纠缠辅助的量子网络：原理、技术、发展与挑战

7月11日，中国科大网络空间安全学院和陆军院士工作室李忠辉博士为第一作者、薛开平教授为通讯作者的量子网络综述论文“Entanglement-Assisted Quantum Networks: Mechanics, Enabling Technologies, Challenges, and Research Directions”在通信领域知名期刊《IEEE Communications Surveys and Tutorials》在线发表。

纠缠辅助的量子网络知识图谱

该工作首次构建了纠缠辅助的量子网络的知识图谱，从量子力学基础原理、纠缠使能的量子技术、网络组件、网络设计、量子应用等多个角度对纠缠辅助的量子网络这一前沿性研究领域进行了深刻且全面的描述，具体分析了该领域所面临的关键技术挑战，并清晰地指出了该领域在网络设计方面的未来研究方向，对于未来量子互联网的构建与发展具有重要意义和深远影响。

这项研究得到了安徽省量子通信与量子计算机重大项目引导性项目（AHY150300）、科技部科技创新2030重大项目（2021ZD0301301），以及中国科学院青年创新促进会优秀会员支持项目（Y202093）的资助。

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一、相关使能技术

1.1. 纠缠的制备与分发

1.2. 量子密集编码

1.3. 量子隐形传态

1.4. 纠缠纯化

1.5. 量子纠错

1.6. 纠缠交换

1.7. 量子存储器

二、纠缠辅助的量子网络

2.1. 基本构成

2.2. 发展阶段

2.3. 经典通信与量子通信

2.4. 与经典网络的区别

2.5. 网元

2.6. 网络结构

2.7. 工作原理

三、挑战与突破

3.1. 不完美的量子系统

3.2. 整合各种物理资源

3.3. 经典网络与量子网络的协同作用

3.4. 相关突破性进展

四、三大后续研究方向

在这一节中，实验团队回顾了一些支持纠缠辅助量子网络中量子节点互联互通的使能技术：从点对点纠缠分发到量子比特传输，例如量子密集编码、量子隐形传态、纠缠净化、量子纠错、纠缠交换和量子存储器。此外，还讨论了这些使能技术的功能、介绍了这些使能技术的发展状况，以证明纠缠辅助量子网络的建立为时不远。

1）纠缠的制备与分发

纠缠在量子信息传输中起着至关重要的作用，因为通信各方需要共享纠缠的量子比特对。因此，需要一种能使量子节点发生纠缠的量子技术，作为纠缠辅助量子网络的基石。一般来说，相邻量子节点之间建立纠缠是通过两个关键操作来实现的：纠缠制备和纠缠分发。其中，纠缠制备旨在产生纠缠量子比特，而纠缠分发则使准备好的纠缠量子比特在量子通道的帮助下被空间上分离的量子节点共享。在此，团队介绍了三种典型方案，它们可以通过制备和分发纠缠量子比特在相邻量子节点之间建立纠缠：

- 参数下变频方案。第一种方案是借助基于非线性晶体的自发参数下转换（SPDC）过程实现的。由于高效偏振控制元件的可用性以及大多数材料对双折射热诱导漂移的相对不敏感性，偏振光子通常被用于产生纠缠量子比特的实验中。在实验中，这一方案已被成熟地用于演示量子密集编码、隐形传态和贝尔不等式的测试。目前，基于非线性光学材料的 SPDC 过程仍是纠缠制备领域的研究热点。基于 SPDC 的纠缠光源的未来发展方向是降低损耗，提高纠缠的纯度和程度，并与微纳米光子器件相结合，提高纠缠光源的可扩展性和实用性。

基于参数下变频的 Alice 和 Bob 之间的纠缠分发。

- 单原子激发方案。另一种在两个空间隔离的量子节点之间制备和分发纠缠量子比特的方案是基于单原子激发实现的。该方案利用与光腔紧密耦合的原子，在由光子通道直接连接的两个量子节点之间建立纠缠。具体来说，量子节点Alice通过激光束将原子的内部状态转移到空腔模式的光学状态。换句话说，原子首先在Alice处被激光束激发，发射出的光子与原子的内部状态发生纠缠。然后，原子纠缠光子从Alice的空腔中释放出来，沿着光子通道移动，进入量子节点Bob的另一个空腔。在Bob的空腔中，光子被相干吸收，其偏振被映射到原子的内部状态上。因此，位于Alice和Bob处的两个原子发生了远程纠缠。

基于单原子激发的 Alice 和 Bob 之间的纠缠分发。

- 双原子激发方案。第三种纠缠分布方案基于两个原子同时受激而实现。首先，在 Alice 和 Bob 处同时有两束激光激发两个原子，这会导致每个局部空腔发射出一个与相应原子纠缠的光子。然后，两个与原子纠缠的光子离开本地空腔，作为一个波包沿量子通道传播，到达分光器，在那里进行 BSM 操作，以实现纠缠交换。完成 BSM 操作后，位于 Alice 处的原子与 Bob 的原子建立纠缠，即一对纠缠原子被分配给 Alice 和 Bob。与单原子激发方案相比，双原子激发方案可以在第三方的协助下有效延长纠缠分发的距离。然而，目前双原子激发方案的实现需要两个量子节点与负责执行 BSM 操作并同时分发纠缠量子比特的第三方对称连接，这大大阻碍了该方案在纠缠辅助量子网络中的应用。

基于两个原子同时激发的 Alice 和 Bob 之间的纠缠分发。

2）量子密集编码

在经典信息论中，信道可传输经典信息量的上限称为信道容量。然而，在量子纠缠和叠加原理的帮助下，通过量子信道传输的经典信息量将远远超过这一上限。为了实现信道容量的提升，贝内特于 1992 年首次从理论上提出了量子密集编码方案，它的出现打破了 Holevo 边界——即一个量子比特最多可携带一个经典比特的经典信息。贝内特的方案表明，只需传输一个量子比特，就能将两个经典比特从Alice传输到与Alice纠缠在一起的Bob。这样，纠缠辅助经典信息传输方法的信道容量是原来的两倍。从形式上看，量子密集编码是一种利用纠缠特性传输经典比特的量子通信技术。

利用贝尔态纠缠系统实现量子密集编码的过程如图所示。Alice和Bob首先通过量子信道共享一对由 EPR 源分发的纠缠量子比特（即贝尔态）。然后，Alice通过对她本地拥有的纠缠量子比特进行相应的量子操作，编码两个经典比特（00、01、10 或 11），并通过量子信道将这个纠缠量子比特发送给Bob。收到编码的纠缠量子比特后，Bob对两个纠缠量子比特执行本地 BSM 操作，以解码传输的经典比特。这样，Bob就可以根据他所拥有的纠缠系统的最终状态，获得Alice想要发送的两个经典比特。 

量子密集编码电路

与 QKD 技术只能分发用于确保经典通信安全的随机密钥不同，量子密集编码可以利用纠缠量子比特对在通信双方之间直接传输特定的二进制位串，进一步提高了经典通信的安全性。

3）量子隐形传态

1993 年，Bennett 等人首次提出了量子隐形传态的概念，率先探索了利用经典通信和纠缠量子比特将未知量子比特从一个节点直接远距传输到另一个节点，并于 1997 年进行了实验演示。从形式上看，量子隐形传态是一种量子技术，它利用经典通信和量子纠缠的特性，在通信双方之间传输量子信息，即使他们没有通过量子信道连接。换句话说，与Alice共享贝尔态的Bob可以根据Alice发送的经典信息，在本地完美“复制”Alice想要传输的未知量子比特，从而实现通信双方之间的量子信息传输，而不会受到量子信道噪声的影响。

QKD 和量子密集编码只能利用量子力学特性实现经典信息（随机密钥和特定二进制位）的传输。换句话说，QKD 和量子密集编码通常被用作保护Alice和Bob之间经典通信的辅助工具。QKD 在现有技术条件下易于实现，是首个部署并用于提供安全服务的量子安全通信技术。与旨在为通信双方分发随机密钥的 QKD 技术不同，量子密集编码可以实现特定经典二进制比特的传输。然而，其实际应用受到物理设备发展的限制。与量子密集编码类似，隐形传态也需要通信双方共享纠缠量子比特。然而，量子隐形传态与量子密集编码有着本质区别，因为它实现的是量子信息而非经典信息的传输。此外，在量子隐形传态过程中，被隐形传态的量子比特的状态不受测量后坍缩的影响。因此，与 QKD 和量子密集编码相比，量子隐形传态在纠缠辅助量子网络中发挥着更关键的作用。

为了实现量子比特的“复制”，未知量子比特的所有信息都必须分为经典信息和量子信息，并分别通过经典信道和量子信道发送给Bob。值得注意的是，未知量子比特的量子信息不会通过现实物理信道传输给Bob。由于贝尔态的非局域性，未知量子比特的量子信息可以在 BSM 操作后瞬间“转移”到 Bob 的纠缠量子比特上。因此，量子隐形传态的实现只需要在通信双方共享纠缠态后通过经典信道传输经典信息，即未知量子比特的传输不受量子信道噪声的干扰。

标准量子隐形传态系统。纠缠分发后，Alice 和 Bob 共享贝尔态，即各自在本地拥有一个纠缠量子比特。然后，Alice对想要发送给Bob的未知量子比特和本地纠缠量子比特一起执行 BSM 操作，并通过经典信道将测量结果（两个经典比特 00、01、10 或 11）发送给Bob。最后，根据测量结果，Bob对自己的纠缠量子比特进行相应的酉操作，得到被隐形传态量子比特的“副本”——即被隐形传态量子比特的状态信息被映射到Bob的本地纠缠量子比特上。因此，借助量子隐形传态技术，未知的量子比特可以从Alice传给Bob，无论他们相隔多远。

最值得注意的是，虽然量子隐形传态可以在没有真实物理信道的情况下传送量子信息，但未知量子比特的传播速度不会超过光速，因为量子隐形传态离不开经典通信。此外，虽然被隐形传态的量子比特不会直接受到信道噪声的影响，但信道噪声会导致通信双方共享一个低保真度的纠缠系统，从而影响量子隐形传态的成功概率。因此，需要在量子节点之间实现高保真纠缠分发，以有效实现量子比特变换。

4）纠缠纯化

纠缠纯化最初是在量子通信的背景下提出的，是为了解决在有噪声的量子信道上进行长距离通信的问题。由于量子比特极其脆弱，量子信道中的噪声以及与不可控环境（包括量子存储器和测量设备）的相互作用，都会导致预期的纠缠量子比特只能以一定的非单位保真度产生。因此，纯纠缠系统在噪声量子信道上分布后会衰变为混合纠缠系统，从而导致量子信息处理中的各种误差。值得注意的是，远距离量子节点共享的高保真纠缠系统对于实现高性能和可靠的量子应用至关重要。例如，保真度直接影响量子传感中的测量精度。更高的保真度可以提供更精确的测量结果，从而提高应用的可靠性和准确性。保真度低的纠缠系统会导致量子传感的不准确性或不可预测性增加。  因此，在纠缠辅助量子网络中需要一种能够保护量子信息的设计。最著名的方法是纠缠纯化——即通过提高纠缠系统的质量来保护量子信息。

纠缠纯化是利用局部测量和经典通信（LOCC）从一些部分纠缠态中提取最大纠缠态的过程。也就是说，纠缠纯化是从低质量纠缠集合中提炼出高保真纠缠的有力工具，在远距离量子信息传输中起着至关重要的作用。简而言之，纠缠纯化可以提高纠缠系统的保真度，但代价是减少纠缠量子比特对的数量。 

如图所示，在纠缠净化之前，有 M 份保真度为 F1 的非最大纠缠态。在纠缠纯化过程中，这些纠缠的量子比特对会被处理，从而产生数量更少、噪声更小的副本。因此，在纠缠纯化后，会从原始的 M 个非最大纠缠量子比特对生成 N 对保真度为 F2 的纠缠量子比特对，即 N < M 且 F1 < F2。

纠缠辅助量子网络需要高效、低开销的纠缠净化方案，以实现高质量的纠缠分发。一方面，由于量子信道的固有损耗和噪声，在相邻量子节点之间成功分发纠缠量子比特对具有挑战性。点对点纠缠分发的成功概率通常与量子信道的物理长度成负指数关系。因此，相邻量子节点共享的纠缠量子比特对是一种稀缺的网络资源。纠缠净化方案需要尽可能高效，以提高纠缠资源的利用率。另一方面，两个相距甚远的量子端节点共享的纠缠态的保真度约等于所选路径上测量到的纠缠态保真度的乘积。 

为了产生高质量的端到端纠缠，纠缠通常需要经过纯化才能具有高保真度。因此，需要在相邻量子节点之间进行多轮纯化操作，从而消耗更多的纠缠资源。低开销的纠缠净化方案有助于提高纠缠辅助量子网络的性能。

5）量子纠错

量子通信是量子信息处理最复杂的应用。然而，量子比特在有噪声的物理信道上传输不可避免地会导致量子信息出错，这大大阻碍了量子通信的商业应用。因此，如何在传输量子信息时充分保留其量子特性是一个至关重要的问题。参照经典通信，量子通信需要能够在传输过程中保护量子信息或在传输后恢复量子信息的量子纠错（QEC）设计。在这种情况下，QEC 码作为一种有效的纠错方法被引入，利用特定的编码来保护量子信息。

虽然设计 QEC 码的想法与经典纠错码的想法类似：即以合适的方式引入冗余信息以提高信息的抗干扰能力，但由于量子力学的独特性，它并不是经典纠错码的简单扩展。设计 QEC 代码面临三大挑战：

- 无克隆定理：对于经典纠错码来说，冗余信息是通过准备单个比特的多个副本引入的；然而量子比特严格遵循无克隆定理。因此，复制量子比特来引入冗余量子信息是不可能的。

- 错误是连续的：在经典通信中，单个比特的状态是确定的；因此，经典信息的误差只需考虑比特翻转误差。然而，由于叠加原理，量子信息的误差程度大于经典信息的误差。量子比特既容易受到比特翻转的影响，也容易受到相位翻转的影响。因此，QEC 代码必须具备同时检测错误类型的能力。

- 测量后崩溃：在经典系统中，可以测量比特寄存器的任意属性，而不会有损害编码信息以获取错误模式的风险。然而，量子世界中的任何测量操作都会破坏量子比特的状态，使其无法恢复。

与经典纠错码相比，这些问题使得设计量子纠错码具有相当大的挑战性。

幸运的是，上述问题对于 QEC 代码设计来说都不是致命的。我们可以采用一些巧妙的方法来克服这些难题。首先，为了打破无克隆定理的限制，可以将单个量子比特编码为复杂的纠缠态。这样，我们就可以在不违反量子力学基本原理的前提下，在 QEC 编码中引入冗余信息。其次，虽然量子误差的种类是一个连续体，但它是三个基本量子误差（对应于三个泡利矩阵）的线性组合。因此，只要纠正了这三个基本量子误差，所有量子误差都可以被纠正。最后，量子误差模式可以通过一种特殊的投影测量来获得，这种测量被称为“稳定器测量”：即只测量一些额外的量子比特，而不是所有的量子比特。这样，量子相干性得以保持，而测量操作的结果可以完全反映量子误差模式。 

总之，这些新颖的想法为设计纠正量子错误的QEC代码铺平了道路，从而加速了量子信息技术的发展。

6）纠缠交换

在遥远的量子节点之间建立纠缠是实现分布式量子应用的重要基石之一。然而，两个量子节点之间直接分发纠缠的成功可能性会随着量子信道的物理距离呈指数级下降，也就是说，要让两个遥远的量子节点共享纠缠的量子比特对是极其困难的。因此，在纠缠辅助量子网络中，需要一种能将纠缠分发距离从短距离的点对点扩展到远程的端对端量子技术。然而，量子信息技术严格遵循无克隆定理。因此，经典通信中采用的信号放大和再生方法在远距离量子通信中不起作用。受量子隐形传态的启发，从纠缠量子比特对中分离出来的纠缠量子比特可以从一个量子节点传输到另一个量子节点，从而在两个遥远的量子节点之间建立纠缠，纠缠交换作为一种有效的解决方案被提出来，用于在遥远的量子节点之间产生长距离纠缠。

纠缠交换的原理。

纠缠交换本质上是一种 LOCC 操作，用于有效延长纠缠分发的距离。值得注意的是，在远程纠缠分发过程中，纠缠交换会带来一些网络问题。首先，由于物理设备的不完善，纠缠交换呈现出概率性特征。因此，在纠缠辅助量子网络中，选择一条远程纠缠分发成功概率高的路径至关重要。此外，与经典网络中数据包从源节点转发到目的节点不同，交换操作可以在选定的路径上并行执行，以提高纠缠分发率。不过，考虑到纠缠交换的概率特性，在远程纠缠分发过程中需要对纠缠进行跟踪。由于测量后的坍缩现象，还需要避免交换操作对纠缠资源的竞争。因此，纠缠辅助量子网络需要管理并行执行交换操作。

7）量子存储器

量子存储器在很多方面都很重要，包括单光子源、量子中继器、无漏洞贝尔不等式测试、通信复杂性协议和精密测量的实现。量子存储器之所以重要有几个原因。首先，作为最小的微观粒子单位，量子态容易受到噪声环境的影响。另一个原因是纠缠准备和远程纠缠分发过程中的量子操纵都具有概率特征。因此，量子存储器是在纠缠辅助量子网络中存储和同步随机生成的纠缠量子比特所必需的。

上表从四个关键指标，即保真度、效率、寿命和室温实用性，对三种量子存储器进行了全面比较。

固态量子存储器在保真度和寿命方面表现出色，这是由于固态材料，尤其是掺稀土离子的固态材料，具有较长的光学相干时间和较宽的光学吸收带宽。固态量子存储器的保真度可达 0.999、寿命可达秒量级。然而，目前实现的固态量子存储器效率较低（仅为 56%），在室温下性能较差。由于光子不易被原子吸收，原子团量子存储器在效率方面表现良好。然而，原子序列量子存储器的保真度和寿命性能较差，因为原子运动非常剧烈，它们之间的碰撞会产生很高的噪声。光量子存储器在室温下具有良好的实用性，但由于光子损耗和通道噪声，在保真度、效率和寿命方面表现较差。总之，每种类型的量子存储器都有其优缺点，如何在实际应用场景中发挥它们的优势仍有待探索。

在过去几十年中，量子存储器已从最初的理论论证发展到如今接近实用，为量子信息技术提供了优势。在最新的研究中，量子存储器在实验室条件下的存储保真度高达 99%。此外，最新的量子存储器可以将一个光子存储一个多小时。与经典存储器类似，量子存储器可视为多个独立存储单元的组合，具有高保真、高效率和长存储时间的特点。能够提供灵活存储服务的量子存储器有望在不久的将来实现，从而促进量子中继器的发展，进一步支持纠缠辅助量子网络。

从物理结构上看，纠缠辅助量子网络可视为由物理通道、网络设备和量子终端节点三种网元(network  elements)组成的网状结构。首先，物理通道用于在相邻量子节点之间传输微观粒子；其次，网络设备（如量子中继器和量子路由器）是构建大规模、广域纠缠辅助量子网络的关键。量子中继器利用纠缠的独特特性，克服了物理信道固有损耗造成的距离限制，从而扩大了通信范围。量子路由器旨在汇聚众多量子节点，扩大网络规模。量子终端节点通过传输和处理量子信息来支持其上运行的顶级量子应用。

大规模广域纠缠辅助量子网络的抽象结构

具体来说，少量量子终端节点在网络设备和物理通道的辅助下汇聚成小规模局域量子网络，网络设备通过物理通道互联，形成网状拓扑结构的广域核心量子网络，即云图标。这样，核心量子网络就可以将许多局域量子网络连接起来，从而形成一个大规模、广域的纠缠辅助量子网络。任何一对相邻的量子节点都可以通过共享纠缠量子比特对建立纠缠链路，这是量子信息传输的重要资源。在量子路由器和量子中继器的帮助下，任何一对量子终端节点都可以通过沿选定路径“耦合”多个纠缠链路来建立长距离纠缠连接，从而实现远程量子信息传输。

1）基本构成

上图从量子力学、使能技术、网元、网络设计和各种量子应用等方面阐述了纠缠辅助量子网络的内涵。

首先，纠缠辅助量子网络遵循量子力学的基本规律，如不可克隆定理、叠加态、不确定性原理和量子纠缠。这些在经典力学中没有对应物的独特特性，使量子信息技术与经典信息技术相比具有巨大优势。量子信息的制备、存储、传输和处理都受量子力学独特性质的支配。因此，纠缠辅助量子网络与经典网络有着本质区别。

其次，使能技术是纠缠辅助量子网络的重要组成部分。与经典网络不同，远距离量子节点之间的互联互通是基于纠缠实现的。因此，纠缠制备、纠缠纯化和纠缠交换在建立远距离量子节点之间的高保真纠缠方面发挥着关键作用，这些使能技术能够支持量子隐形传态，从而实现量子信息传输。

第三，物理网元，包括物理信道、量子终端节点和网络设备，是实现大规模、广域纠缠辅助量子网络的必要物理设备。值得注意的是，包括纠缠分发、纠缠交换和量子隐形传态在内的量子操作都是借助经典通信实现的。因此，物理信道涉及量子信道和经典信道。在纠缠辅助量子网络中，量子终端节点和网络设备通过物理信道按照特定规则连接起来，形成网状拓扑结构，从而构建底层基础设施。这种基础设施是在量子终端节点之间实现远程纠缠分发的理想平台，从而支持各种量子应用。虽然纠缠辅助量子网络与经典网络有本质区别，但它们在网元的类别和功能上却有相似之处。因此，经典网络的结构设计原则可以为未来纠缠辅助量子网络的实现提供指导。

第四，网络设计对于在纠缠辅助量子网络中实现有效和高效的远程纠缠分发至关重要。值得注意的是，纠缠辅助量子网络不仅仅是用于建立端到端纠缠连接的多个独立路径的简单集合。有必要对并发网络任务进行管理，以便有序、高效地满足应用需求。此外，经典网络中使用的管理解决方案无法直接应用于纠缠辅助量子网络。因此，需要研究路由算法、调度方案和资源分配算法等网络设计，作为管理员管理并发任务，确保纠缠辅助量子网络的服务质量。

最后，在量子终端节点上运行的量子应用，包括量子通信、量子计算、量子传感和量子密码学，可以充分挖掘量子信息技术的潜力。量子通信是应用量子物理学中最有趣的应用之一，与量子隐形传态密切相关。它基于量子特性，实现了量子信息在通信双方之间的无条件安全传输。量子计算是量子物理学、计算机科学和信息论的完美结合。由于存在叠加态，量子计算与经典计算相比，速度可以呈指数级提升。因此，量子计算在大数据时代具有广阔的应用前景。量子传感是最先进的量子应用之一。它利用量子资源，根据量子特性提高测量的灵敏度或精度，超越了经典测量的可能性。因此，量子传感可以显著提升许多实际任务的性能，包括引力波探测、天文观测、显微镜、目标探测、数据读取、原子钟、生物探测等。量子密码学是一门利用量子特性执行密码任务的科学。量子密码学最著名和最发达的应用是 QKD，它为经典网络中的密钥交换问题提供了一种信息理论上安全的解决方案。量子密码学还对应于与比特承诺广泛相关的一系列其他想法，如量子秘密共享。 

总体而言，基于量子力学的独特特征，量子应用与经典应用相比具有显著优势。值得注意的是，许多量子应用需要量子终端节点来建立纠缠。因此，量子终端节点之间的远程纠缠分发是纠缠辅助量子网络的组成部分之一。

总之，纠缠辅助量子网络可以被定义为由量子节点和遵循量子力学基本定律的物理通道组成的一种前景广阔的平台。这些网络旨在支持突破性的量子应用；它们在网络设计的控制下，实现量子终端节点之间的远程纠缠分发和量子信息传输。

2）发展阶段

与经典信息形成技术的发展轨迹类似，量子信息技术也将从点对点量子通信发展到支持各种量子应用的大规模纠缠辅助量子网络。纠缠辅助量子网络所能实现的功能是由量子物理设备的发展所驱动的，因此这一发展轨迹显示了不同阶段功能的巨大多样性。因此，纠缠辅助量子网络的发展不仅体现在网络规模上，也体现在功能上。

纠缠辅助量子网络的发展阶段

- 量子密钥分发网络（QKDN）

量子密钥分发网络（QKDN）是一种量子网络，可根据量子力学基本定律在 QKD 节点之间分发随机秘钥。这一阶段与其他阶段有很大不同，它主要是在理论上实现无条件安全密钥分发，以增强经典通信而非量子信息传输的安全性。光器件和 QKD 协议推动了 QKDN 的发展：光器件的成熟推动了 QKD 技术从实验室走向实际应用；目前，一些小规模的 QKDN 已可用于商业服务，卫星到地面的 QKDN 也已在实验中得到验证。

值得注意的是，量子信道的固有损耗和噪声极大地限制了相邻 QKD 节点之间的密钥分发速率。例如，第一个 QKD 城域网络 DARPA 只能提供最大密钥速率为 10kbps 的密钥分发服务。为了有效实现远距离密钥分发，这些 QKD 网络主要采用可信中继器来克服距离限制。可信中继器是一类包含多对量子发射器和接收器的量子设备，其工作原理是利用经典加密运算（如 XOR 运算）传输量子密钥。然而，在现实世界的 QKDN 中，保证所有可信中继器都是完全可信的具有挑战性。因此，基于可信中继器的远程密钥分发面临着严峻的安全挑战。  

幸运的是，人们提出了一些创新的 QKD 协议，如独立于测量设备的 QKD（MDI-QKD）和双场 QKD（TF-QKD），通过引入不受信任的第三方来克服距离限制，从而提高远程密钥分发率。然而，大规模 QKDN 需要集成可信中继器和不可信第三方，这就降低了 QKDN 的安全等级。扩大密钥分发距离并实现高级别安全的一种方法是使用量子中继器。量子中继器通过执行纠缠交换来建立远距离纠缠。在量子中继器的帮助下，两个遥远的 QKD 节点可以共享纠缠的量子比特对，并使用基于纠缠的 QKD 协议实现无条件安全的密钥分发。然而，理想化的量子中继器仍然不可用。

因此，建立大规模和广域的 QKDN 来分发密钥以支持经典安全通信仍将是量子网络研究的重点。

- 准备与测量网络（PMN）

由于光源和探测器等量子设备的飞速发展，这一阶段试图提供端到端的量子功能。换句话说，加密信息可以使用特定的编码规则，以编码量子比特的形式传输。因此，PMN 通过准备和测量量子比特来实现端到端信息传输，这与 QKDN 中借助可信中继器逐跳传输量子密钥不同。 

在这一阶段，任何量子节点都会编码量子比特，并通过量子信道将其传输给下一个量子节点；然后，该节点测量接收到的量子比特，并根据测量结果准备发送给下一节点的量子比特。在量子终端节点之间的信息传输过程中，通信路径上的每个量子节点既是编码器又是解码器。基于“准备-测量”方法的经典信息传输也被称为量子安全直接通信（QSDC），它包括两种实现方式：一种基于单光子，另一种基于纠缠。

现在，光子损耗和量子退相干仍然是 PMN 的主要障碍。在远距离通信中保持经典信息的准确性是一项挑战。此外，由于相邻量子节点之间 QSDC 的关键在于块（即量子比特序列）传输，因此 PMN 非常依赖量子存储器。需要注意的是，备和测量功能并不等同于传输任意量子信息，因为传输的量子比特并不是未知的，也就是说，其本质仍然是传输经典信息。

- 纠缠分发网络（EDN）

EDN 能以微观或预示的方式实现端到端的纠缠分发。纠缠分发技术的发展促进了 EDN 的实施。在这一阶段，通过沿由多个量子中继器组成的中继链重复执行纠缠交换，建立端到端纠缠。如上所述，QKDN 和 PMN 中端到端安全通信的实现在很大程度上依赖于中间量子设备。在 QKDN 中，可信中继器需要执行经典加密操作，以扩大密钥分发距离。每个可信中继器不会恶意泄露量子密钥的前提确保了端到端密钥分发的安全性。 

在 PMN 中，实现端到端安全通信的前提是每个量子节点都是安全的，即加密信息不会被量子节点恶意泄露。与前几个阶段相比，EDN 的主要进步在于可以实现与设备无关的应用协议。更具体地说，EDN 中的每个量子节点都是不可信的，而一对量子终端节点之间的每个中间节点对端到端应用协议都是透明的，即中间节点的信息泄露不会影响端到端应用的实现。独立于设备的应用协议是根据纠缠特性实现的。这一阶段不强烈要求量子节点配置量子存储器。为了减少量子退相干的负面影响，纠缠分发通常按需触发。因此，除了开发负责纠缠准备的物理设备外，纠缠分发调度设计对 EDN 的性能也至关重要。值得注意的是，现阶段还无法实现多方纠缠的产生。

- 量子记忆网络（QMNs）

量子记忆网络的实现得益于量子存储器可以在室温环境下像经典存储器一样运行这一事实。这一阶段要求网络中的每个量子节点都有一个本地量子存储器。 

与在 EDN 中按需准备纠缠量子比特不同，在 QMN 中，纠缠量子比特可以在量子存储器中存储一段时间，这有助于减轻纠缠分发和纠缠交换等量子操作的概率特征。因此，通过利用局部量子存储器的能力，QMN 可以实现复杂的量子应用，如盲量子计算 。这一阶段是网络发展的转折点。换句话说，量子网络可以在任意一对量子终端节点之间确定性地传输量子信息，从而实现一些不太复杂的分布式量子任务。

此外，量子存储器的大小对 QMN 也至关重要。因此，开发大尺寸、高保真、高寿命、高效和室温适用的量子存储器对于实现 QMNs 至关重要。

- 容错量子网络（FQNs）

FQNs 通过分发纠缠量子比特来支持一些量子应用。第四阶段的特点是可以容错地执行局部量子操作。容错意味着，通过增加网络资源，所有由噪声量子信道、测量设备和量子存储器引起的错误都可以忽略不计。因此，FQN 强烈需要高性能量子存储器来存储更多网络资源。此外，QEC 技术在 FQN 中也起着举足轻重的作用。

在现阶段，可用的容错本地操作允许执行精度更高的本地量子计算和具有任意通信轮数的协议。简而言之，我们可以消耗更多的网络资源来缓解量子退相干，从而支持高质量的量子比特操作。因此，除了 QMN 可以实现量子信息的确定性传输外，许多量子应用，如时钟同步和分布式量子计算，都可以在 FQN 中实现。

- 量子信息网络（QINs）

这一阶段是纠缠辅助量子网络发展的最后阶段。在这一阶段，众多能够制备、存储、传输和操纵量子比特的量子节点相互连接，形成大规模的量子信息网络。得益于物理设备和量子信息技术的成熟，量子退相干可以得到有效和高效的克服，网络资源足以满足这一阶段并发的网络任务。在这一阶段，无论相隔多远，量子终端节点之间都能建立高保真纠缠，从而支持高性能应用协议的实现。QIN 允许每个量子终端节点与其他节点任意交换量子信息。与当前的互联网类似，可以实现全球量子互联网，以支持各种量子应用。

现阶段，物理设备和量子信息技术都有了显著提高。因此，量子互联网的主要挑战是解决路由设计、请求调度、资源分配和量子比特传输控制等网络问题，以提高纠缠辅助量子网络的性能，从而为用户提供 QoS 服务。

3）经典通信与量子通信

纠缠辅助量子网络受量子力学基本规律支配，与经典网络有本质区别。换句话说，纠缠辅助量子网络是一个革命性的网络，而不是经典网络的发展产物。纠缠辅助量子网络与经典网络有许多不同之处。在此，团队考虑了未来处于最后发展阶段的纠缠辅助量子网络（即 QIN），并简要总结与经典网络的不同之处。

经典通信与量子通信的全面比较

总之，量子通信与经典通信有着本质区别。经典通信是沿着经典信道逐跳转发的，而量子比特的传输则不同，它不受量子信道噪声的影响。此外，由于不可克隆定理（no- cloning theorem），量子隐形传态可以实现无条件的安全通信，这在经典通信中是相当具有挑战性的。在量子通信中，两个量子节点必须共享纠缠的量子比特对。只要纠缠在一起，无论通信双方距离多远，都可以传输量子比特。最值得注意的是，远距离量子比特传输应采用量子中继器，因为经典通信中采用的信号再生和放大技术无法用于量子通信。虽然量子通信在安全性方面优于经典通信，但由于量子隐形传态本质上是一种 LOCC 操作，因此量子通信不能完全取代经典通信。因此，经典通信和量子通信在纠缠辅助量子网络中合作实现量子信息传输。

4）与经典网络的区别

如上所述，量子通信与经典通信有着本质区别。因此，作为一个可以在任意量子节点之间实现量子信息传输、支持各种量子应用的前景广阔的平台，纠缠辅助量子网络与经典网络有着显著的不同。在这里，团队全面比较了纠缠辅助量子网络和经典网络。从物理资源到协议栈的详细比较如下所示：

纠缠辅助量子网络与经典网络的全面比较

TCP/IP 协议栈与纠缠辅助量子网络协议栈的比较，说明了纠缠辅助量子网络的协议栈与经典网络有显著不同。

为纠缠辅助量子网络设计的不同协议栈的表示方法，上述四种协议栈模型都承认量子纠缠是纠缠辅助量子网络的关键资源。 

总之，纠缠辅助量子网络与经典网络有本质区别。由于纠缠辅助量子网络受量子力学基本规律的支配，而经典网络中没有与之对应的规律，因此与经典网络相比，纠缠辅助量子网络具有显著的优势。

首先，在信息传输方面，纠缠辅助量子网络可以通过无克隆定理实现无条件安全通信，而这在经典网络中是难以实现的。此外，纠缠辅助量子网络的计算能力也优于经典网络。在经典世界中，计算能力受到摩尔定律的限制。然而，量子力学中的叠加原理可以有效克服摩尔定律的限制，从而实现计算能力的指数级增长。因此，纠缠辅助量子网络可以通过互联多台量子计算机，进一步显著提高计算能力。

此外，量子纠缠的非局域相关特性使得量子传感比经典传感更加精确和灵敏。虽然纠缠辅助量子网络与经典网络相比具有巨大优势，但其实现也面临着从物理资源到网络设计（如纠缠准备和路由设计）等诸多挑战。目前，学术界的研究人员和产业界的从业人员都在努力克服这些挑战：学术界的研究人员专注于设计高效的方案，以提高纠缠纯化和量子存储器等使能技术的性能；产业界的研究人员则在探索使能技术的应用和开发实用的物理器件。长寿命存储方案、微量子芯片等一系列突破，为构建抗噪能力强、量子比特传输速率高的高性能纠缠辅助量子网络铺平了道路。

5）网元

为了支持长距离并发量子比特传输任务，众多量子终端节点在物理通道和网络设备的辅助下联网。因此，纠缠辅助量子网络的要素主要包括物理通道、网络设备和量子终端节点。在纠缠辅助量子网络中，网元是使量子技术发挥作用的实体。

使能技术与网元之间的连接图。

通过采用纠缠制备和分发技术，EPR 源可以在量子通道的辅助下在相邻量子节点之间建立纠缠链路。此外，通过对量子存储器中存储的纠缠量子比特对进行纠缠交换和纠缠净化，还可以产生远距离纠缠。量子路由器或量子中继器可与经典信道合作实现这一功能。建立端到端纠缠后，量子终端节点可采用量子隐形传态或量子密集编码，借助量子纠错和量子存储器实现高性能信息传输。

网元及其功能可简要概括如图所示。

总之，量子路由器的功能与量子中继器相似，但比量子中继器更多。除了存储纠缠量子比特和延长纠缠分发距离外，量子路由器还需要利用局部纠缠来连接不同邻居的纠缠量子比特。简而言之，量子路由器负责将纠缠分发流通过路由协议选择的路径从源节点延伸到目的节点。目前，量子路由的基础研究问题已在多个系统中得到研究，但受到诸多限制。在物理设备发展的推动下，未来的量子路由器有望高效地实现纠缠分发流的路由。

6）网络结构

尽管一些有价值的工作探索了纠缠辅助量子网络的结构，但这些方案不利于网络扩展和协议栈设计。纠缠辅助量子网络与经典网络之间的差异是由量子力学的独特性造成的。然而，除 EPR 源外，它们具有相同的网络组件，网络设备也具有相同的功能。例如，部署中继器来延长终端节点之间的信息传输距离，采用量子路由器来扩展网络规模和路由请求。在纠缠辅助量子网络中，EPR 源的目的是在相邻量子节点之间分配纠缠量子比特，为量子比特传输提供链路资源。与量子信道耦合的 EPR 源可类比于经典网络结构中的经典信道。因此，纠缠辅助量子网络具有与经典网络类似的结构。

广域纠缠辅助量子网络的一般结构

受经典网络层次结构的启发，团队提出了开发广域纠缠辅助量子网络的一般结构。如图所示，大规模广域纠缠辅助量子网络由一个骨干量子网络和多个 QLAN 组成。主干网络是许多量子路由器、量子中继器和 EPR 源的互连。更具体地说，任何一对短距离相邻的量子路由器都可以通过量子通道与经典通道协同直接连接。相距较远的两个相邻量子路由器则可借助量子中继器连接起来。此外，在骨干网络中，任何一对相邻量子节点之间都部署了 EPR 源，以建立纠缠链路。这些节点对可以是中继器对中继器、中继器对路由器或路由器对路由器。主干网络旨在实现纠缠路由和建立远程纠缠。与经典局域网类似，量子局域网由量子信息处理设备、网络连接设备和传输介质三大部分组成。每个量子信息设备都是一个量子终端节点，可以处理各种量子任务。网络连接设备由量子路由器和 EPR 源组成。在量子局域网中，相邻的量子节点通过传输介质（即量子信道和经典信道）连接起来。

QLAN 负责量子信息处理，从而为各种量子应用提供了一个前景广阔的平台。在广域纠缠辅助量子网络中，两个 QLAN 之间的量子信息交互是通过主干网络实现的。

7）工作原理

未来的纠缠辅助量子网络的工作原理是在遥远的量子终端节点之间分发纠缠量子比特对，并进行量子远距传输以传输量子信息，从而支持各种量子应用。由于使能技术的显著差异，纠缠辅助量子网络中端到端通信的实现与经典网络不同。

在此，团队以属于不同 QLAN 的两个量子终端节点（Alice 和 Bob）之间的量子通信为例，描述纠缠辅助量子网络的工作原理。上图展示了端到端通信在经典网络和纠缠辅助量子网络中的一般实现方式。

1）不完美的量子系统

纠缠辅助量子网络中量子系统的缺陷。

构建未来纠缠辅助量子网络的首要挑战是量子系统固有的不完美。如图所示，导致量子系统不完美的因素有很多。  

- 首先，在开放系统中，量子比特非常脆弱，因此容易受到噪声环境的影响。因此，量子比特的寿命很短，也就是说，单个量子比特的状态只能在制备后的很短时间内保持。如果单个量子比特的状态发生变化，它所携带的量子信息就会丢失。此外，量子比特遵循不可克隆定理。制作单个量子比特的副本不可能降低其寿命短的影响。因此，需要在量子比特产生后尽快对其进行测量。 

- 其次，量子信道固有的光子损耗和噪声不可避免地会在量子比特传输过程中造成损耗误差和量子退相干，其结果是很难在相邻量子节点之间建立完美的纠缠链路。  

- 第三，量子存储器虽然可以提高量子比特的寿命，但其内在噪声会给量子系统带来冗余量子退相干。此外，量子存储器的容量受限于物理设备的不完整性。因此，量子存储器很难像经典存储器那样运行良好。

- 最后，纠缠辅助量子网络中的量子操作呈现出概率特征。例如，纠缠准备、纠缠交换和纠缠纯化一般都是以一定概率成功进行的。此外，由于量子硬件固有的噪声环境，量子操作不可避免地会引入操作错误。如上所述，量子系统在量子比特的制备、传输、存储和操作等方面存在固有的不完善性，严重增加了将各种量子节点互联以形成具有良好运行性能的纠缠辅助量子网络的难度。

2）整合各种物理资源

与经典网络类似，大规模、广域的纠缠辅助量子网络通常由众多异构、小规模的量子网络组合而成。异构量子网络之间的差异体现在网络结构、网络规模，特别是物理资源上。在量子信息技术中，各种物理资源都可以用来支持量子网络和互联网络。物理资源在量子比特的制备、传输和存储方面各不相同。在量子比特的制备方面，离子、原子、光子、自旋和超导体都可以代表一个量子比特。现有的每一种量子比特形式在不同的量子应用中都显示出独特的优越性。例如，基于光学的量子计算技术在可扩展性和量子相干时间方面表现出优势，但它无法对量子比特进行编程，也很难实现计算设备的小型化。

与光量子计算技术相比，基于超导技术的量子计算具有很强的可操作性和可集成性。此外，NV 色心、捕获离子 、中性原子和超导电路都可以实现纠缠量子比特的制备。然而，量子比特只能在量子通道（包括光纤和自由空间）中以光子形式传输。值得注意的是，光子与物质量子比特存在显著差异。因此，需要量子信号转换器来消除各种物理资源之间的差异。总之，纠缠辅助量子网络需要提供一种合适的方法来抽象底层物理资源，从而使其具有全球可扩展性，包括连接物理和逻辑异构网络。 

然而，考虑到量子系统的不完美和无克隆定理，在纠缠辅助量子网络中整合各种物理资源是相当具有挑战性的。

3）经典网络与量子网络的协同作用

纠缠辅助量子网络的工作原理是在量子节点之间分配纠缠量子比特对，即建立纠缠，以远距离传输量子比特，从而支持突破性的量子应用。值得注意的是，每个量子操作，如纠缠交换、纠缠净化和量子隐形传态，都需要经典通信的辅助。经典信息通常用于控制量子操作和操作结果的反馈。  

因此，在纠缠辅助量子网络中，量子节点之间不可避免地存在繁琐的经典信息交互。经典交互的管理直接决定了量子操作能否准确执行。此外，值得注意的是，现实中的量子系统永远不会与环境完全隔离，量子系统在与噪声环境交互时会发生量子退相干。因此，量子节点之间的经典交互带来的额外延迟会对纠缠辅助量子网络的性能产生负面影响。

总之，需要将纠缠辅助量子网络与经典网络有效协同。然而，纠缠辅助量子网络受量子力学定律支配，在经典世界中没有对应的量子力学定律。因此，经典网络与纠缠辅助量子网络之间的内在差异仍需要研究人员进一步关注。此外，安全问题也是阻碍纠缠辅助量子网络实现的重要障碍。尽管量子力学定律确保了量子的优越性，尤其是量子通信的安全性，但经典通信仍然面临安全风险。、此外，量子系统非常脆弱，物理干扰会严重影响纠缠辅助量子网络的正常运行，例如对量子中继器的攻击。必须改进经典网络的安全系统，以确保纠缠辅助量子网络中量子操作的安全。

4）相关突破性进展

虽然构建纠缠辅助量子网络具有挑战性，但第二次量子革命促进了量子信息技术的发展，极大地催生了纠缠辅助量子网络。

上图介绍了对构建未来纠缠辅助量子网络至关重要的一些突破，包括物理器件、使能技术、量子应用和现场试验。

总之，第二次量子革命极大地推动了量子设备、使能技术和量子应用的发展。这些突破使得在不久的将来构建纠缠辅助量子网络成为可能。除了开发用于构建网络基础设施的量子硬件外，网络设计也是实现有效的纠缠辅助量子网络、支持各种量子应用的关键环节。

此篇综述讨论了量子力学的基本原理，展示了量子信息技术的优势，特别是在安全通信和巨大计算能力方面。纠缠辅助量子网络可实现纠缠量子比特对的分发以及远距离量子终端节点之间量子比特的隐形传态，是支持突破性量子应用的前景广阔的平台。

随后，团队介绍了构建未来纠缠辅助量子网络的基本使能技术，包括纠缠制备、量子密集编码、纠缠交换、量子隐形传态、量子存储器等，并介绍了这些技术目前的研究进展。此外，团队强调纠缠辅助量子网络的发展离不开使能技术和量子物理设备的推动，并概述了纠缠辅助量子网络的六个发展阶段，强调了每个阶段的能力。团队将纠缠辅助量子网络视为一个网状结构，由众多能够进行量子比特制备、传输、存储和处理的网络设备组成。 

现存的挑战包括不完善的量子系统、各种物理资源的整合以及经典量子网络和纠缠辅助量子网络之间的协同作用。团队从经典网络中汲取灵感，总结了与网络间问题相关的研究方向：

三大研究方向之间的关系图示

- 架构设计旨在将复杂的端到端量子比特传输问题分解为多个更容易解决的子问题。它提出了一个分层协议栈，并抽象了不同物理资源之间的差异，从而实现了纠缠辅助量子网络的迭代发展。

- 网络设计的目标是实现高性能的纠缠辅助量子网络，并为用户提供 QoS。网络设计的重点是高效生成和应用纠缠资源。具体来说，纠缠准备调度旨在高效建立相邻节点之间的纠缠链路，以减少远程纠缠分发延迟。纠缠路由设计负责选择一条“好”路径，以实现较高的端到端纠缠建立率，从而提高量子比特传输速率。

- 纠缠净化管理旨在以较小的纠缠资源开销有效提高纠缠保真度。进行纠缠交换控制是为了有效地建立端到端纠缠。纠缠请求调度旨在提高纠缠链路资源的利用率。纠缠资源分配负责高效、公平地分配纠缠链路。拥塞控制旨在减少网络拥塞，从而提高纠缠辅助量子网络的服务质量。标准化研究推动了纠缠辅助量子网络产业的发展，促进了大规模、广域量子互联网的建设。

本文的最后，研究团队表示：“我们坚信，纠缠辅助量子网络将越来越受到研究人员和从业人员的关注。这些网络有望在不久的将来实现，为量子信息技术的广泛应用铺平道路。”