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Leetcode刷题详解——求根节点到叶节点数字之和

1. 题目链接:129. 求根节点到叶节点数字之和

2. 题目描述:

给你一个二叉树的根节点 root ,树中每个节点都存放有一个 09 之间的数字。

每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字:

  • 例如,从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123

计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和

叶节点 是指没有子节点的节点。

示例 1:

img

输入:root = [1,2,3]
输出:25
解释:
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13
因此,数字总和 = 12 + 13 = 25

示例 2:

img

输入:root = [4,9,0,5,1]
输出:1026
解释:
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40
因此,数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026

提示:

  • 树中节点的数目在范围 [1, 1000]
  • 0 <= Node.val <= 9
  • 树的深度不超过 10

3. 解法(前序遍历)

前序遍历的顺序为根结点->左子树->右子树

3.1 算法思路:

在前序遍历的过程中,我们可以往左右子树传递信息,并且在回溯时得到左右子树的返回值。递归函数可以帮助我们完成两件事情:

  1. 将父节点的数字与当前节点的信息整合到一起,计算出当前节点的数字,然后传递到下一层进行递归
  2. 当遇到叶子节点的时候,就不再向下传递信息,而是将整合的结果向上一种回溯到根节点

在递归结束时,根节点需要返回的值也就被更新为了整棵树的数字之和

3.2 算法流程:

递归函数设计:int dfs(TreeNode* root,int num)

  1. 返回值:当前子树计算的结果(数字和)
  2. 参数num:递归过程中往下传递的信息(父节点的数字)
  3. 函数作用:整合父节点的信息与当前节点的信息计算当前节点数字,并向下传递,在回溯时返回当前子树(当前节点作为子树根节点)数字和。

递归函数流程:

  1. 当遇到空节点的时候,说明这条路从根节点开始没有分支,返回0
  2. 结合父节点传下的信息以及当前节点的val,计算出当前节点数字num
  3. 如果当前节点是叶子节点,直接返回整合后的结果num
  4. 如果当前节点不是叶子节点,将num传到左右子树中去,得到左右子树节点路径的数字和,然后相加后返回结果

请添加图片描述

3.3 C++算法代码:

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int sumNumbers(TreeNode* root) {return dfs(root,0);}int dfs(TreeNode*root,int num){num=num*10+root->val;//如果左右子树为空,说明是没有左右子树,返回numif(root->left==nullptr&&root->right==nullptr)return num;int ret=0;if(root->left)ret+=dfs(root->left,num);if(root->right)ret+=dfs(root->right,num);return ret;}
};

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