])elif i == np_regroup.shape[0] - 1:x = str(np_regroup[i - 1, 0]) + '+'x = str(np_regroup[i - 1, 0]) + ',' + str(np_regroup[i, 0])list_temp.append(x)result_data['interval'] = list_temp # 结果表第二列:区间result_data['flag_0'] = np_regroup[:, 2] # 结果表第三列:负样本数目result_data['flag_1'] = np_regroup[:, 1] # 结果表第四列:正样本数目bins = ChiMerge(temp, 'x','y', confidenceVal=3.841, bin=10,sample=None)
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1、部署框架 主要组件:nginx、uwsgi、django项目 访问页面流程:nginx---》uwsgi---》django---》uwsgi---》nginx 2、部署过程 操作系统:centos 7.9 配置信息:4核4G 50G 内网 eip :10.241.103.216 部署过程&…...
12 正则表达式 | HTTP协议相关介绍
文章目录 正则表达式re模块最基础操作(匹配开头)匹配单个字符匹配多个字符匹配开头结尾匹配分组对于group的理解r的作用re 模块高级用法compilesearchfindall易错点 sub直接替换函数替换 split 根据匹配进行切割字符串,并返回一个列表 python…...
【C语言】数组概述
🚩纸上得来终觉浅, 绝知此事要躬行。 🌟主页:June-Frost 🚀专栏:C语言 🔥该篇将带你了解 一维数组,二维数组等相关知识。 目录: 📘前言:…...
8. 实现业务功能--用户注册
目录 1. 顺序图 2. 参数要求 3. 接口规范 4. 创建扩展 Mapper.xml 5. 修改 DAO 6. 创建 Service 接口 7. 实现接口 8. 测试接口 9. 实现 Controller 9.1 密码加密处理 10. 实现前端界面 业务实现过程中主要的包和目录及主要功能: model 包:实体对象 d…...
深入浅出Pytorch函数——torch.nn.init.eye_
分类目录:《深入浅出Pytorch函数》总目录 相关文章: 深入浅出Pytorch函数——torch.nn.init.calculate_gain 深入浅出Pytorch函数——torch.nn.init.uniform_ 深入浅出Pytorch函数——torch.nn.init.normal_ 深入浅出Pytorch函数——torch.nn.init.c…...
版本控制工具Git集成IDEA的学习笔记(第一篇Gitee)
目录 一、Gitee的使用 1、注册网站会员 2、用户中心 3、创建远程仓库 4、配置SSH免密登录 二、集成IDEA,Git项目搭建 1、本地仓库搭建 1)创建一个新项目 2)打开终端,在当前目录新建一个Git代码库 3)忽略文件 …...
【链表】 61. 旋转链表
61. 旋转链表 解题思路 首先计算出链表长度将链表长度进行取余遍历链表 对链表进行分割 得到两个子链表重新连接两个链表比如1 2 3 4 5 k 2 进行分割得到 1 2 3 和 4 5两个子链表 /*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {* int val;* Lis…...
深入浅出Pytorch函数——torch.nn.init.kaiming_uniform_
分类目录:《深入浅出Pytorch函数》总目录 相关文章: 深入浅出Pytorch函数——torch.nn.init.calculate_gain 深入浅出Pytorch函数——torch.nn.init.uniform_ 深入浅出Pytorch函数——torch.nn.init.normal_ 深入浅出Pytorch函数——torch.nn.init.c…...
查询Oracle和MySQL数据库中当前所有连接信息
查询Oracle当前所有连接信息: SELECTs.sid AS 会话ID,s.serial# AS 序列号,s.username AS 用户名,s.osuser AS 操作系统用户,s.machine AS 客户端机器,s.program AS 客户端程序,s.status AS 会话状态,s.sql_id AS 正在执行的SQL_ID,t.sql_text AS 正在执行的SQL文本…...
Android glide框架及框架涉及到的设计模式
目录 原文链接Android glide框架 简单使用介绍Glide 框架整体结构设计Glide 框架的优点基本使用:Glide占位符 Android glide框架涉及到的设计模式 原文链接 Android glide框架 简单使用介绍 Glide:快速高效的Android图片加载库,可以自动加载…...
使用yolov5进行安全帽检测填坑指南
参考项目 cGitHub - PeterH0323/Smart_Construction: Base on YOLOv5 Head Person Helmet Detection on Construction Sites,基于目标检测工地安全帽和禁入危险区域识别系统,🚀😆附 YOLOv5 训练自己的…...
【BASH】回顾与知识点梳理(三十二)
【BASH】回顾与知识点梳理 三十二 三十二. SELinux 初探32.1 什么是 SELinux当初设计的目标:避免资源的误用传统的文件权限与账号关系:自主式访问控制, DAC以政策规则订定特定进程读取特定文件:委任式访问控制, MAC 32.2 SELinux 的运作模式安…...
vscode远程调试PHP代码
目录 一、准备工作 二、ssh连接和xdebug配置 1.ssh连接 2.xdebug配置 三、xdebug调试,访问 一、准备工作 1.安装vscode里面的两个扩展 2.安装对应PHP版本的xdebug 去xdebug官方,复制自己的phpinfo源码到方框里,再点击Analyse Xdebug: …...
直播预告 | VMware大规模迁移实战,HyperMotion助力业务高效迁移
2006年核高基专项启动,2022年国家79号文件要求2027年央国企100%完成信创改造……国家一系列信创改造政策的推动,让服务器虚拟化软件巨头VMware在中国的市场份额迅速缩水。 加之VMware永久授权的取消和部分软件组件销售策略的变更,导致VMware…...
亚马逊跟卖ERP的自动调价功能,能够简易地批量设置价格规则。
跟卖的智能调价 跟卖智能调价简单说是可以上调,下调就是怎么说?上调就是它根靠根据市场最低的价格情况进行去上调。 然后添加指定条件,到工具栏找到指定条件,点击添加指定条件。 然后选择店铺,比如选择店铺…...
tongweb+ths6011测试websocket(by lqw)
本次使用的tongweb版本7049m4,测试包ws_example.war(在tongweb安装目录的samples/websocket下),ths版本6011 首先在tongweb控制台部署一下ws_example.war,部署后测试是否能访问: 然後ths上的httpserver.conf的參考配…...
前端学习路线
前言 由于最近希望运营一个自己的网站,于是我打算学习一下前端知识,希望能够能够边学边做来完成目标。接下来是前端知识的学习计划。 1. 基础知识 HTML(超文本标记语言) 知识点要求HTML基本标签混个脸熟,知道这些标签…...
昇思25天学习打卡营第17天|ChatGLM-6B聊天demo
一、简介: 本次实验,基于MindNLP和ChatGLM6B模型搭建一个小的聊天应用,ChatGLM6B 是基于 GLM-4 模型开发的开源对话机器人,拥有 62 亿个参数,能够进行自然流畅的语言交流。在对话中,ChatGLM6B 可以胜任文案…...
Eureka在微服务架构中的服务降级策略解析
引言 微服务架构因其灵活性和可扩展性而受到现代软件开发的青睐。然而,随着服务数量的增加,系统的复杂性也随之上升,服务间的依赖关系可能导致单点故障,影响整个系统的稳定性。服务降级是一种常见的应对策略,用于在服…...
低姿态魅力:丰田雅力士AIRBFT气动避震改装秀
丰田雅力士,一款以其灵巧与动感著称的小车,当它搭载了AIRBFT气动避震系统后,车身姿态得以进一步降低,展现出了前所未有的低姿态魅力。低至地面的车身,不仅在视觉上给人以强烈的冲击感,更在行驶中提供了更低的风阻,提升了车辆的稳定性和操控性。AIRBFT气动避震系统以其卓…...
加量不加价!问界新M7Ultra导购哪款更值得买?
本以为是焕新版,最终命名为Ultra版 名字不重要我们扒一扒新的M7 Ultra有哪些升级 哪款车型才是更值得入的呢?四款车型,5座车以及6座车分别对应单电机后驱版+四驱版车型1.5T发动机、42度电池包两驱车型纯电续航240公里四驱车型纯电续航210公里代替新M7的四款智驾车型7月1日前…...
续写广交会篇章骆驼蓄电池国际版向新而行
近日,第135届广交会在广州落下帷幕。开幕以来,这场被誉为中国第一展的盛会成为了全球贸易的焦点,让更多中国造走向世界,写下贸易强国的新篇章。骆驼蓄电池作为中国汽车低压电池行业前列的蓄电池品牌,同样将中国质造的蓄电池产品推向五湖四海。骆驼蓄电池在汽车低压电池制造…...
再破记录!东风风神L7无补能2162.8公里往返穿越羌塘
想象一下驰骋在高速公路上,周围是辽阔的羌塘无人区,一望无际的荒野,野生动物自由穿梭,神秘而充满挑战。这条路就是传说中的216国道,无疑是最无人居住的地区道路。从新疆民丰到西藏改则,800公里无人区没有加油站,这是对车辆极限性能和团队冒险精神的双重考验!最近,在这…...
2024.05.29学习记录
1、css面经复习 2、代码随想录二刷 3、rosebush upload组件初步完成...
深入解析Web前端三大主流框架:Angular、React和Vue
Web前端三大主流框架分别是Angular、React和Vue。下面我将为您详细介绍这三大框架的特点和使用指南。 Angular 核心概念: 组件(Components): 组件是Angular应用的构建块,每个组件由一个带有装饰器的类、一个HTML模板、一个CSS样式表组成。组件通过输入(@Input)和输出(…...