当前位置: 首页 > news >正文

动态系统的建模与分析

前言

CS小菜鸡控制理论入门
视频学习笔记
视频传送门:动态系统的建模与分析】9_一阶系统的频率响应_低通滤波器_Matlab/Simulink分析

拉普拉斯变换

F(s)=L{f(t)}=∫0∞f(t)e−stdtF(s)=\mathcal{L}\{f(t)\}=\int_0^\infty f(t)e^{-st}\mathrm{d}tF(s)=L{f(t)}=0f(t)estdt,其中s=σ+jωs=\sigma+j\omegas=σ+

L{f′(t)}=sF(s)−f(0)\mathcal{L}\{f'(t)\}=sF(s)-f(0)L{f(t)}=sF(s)f(0)

L{f′′(t)}=s2F(s)−sf(0)−f′(0)\mathcal{L}\{f''(t)\}=s^2F(s)-sf(0)-f'(0)L{f′′(t)}=s2F(s)sf(0)f(0)

L{∫0tf(τ)d(τ)}=1sF(s)\mathcal{L}\{\int_0^t f(\tau)d(\tau)\}=\frac{1}{s}F(s)L{0tf(τ)d(τ)}=s1F(s)

一个电路例子:

e′=Li′′+Ri′+1cie'=Li''+Ri'+\frac{1}{c}ie=Li′′+Ri+c1i

sE(s)=Ls2I(s)+RsI(s)+1cI(s)sE(s)=Ls^2I(s)+RsI(s)+\frac{1}{c}I(s)sE(s)=Ls2I(s)+RsI(s)+c1I(s)

sE(s)=(Ls2+Rs+1c)I(s)sE(s)=(Ls^2+Rs+\frac{1}{c})I(s)sE(s)=(Ls2+Rs+c1)I(s)

I(s)=sLs2+Rs+1cE(s)I(s)=\frac{s}{Ls^2+Rs+\frac{1}{c}}E(s)I(s)=Ls2+Rs+c1sE(s)

常系数微分方程⟺\iff线性时不变系统

非线性化系统:1.在平衡点处线性化 2.采用非线性化分析控制

拉普拉斯变换求解线性微分方程:

  1. 运用L\mathcal{L}Lttt域转化到sss域;
  2. +−×÷+-\times \div+×÷
  3. 运用L−1\mathcal{L^{-1}}L1sss域转化到ttt域;
拉普拉斯逆变换

F(s)=5−ss2+5s+4F(s)=\frac{5-s}{s^2+5s+4}F(s)=s2+5s+45s

F(s)=−3s+4+2s+1F(s)=\frac{-3}{s+4}+\frac{2}{s+1}F(s)=s+43+s+12

L−1[F(s)]=−3e−4t+2e−t\mathcal{L^{-1}}[F(s)]=-3e^{-4t}+2e^{-t}L1[F(s)]=3e4t+2et

s=−4,−1s=-4,-1s=4,1:传递函数(Transfer Function)的极点(Poles)

一阶系统的单位阶跃响应(Step Response)

x˙(t)+gRx(t)=u(t)\dot{x}(t)+\frac{g}{R}x(t)=u(t)x˙(t)+Rgx(t)=u(t)

x(t)=CRg(1−e−gRt)x(t)=\frac{CR}{g}(1-e^{-\frac{g}{R}t})x(t)=gCR(1eRgt)

时间常数t=τt=\taut=τ,满足x(τ)=1−1e=0.63x(\tau)=1-\frac{1}{e}=0.63x(τ)=1e1=0.63

稳定(整定)时间 Tss=4τTss=4\tauTss=4τ

用于系统辨识:

假设 Tss=4Tss=4Tss=4,则τ=1=Rg\tau=1=\frac{R}{g}τ=1=gR

CRg=5⟹C=5\frac{CR}{g}=5\Longrightarrow C=5gCR=5C=5

u(s)⟶as+a⟶x(s)u(s) \longrightarrow \frac{a}{s+a} \longrightarrow x(s)u(s)s+aax(s):本质上是一个低通滤波器

频率响应

input: Misin(ωt+ϕi)M_isin(\omega t+\phi_i)Misin(ωt+ϕi)

output: M0sin(ωt+ϕ0)M_0sin(\omega t+\phi_0)M0sin(ωt+ϕ0)

振幅响应:M0Mi=M\frac{M_0}{M_i}=MMiM0=M

幅角响应:ϕ0−ϕi=ϕ\phi_0-\phi_i=\phiϕ0ϕi=ϕ

(一番数学推导…)

conclusion

MG=∣G(jω)∣M_G=|G(j\omega)|MG=G()

ϕG=∠G(jω)\phi_G=\angle G(j\omega)ϕG=G()

相关文章:

动态系统的建模与分析

前言 CS小菜鸡控制理论入门 视频学习笔记 视频传送门:动态系统的建模与分析】9_一阶系统的频率响应_低通滤波器_Matlab/Simulink分析 拉普拉斯变换 F(s)L{f(t)}∫0∞f(t)e−stdtF(s)\mathcal{L}\{f(t)\}\int_0^\infty f(t)e^{-st}\mathrm{d}tF(s)L{f(t)}∫0∞​f(t)…...

QCC51XX---HCI log

高通在新的S3/S5以及往后新的平台上面,引入了一个新的调试功能。就是标题说的HCI log,他类似air trace那样用来分析蓝牙协议的,这样我们就可以很详细地找到通信协议之间哪个部分出了问题。以前我们都是通过抓包器抓air trace分析的,抓包器一个要几十万,学会这个功能就相当…...

Redis四 原理篇

《Redis四 原理篇》 提示: 本材料只做个人学习参考,不作为系统的学习流程,请注意识别!!! 《Redis四 原理篇》《Redis四 原理篇》1、原理篇-Redis数据结构1.1 Redis数据结构-动态字符串1.2 Redis数据结构-intset1.3 Redis数据结构-Dict1.4 Redis数据结构-ZipList1.4.1 Redis数据…...

从0开始写Vue项目-Vue实现数据渲染和数据的增删改查

从0开始写Vue项目-环境和项目搭建_慕言要努力的博客-CSDN博客从0开始写Vue项目-Vue2集成Element-ui和后台主体框架搭建_慕言要努力的博客-CSDN博客从0开始写Vue项目-Vue页面主体布局和登录、注册页面_慕言要努力的博客-CSDN博客从0开始写Vue项目-SpringBoot整合Mybatis-plus实现…...

AI技术的发展,人工智能对我们的生活有那些影响?

人工智能(Artificial Intelligence),英文缩写为AI。它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。 人工智能是计算机科学的一个分支,它企图了解智能的实质,并生产出一…...

Unity中的Mathf数学运算讲解(值得收藏)

Unity中的Mathf数学运算有哪些? Mathf.Abs(f)绝对值 计算并返回指定参数 f 绝对值 例如: // 输出 10 Debug.log(Mathf.Abs(-10)) Debug.log(Mathf.Abs(10))Mathf.Sin正弦 static function Sin (f : float) : float 计算并返回以弧度为单位指定的角 f 的…...

ABBYY FineReader16最新PDF图片文字识别软件

ABBYY FineReader16是非常好的一款 OCR 识别软件(可以识别不可编辑的PDF和图片文件),操作非常简单。ABBYY FineReader 16是一款知名的OCR文字识别软件(图片文字识别)。ABBYY 16采用了ABBYY最新推出的基于AI的OCR技术&a…...

Leetcode14. 最长公共前缀

一、题目描述: 编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。 如果不存在公共前缀,返回空字符串 “”。 示例 1: 输入:strs [“flower”,“flow”,“flight”] 输出:“fl” 示例 2: 输入:…...

JTT808jt1078

前言 交通部与2016年10月份推出了JT/T 1078-2016标准&#xff0c;全称是<道路运输车辆卫星定位系统视频通信协议> JTT808 808消息头内容如下表所示&#xff1a; 起始字节字段数据类型描述及要求0消息IDWORD2消息体属性WORD消息体属性格式结构图见图24终端手机号BCD[6…...

数字孪生加持,水利水电工程或将实现全生命周期管理

水利水电工程在数字孪生技术的加持&#xff0c;使得建设和运营更加高效和智能化&#xff0c;将工程中各种元素、过程和系统数字化&#xff0c;并建立数字孪生模型&#xff0c;以实现工程建设和运营的智能化管理。数字孪生对水利水电实现对工程建设的全生命周期管理&#xff0c;…...

RA4M2开发(3)----读取ISL29035数据,并在OLED上显示,串口打印

概述 HS3003是一种数字式温湿度传感器&#xff0c;可以测量环境中的温度和湿度。读取HS3003的数据需要连接传感器到一个数据采集系统&#xff0c;一般是微处理器或者单片机。以下是一个简单的读取HS3003数据的概述&#xff1a; 连接电路&#xff1a;将HS3003传感器连接到微处…...

密码复杂度

检查账户认证失败次数限制 修复建议&#xff1a; 配置SSH方式账户认证失败次数限制 编辑/etc/pam.d/sshd文件 在auth行下方添加&#xff1a; auth required pam_tally.so deny5 unlock_time600 no_lock_time 在account行下方添加&#xff1a; account required pam_tally.s…...

Python打印() 中的 SEP 参数

默认情况下&#xff0c;Python 中 print&#xff08;&#xff09; 函数的参数之间的分隔符是空格&#xff08;softspace 功能&#xff09;&#xff0c;可以根据我们的选择对其进行修改并设置为任何字符、整数或字符串。“sep”参数用于实现相同的目的&#xff0c;它仅在python …...

AG9300方案替代|替代AG9300设计Type-C转VGA方案|CS5260设计原理图

AG9300方案替代|替代AG9300设计Type-C转VGA方案|CS5260设计原理图 安格 AG9300是一款实现USB TYPE-C到VGA数据的单片机解决方案转换器。ALGOLTEK AG9300支持USB Type-C显示端口交替模式&#xff0c;AG9300可以将视频和音频流从USB Type-C接口传输到VGA端口。在AG9300&#xff0…...

力扣-文章浏览

大家好&#xff0c;我是空空star&#xff0c;本篇带大家了解一道简单的力扣sql练习题。 文章目录前言一、题目&#xff1a;1148. 文章浏览二、解题1.正确示范①提交SQL运行结果2.正确示范②提交SQL运行结果3.正确示范③提交SQL运行结果4.其他总结前言 一、题目&#xff1a;1148…...

Unity提取场景中的静态文本

有些单机项目开发的时候没有做本地文本配置文件&#xff0c;全部写死在场景的对象上面&#xff0c;简单记录一下怎么提取场景里面的文本并且写入到配置文件里面using System.Collections.Generic;using System.IO;using TMPro;using UnityEditor;using UnityEngine;using Unity…...

Netty常用核心类说明

MessageToByteEncoder MessageToByteEncoder是一个抽象编码器&#xff0c;子类可重写encode方法把对象编码为ByteBuf输出。 MessageToByteEncoder继承自ChannelOutboundHandlerAdapter&#xff0c;encode在出站是被调用。 public class MyMessageEncoder extends MessageToB…...

ingress服务

user.default.svc.cluster.local是集群内部service的dns地址&#xff0c;集群外部想访问集群里面的service&#xff0c;可以通过LoadBalaner和NodePort。LoadBalaner可以获得一个公网ip&#xff1b;NodePort在宿主机上开一个端口&#xff0c;访问这个端口会把报文实际的转发到集…...

java 抽象类 详解

目录 一、抽象类概述&#xff1a; 二、抽象方法 : 1.概述 : 2.应用 : 3.特点 : 三、抽象类特点 : 1.关于abstract关键字 : 2.抽象类不能被实例化&#xff0c;只能创建其子类对象 : 3.抽象类子类的两个选择 &#xff1a; 四、抽象类的成员 : 1.成员变量 : 2.成员方…...

MySQL的安装(详解)

文章目录前言一、yum方式安装1、下载并安装MySQL2、 启动MySQL数据库3、查看MySQL初始密码4、登录数据库5、修改MySQL默认密码6、授予root用户远程管理权限7、输入exit退出数据库二、rpm安装方式1、检查2、卸载mariadb3、安装4、启动5、密码总结前言 本教程为Linux下安装mysql的…...

设计模式和设计原则回顾

设计模式和设计原则回顾 23种设计模式是设计原则的完美体现,设计原则设计原则是设计模式的理论基石, 设计模式 在经典的设计模式分类中(如《设计模式:可复用面向对象软件的基础》一书中),总共有23种设计模式,分为三大类: 一、创建型模式(5种) 1. 单例模式(Sing…...

云启出海,智联未来|阿里云网络「企业出海」系列客户沙龙上海站圆满落地

借阿里云中企出海大会的东风&#xff0c;以**「云启出海&#xff0c;智联未来&#xff5c;打造安全可靠的出海云网络引擎」为主题的阿里云企业出海客户沙龙云网络&安全专场于5.28日下午在上海顺利举办&#xff0c;现场吸引了来自携程、小红书、米哈游、哔哩哔哩、波克城市、…...

pam_env.so模块配置解析

在PAM&#xff08;Pluggable Authentication Modules&#xff09;配置中&#xff0c; /etc/pam.d/su 文件相关配置含义如下&#xff1a; 配置解析 auth required pam_env.so1. 字段分解 字段值说明模块类型auth认证类模块&#xff0c;负责验证用户身份&am…...

第一篇:Agent2Agent (A2A) 协议——协作式人工智能的黎明

AI 领域的快速发展正在催生一个新时代&#xff0c;智能代理&#xff08;agents&#xff09;不再是孤立的个体&#xff0c;而是能够像一个数字团队一样协作。然而&#xff0c;当前 AI 生态系统的碎片化阻碍了这一愿景的实现&#xff0c;导致了“AI 巴别塔问题”——不同代理之间…...

全面解析各类VPN技术:GRE、IPsec、L2TP、SSL与MPLS VPN对比

目录 引言 VPN技术概述 GRE VPN 3.1 GRE封装结构 3.2 GRE的应用场景 GRE over IPsec 4.1 GRE over IPsec封装结构 4.2 为什么使用GRE over IPsec&#xff1f; IPsec VPN 5.1 IPsec传输模式&#xff08;Transport Mode&#xff09; 5.2 IPsec隧道模式&#xff08;Tunne…...

USB Over IP专用硬件的5个特点

USB over IP技术通过将USB协议数据封装在标准TCP/IP网络数据包中&#xff0c;从根本上改变了USB连接。这允许客户端通过局域网或广域网远程访问和控制物理连接到服务器的USB设备&#xff08;如专用硬件设备&#xff09;&#xff0c;从而消除了直接物理连接的需要。USB over IP的…...

AGain DB和倍数增益的关系

我在设置一款索尼CMOS芯片时&#xff0c;Again增益0db变化为6DB&#xff0c;画面的变化只有2倍DN的增益&#xff0c;比如10变为20。 这与dB和线性增益的关系以及传感器处理流程有关。以下是具体原因分析&#xff1a; 1. dB与线性增益的换算关系 6dB对应的理论线性增益应为&…...

搭建DNS域名解析服务器(正向解析资源文件)

正向解析资源文件 1&#xff09;准备工作 服务端及客户端都关闭安全软件 [rootlocalhost ~]# systemctl stop firewalld [rootlocalhost ~]# setenforce 0 2&#xff09;服务端安装软件&#xff1a;bind 1.配置yum源 [rootlocalhost ~]# cat /etc/yum.repos.d/base.repo [Base…...

基于鸿蒙(HarmonyOS5)的打车小程序

1. 开发环境准备 安装DevEco Studio (鸿蒙官方IDE)配置HarmonyOS SDK申请开发者账号和必要的API密钥 2. 项目结构设计 ├── entry │ ├── src │ │ ├── main │ │ │ ├── ets │ │ │ │ ├── pages │ │ │ │ │ ├── H…...

Axure 下拉框联动

实现选省、选完省之后选对应省份下的市区...