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数学基础

news 文章来源：https://blog.csdn.net/qq_61735602/article/details/133637265 2025/4/20 8:32:23

线性代数

关键词：线性方程组、矩阵、增广矩阵（系数矩阵、常数项矩阵）、阶梯型矩阵、行最简矩阵、最简形矩阵、向量系统、向量加法、向量空间、基本单位向量、线性相关、线性无关、Span张成空间、 向量乘法（点积、内积、外积、叉积 ）、规范正交基、矩阵相乘（矩阵乘积、矩阵元素相乘、克罗内克积）、初等矩阵、特征值和特征向量、可逆矩阵、行列式、矩阵的秩

概率论与数理统计

随机变量的及其四种研究方法

  • 频数
  • 数据位置
    • 平均数/均值
    • 众数
    • 中位数
    • 四分位数
  • 数据散布
    • 数学期望
    • 方差
    • 标准差
    • 极差
    • 四分数范围
  • 图形表示

随机变量及其分布

  • 随机变量的类型和概率分布
  • 理论概率分布之常见的离散型分布
    • 二点分布
    • 二项分布
    • 几何分布
    • 泊松分布
    • 离散型数据分布小结
  • 理论概率分布之常见的连续型分布
    • 均匀分布
    • 指数分布
    • 正态分布
  • 经验概率分布
    • 总体与样本
    • z-score
    • 标准误差 △
    • 置信区间 △

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统计学

  • 大数定理与中心极限定理
    • 大数法则
    • 小数法则
    • 中心极限定理
  • 参数估计
    • 参数的点估计
    • 参数的区间估计
  • 统计量和抽样分布
    • 统计量
    • 抽样分布
      • 正态分布与Z分布：样本均值
      • t分布：样本均值
      • 卡方分布：样本方差
      • f分布：多个样本组间方差/组内方差
      • 小结
  • 假设检验
    • 假设检验的常见术语
    • 假设检验的一般步骤
    • 假设检验的决策标准
    • 假设检验的种类
      • z检验
      • t检验
      • U检验
      • wilcoxon signed rank test
      • 卡方检验
      • Fisher’s exact test
      • F检验
      • 小结
  • 相关性分析
    • 回归分析基本概念
    • 皮尔森相关系数及其假设检验
    • 斯皮尔曼等级相关系数

微积分

  1. 微分/导数：即时变化率，精细的除法。已知圆的周长求面积。揭示了函数在某点的切线斜率，揭示了函数在某点的变动规律。
  2. 积分：函数曲线下的面积，精细的乘法。已知圆的面积求周长
  3. 勤劳和勤奋固然重要，但更重要的是找到一个比较好的学习方法。
  4. 易混淆概念学习：名字给一下、概念给一下、例子给一下

关键词：微分/导数、积分、导数的乘法法则、幂法则、链式法则、隐函数求导、显函数、隐函数显示化、函数单调性、函数的极值、函数的凹凸性、反导数/不定积分、牛顿-莱布尼茨公式、极限、连续性、可微性/可导性、介值定理、微分中值定理、积分中值定理、偏微分、偏导数/偏微分、全微分、方向导数、梯度、泰勒公式（以直代曲）（导数越多对函数的限制越多，函数阶数越高，拟合函数越好，高阶函数对低阶函数会有压制）、麦克劳林公式

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【Python】Python语言基础（上）

第一章 前言 1. Python简介 Python语言并不是新的语言，它早于HTTP 1.0协议5年，早于Java语言 4年。 ​ Python是由荷兰人Guido van Rossum（吉多范罗苏姆）于1989年圣诞节期间在阿姆斯特丹休假时为了打发无聊的假期而编写的一个脚本…...

编程日记 2023/10/14 18:57:04

C#设计模式六大原则之依赖倒置原则

C#设计模式六大原则是单一职责原则、里氏替换原则、依赖倒置原则、接口隔离原则、迪米特法则、开闭原则。它们不是要我们刻板的遵守，而是根据实际需要灵活运用。只要对它们的遵守程度在一个合理的范围内，努为做到一个良好的设计。以下介绍C#依赖倒置原则…...

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IDEA的使用（二）快捷键 （IntelliJ IDEA 2022.1.3版本）

1. IDEA中的常用快捷键 1.1 通用型快捷键 1.2 提高编写速度 ctrl shift ↑或↓ 只能在方法里面移动代码。 alt shift ↑或↓ 可以向方法外移动代码。 设置过自动导包，所以不用批量导包啦。 1.3 类结构、查找和查看源码 1.4 查找、替换和关闭 1.5 调整格式 1.6 De…...

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微信小程序个人账号申请和配置详细教程

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opencv定位图片中的图案？

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高防CDN：网络安全的不可或缺之选

在当今数字化时代，网络攻击已经成为互联网上的一种不可避免的风险。为了应对不断升级的网络威胁，许多企业和组织正在采用高防御CDN（Content Delivery Network）技术，以确保他们的在线资产得到保护，用户体验得…...

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flutter 常用组件：文本、图片和按钮

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第二次课，文件校验（预习）

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LiveMedia视频中间件视频隐私打码直播解决方案

一、方案背景 随着科技的发展&#xff0c;视频监控系统已经成为了我们生活中不可或缺的一部分。无论是在公共区域&#xff0c;还是在私人场所&#xff0c;我们都可以看到各种各样的监控设备。这些设备的出现&#xff0c;无疑提高了我们的生活安全&#xff0c;使得我们可以更好地…...

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