day-65 代码随想录算法训练营（19）图论 part 04

463.岛屿的周长

分析：

• 1.陆地的旁边是海面，存在周长
• 2.陆地在边界上，存在周长

思路一：深度优先遍历

• 1.通过记录访问情况来访问数据

class Solution {
public:int direct[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};int res=0;void dfs(vector<vector<int>>&grid,vector<vector<bool>>&visted,int x,int y){for(int i=0;i<4;i++){int nextx=x+direct[i][0];int nexty=y+direct[i][1];if(nextx>=0 && nextx<grid.size() && nexty>=0 && nexty<grid[0].size()){if(!visted[nextx][nexty]){if(grid[nextx][nexty]==0) res++;//那一边是海面else{visted[nextx][nexty]=true;dfs(grid,visted,nextx,nexty);}}}else res++;//那一边是边界}}int islandPerimeter(vector<vector<int>>& grid) {int n=grid.size(),m=grid[0].size();vector<vector<bool>>visted(n,vector<bool>(m,false));for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){if(!visted[i][j] && grid[i][j]==1){visted[i][j]=true;dfs(grid,visted,i,j);}}}return res;}
};

1971.寻找图中是否存在路径

分析：

• 寻找两个节点间是否存在路径，就是寻找两个节点是否在同一集合中

思路一：并查集

• 1.初始化集合
• 2.把各个节点进行连接
• 3.寻根判断

class Solution {
public:int n=200005;vector<int>father=vector<int>(n,0);void init(){//并查集初始化for(int i=0;i<n;i++) father[i]=i;}int find(int u){//并查集寻根return u==father[u]?u:father[u]=find(father[u]);}bool isSame(int u,int v){u=find(u);v=find(v);return u==v;}void join(int u,int v){//连接两个节点u=find(u);v=find(v);if(u==v) return;//说明已经存在连接father[u]=v;//进行连接}bool validPath(int n, vector<vector<int>>& edges, int source, int destination) {init();for(int i=0;i<edges.size();i++) join(edges[i][0],edges[i][1]);//连接节点return isSame(source,destination);//寻根判断}
};

684.冗余连接

分析：

• 1.出现两个节点在同一集合，即有冗余

思路一：并查集

• 1.初始化
• 2.边添加边判断

class Solution {
public:vector<int>father=vector<int>(1001,0);void init(){for(int i=0;i<1001;i++) father[i]=i;}int find(int u){//寻根return u==father[u]?u:father[u]=find(father[u]);}bool isSame(int u,int v){//判断是否同一集合u=find(u);v=find(v);if(u==0 && v==0) return false;return u==v;}void join(int u,int v){//连接节点u=find(u);v=find(v);if(u==v) return;father[u]=v;}vector<int> findRedundantConnection(vector<vector<int>>& edges) {init();//初始化！！！int n=edges.size();for(int i=0;i<n;i++){if(isSame(edges[i][0],edges[i][1])) return edges[i];//出现两个节点在同一集合else join(edges[i][0],edges[i][1]);}return vector<int>();}
};

685.冗余连接 || 

分析：

• 只存在一条冗余边，有三种情况：

• 1.入度可以通过遍历获取
• 2.环可以通过判断两节点是否在同一集合获取 

思路一：并查集

• 1.先获取所有节点的入度
• 2.存在节点入度为2：
  • 倒序找出入度为 2 的节点边
  • 节点边不考虑时，判断图是否为树
• 3.不存在节点入度为2：
  • 判断删除那一条边存在环，直接返回

class Solution {
public:static const int N=1010;int father[N];int n;void init(){//初始化for(int i=1;i<=n;++i) father[i]=i;}int find(int u){//寻根return u==father[u]?u:father[u]=find(father[u]);}bool same(int u,int v){//判断是否在同一集合u=find(u);v=find(v);return u==v;}void join(int u,int v){//连接两个节点u=find(u);v=find(v);if(u==v) return;father[u]=v;}vector<int> getMoveEdge(const vector<vector<int>>&edges){//获取要删除的冗余边init();for(int i=0;i<n;i++){if(same(edges[i][0],edges[i][1])) return edges[i];//已经存在同一集合，所以此线冗余join(edges[i][0],edges[i][1]);}return {};//不存在冗余}bool judge(const vector<vector<int>>&edges,int deleteEdge){//判断删除该边是否是树init();for(int i=0;i<n;i++){if(i==deleteEdge) continue;//删除就不考虑if(same(edges[i][0],edges[i][1])) return false;//仍然存在同一集合，绝对不是树join(edges[i][0],edges[i][1]);}return true;}vector<int> findRedundantDirectedConnection(vector<vector<int>>& edges) {n=edges.size();int inDegree[N]={0};vector<int>mid;for(int i=0;i<n;i++) inDegree[edges[i][1]]++;//记录入度for(int i=n-1;i>=0;i--){//从右侧开始记录if(inDegree[edges[i][1]]==2) mid.push_back(i);//记录入度为2的节点的下标}if(mid.size()>0){//存在入度为2的节点if(judge(edges,mid[0])) return edges[mid[0]];//最右边的边不考虑，图为树else return edges[mid[1]];}return getMoveEdge(edges);}
};