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Leetcode.275 H 指数 II mid

题目描述

给你一个整数数组 $citations$ ，其中 $citations[i]$ 表示研究者的第 $i$ 篇论文被引用的次数，$citations$ 已经按照 升序排列 。计算并返回该研究者的 $h$ 指数。

$h$ 指数的定义：$h$ 代表“高引用次数”（$highcitations$），一名科研人员的 $h$ 指数是指他（她）的 （$n$ 篇论文中）总共有 $h$ 篇论文分别被引用了至少 $h$ 次。

请你设计并实现对数时间复杂度的算法解决此问题。

示例 1：

输入：citations = [0,1,3,5,6]
输出：3
解释：给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 0, 1, 3, 5, 6 次。
由于研究者有3篇论文每篇 至少 被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用 不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3 。

示例 2：

输入：citations = [1,2,100]
输出：2

提示：

• $n=citations.length$
• $1\le n\le 10^5$
• $0\le citations[i]\le 1000$
• $citations$ 按 升序排列

解法：二分

初始 $l=0,r=n$；

我们可以得到 $mid$ ，如果 $citations$ 中 大于等于 $mid$ 的元素一共有 $cnt$ 个。

• 如果 $cnt\ge mid$，说明 $cnt$ 指数，是满足 $citations$ 的，故 $l=mid$；
• 如果 $cnt\ge mid$，说明 $cnt$ 指数，不满足 $citations$ 的，故 $r=mid-1$；

时间复杂度： $O(lo{g}^{2}n)$

C++代码：

class Solution {
public:int hIndex(vector<int>& citations) {int n = citations.size();int l = 0  , r = n;while(l < r){int mid = (l + r + 1) >> 1;auto it = lower_bound(citations.begin(),citations.end(),mid);int cnt = citations.end() - it;if(cnt >= mid) l = mid;else r = mid - 1;}return l;}
};