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Leetcode.121 买卖股票的最佳时机

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Leetcode.121 买卖股票的最佳时机 esay

题目描述

给定一个数组 p r i c e s prices prices ,它的第 i i i 个元素 p r i c e s [ i ] prices[i] prices[i] 表示一支给定股票第 i i i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0 0 0

示例 1:

输入:[7,1,5,3,6,4]
输出:5
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示:
  • 1 ≤ p r i c e s . l e n g t h ≤ 1 0 5 1 \leq prices.length \leq 10^5 1prices.length105
  • 0 ≤ p r i c e s [ i ] ≤ 1 0 4 0 \leq prices[i] \leq 10^4 0prices[i]104

解法:动态规划

我们定义 c o s t cost cost 为前 i − 1 i - 1 i1最小的购入成本

我们定义 p p p 为前 i − 1 i - 1 i1卖掉股票的最大利润

那么 前 i i i 天最大的利润 = = = m a x { p max \{ p max{p , 第 i i i 天的价格 − c o s t } -\quad cost \} cost}

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

C++代码:

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int p = 0 , cost = 1e9;for(auto x:prices){cost = min(cost , x);p = max(p , x - cost);}return p;}
};

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