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【初阶C语言】操作符1--对二进制的操作

前言:本节内容介绍的操作符,操作的对象是二进制位。所以前面先介绍整数的二进制位

一、二进制位介绍

1.二进制介绍

(1)整数的二进制表示形式有三种:原码、反码和补码。

(2)原码、反码和补码的长度有数据类型来决定,如整数,就是四个字节,转化后是三十二位比特位,所以一个整数写成二进制序列的时候,是32个bit位。

(3)数据是以补码的形式在内存中存储的。

(4)正负数原码、反码和补码不一样

2.正数三码的介绍

(1)正数的原码、反码和补码都一样,不需要计算,可以直接得出来。

(2)举例

7,我们先把7转化成二进制数:111;由于整数的二进制序列是32位,所以其他我需要补0,就写成这样

原码:00000000 00000000 00000000 00000111

反码:00000000 00000000 00000000 00000111

补码:00000000 00000000 00000000 00000111

3,二进制数为:11  二进制序列:

原码:00000000 00000000 00000000 00000011

反码:00000000 00000000 00000000 00000011

补码:00000000 00000000 00000000 00000011

3.负数三码的介绍

我们接下来重点介绍负数的原码、反码和补码

(1)原码

对于有符号的整数来说,最高位的一位是符号位;符号位是1表示负数,符号位是0表示正数。若是无符号数,没有符号位,所有位都是有效位。数字0则当成无符号数来看待。

正数:

负数:

对于有符号数来说,正负数原码的差异就是在最高位。

(2)反码

1.反码,顾名思义就是取反。

定义:反码是在原码的基础上,除了符号位,其他按位取反,1的话就写成0,0就写成1。

2.-7的反码

原码:10000000 00000000 00000000 00000111

反码:11111111  11111111   11111111  11111000

(3)补码

1.定义:补码则是在反码的基础上+1。

2.-7的补码

原码:10000000 00000000 00000000 00000111

反码:11111111  11111111   11111111  11111000

补码:11111111  11111111   11111111  11111001

而补码,就是数据在内存中的存储形式。所以整数在计算的时候使用的也是补码。

总结:三码的转换规则:原码----(取反)--->反码-----(+1)---->补码

补码----(-1)--->反码----(取反)--->原码

补码----(取反,+1)--->原码

二、移位操作符

前言:移位操作符包括左移操作符(<<)和右移操作符(>>)

1.左移操作符(<<)

(1)常用口诀:左边丢弃,右边补0

(2)代码演示

#include<stdio.h>
int main()
{int a = 7;int b = a << 1;//a向左移动一位printf("%d\n",a);//a的本质没有改变printf("%d\n",b);return 0;
}

代码结果:

由上面很清楚的就可以知道,其实a的值还是-7,没有改变。

代码演示2:

#include<stdio.h>
int main()
{int a = -7;//将a的值改成负数int b = a << 1;int c = a << 2;printf("%d\n",a);printf("%d\n",b);printf("%d\n",c);return 0;
}

运行结果:

两次代码演示初步总结:左移一位,结果在原数据基础上×2;左移两位,结果在原数据基础上×3;但原数据的值不会改变。

(3)左移符号解析

左移符号,移动的是补码,但是打印的时候打印的是原码。

正数左移:7

原码:00000000 00000000 00000000 00000111

反码:00000000 00000000 00000000 00000111

补码:00000000 00000000 00000000 00000111

正数的左移比较容易看出来,因为原码、反码和补码都相同

负数右移:-7

原码:10000000 00000000 00000000 00000111

反码:11111111  11111111   11111111  11111000

补码:11111111  11111111   11111111  11111001

总结:

    无论正数还是负数,左移的结果都会×2。

记忆口诀:左边丢弃,右边补0。

2.右移操作符(>>)

(1)右移操作符分类

右移操作符包括:算术右移和逻辑右移

逻辑右移:右边直接丢弃,左边补0

算术右移:右边直接丢弃,左边补原符号位(正数补0,负数补1)-----------常用选择

 我们下面的例子也都用算术右移来演示

(2)代码演示

#include<stdio.h>
int main()
{int a = 10;int b = a >> 1;printf("%d\n", a);printf("%d\n", b);int c = -10;int d = c >> 1;printf("%d\n", c);printf("%d\n",d);return 0;
}

运行结果:

其实不难发现,算术右移其实也有一种÷2的效果。

(3)右移图示解析

 

总结:大多数编译器都是使用算术右移,效果相当于÷2

算术右移口诀:右边丢弃,左边补原符号位

3.左移、右移总结

(1)移动的对象只能是整数

(2)只能移动正整数位,比如左移一位、右移两位。

(3)移动后不会改变原数据的值

(4)移动的是二进制的补码,打印的结果是二进制的原码

三、位操作符

前言:位操作符的对象仍然是二进制的补码,他们必须有两个操作对象

1.按位与(&)

(1)定义

两个对象的补码比较,相同位有0则结果位0,相同位都是1结果才为1。

 (2)代码演示

#include<stdio.h>
int main()
{int a = 5;int b = 7;int c = a & b;//将按位与的结果赋值给cprintf("%d\n",c);return 0;
}

 运行结果:

(3)代码分析

我们先列出5和7的补码:

5的补码:00000000 00000000 00000000 00000101

7的补码:00000000 00000000 00000000 00000111

图解:

(4)实列讲解

根据有0为0,两个1才为1的特点,可以按位与1来确定最低一位(最右一边)是1或者0。

代码演示:

#include<stdio.h>
int main()
{int a = 3;int b = a & 1;printf("%d\n",b);return 0;
}

运行结果:

 结果分析:

3的补码:00000000 00000000 00000000 00000011

1的补码:00000000 00000000 00000000 00000001

所以,任何数按位与1,得出的结果为1,则该数的二进制最低为是1,如果是0,则最低为是0。当然,要知道该数的二进制序列的所以1,则需要配合右移符号使用(后续补充)

2.按位或(|)

(1)定义

二进制序列对应位上,有1则为1,两个相同才为0。

(2)代码演示

#include<stdio.h>
int main()
{int a = 5;int b = -3;int c = a | b;//按位或printf("%d\n",c);return 0;
}

 运行结果:

(3)代码解读

5的补码:00000000 00000000 00000000 00000101

-3的补码:11111111 11111111 11111111 11111101

3.按位异或(^)

(1)定义

对应的二进制位相同为0,相异为1

由此而来的知识点:a^a=0          a^0=a

(2)代码演示

#include<stdio.h>
int main()
{int a = 5;int b = -3;int c = a ^ b;//按位异或printf("%d\n", c);return 0;
}

运行结果:

(3)代码解读

5的补码:00000000 00000000 00000000 00000101

-3的补码:11111111 11111111 11111111 11111101

 

(4)实例讲解

题目:在不借助第三方变量的情况下,交换两个变量的值

代码演示:

#include<stdio.h>
int main()
{int a = 520;int b = 1314;a = a ^ b;b = a ^ b;//此时的a=a^ba = a ^ b;printf("a=%d b=%d\n",a,b);return 0;
}

运行结果:

代码解读:

第一步:a=a^b;这个结果先不要算出来

第二步:b=a^b;这个时候左边的a=a^b,所以整个等式变成b=a^b^b,因为b^b=0,且a^0=a,所以此时就将a的值赋给了b,

第三步:a=a^b,此时左边的a=a^b,b=a,所以左边=a^b^a=b,所以就将b赋值给了a,完成两个数的交换

 

四、某些复合赋值操作符和一个单目操作符

前言:操作对象都是二进制的补码

1.复合赋值操作符

(1)赋值操作符的介绍

>>=    右移等
<<=    左移等
&=      按位与等
|=       按位与等
^=      按位异或等

 (2)使用方法

上面的这些符号就多了一个等号,就如同+=一样

代码举例:

#include<stdio.h>
int main()
{int a = 5;a = a >> 1;//普通写法a >>= 1;//复合写法a = a << 1;a <<= 1;a = a & 2;a &= 2;//复合写法a = a | 4;a |= 4;a = a ^ 1;a ^= 1;return 0;
}

2.一个单目操作符

(1)定义:~(一个波浪号)

作用:对一个数的二进制按位取反

(2)代码演示

#include<stdio.h>
int main()
{int a = 0;printf("%d\n",~a);//单目操作符return 0;
}

运行结果:

(3)例子

#include<stdio.h>
int main()
{int a = 10;a |= (1 << 4);//控制二进制将10变成26printf("%d\n",a);//再将26变回10a &= (~(1 << 4));printf("%d\n",a);return 0;
}

10的补码:00000000 00000000 00000000 00001010

26的补码:00000000 00000000 00000000 00011010

 10变成26:

 26变回10:只需将该位置按位与上0即可


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