当前位置： 首页 > news >正文

视觉SLAM十四讲 ch3 (三维空间刚体运动)笔记

news 文章来源：https://blog.csdn.net/laowangwin/article/details/129283459 2024/11/18 18:26:11

本讲目标

●理解三维空间的刚体运动描述方式:旋转矩阵、变换矩阵、四元数和欧拉角。
●学握Eigen库的矩阵、几何模块使用方法。

旋转矩阵、变换矩阵

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

向量外积

向量外积（又称叉积或向量积）是一种重要的向量运算，它表示两个向量所形成的平行四边形的面积。在几何学中，向量外积的大小是表示两个向量所形成的平行四边形的面积。

a x b 几何意义：a转到b右手坐标系的方向
a x b 大小：就是两个向量所围成的平行四边形的面积。

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
xw世界坐标，xc表示camera相机坐标
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
好处：将旋转和平移的动作放在一个矩阵中，这样每次变换就可以先进行旋转和平移动作的全部叠加，变换矩阵。

在这里插入图片描述
TWR 表示机器人坐标在世界坐标下的位姿,TRW表示世界坐标在机器人坐标下的位姿。

正交矩阵

正交矩阵是指其转置等于逆的矩阵，性质是逆也是正交阵、积也是正交阵。
在这里插入图片描述
正交：可以简单理解成就是垂直.

我们假设A是一个列向量矩阵，标识为 A=[ α1,α2,α3·····αn] ，那么按照定义就是：
在这里插入图片描述

旋转向量和欧拉角

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

欧拉角：在三维空间中通过指定与三个旋转轴相关联的三个角度来最小参数化表示任意方向。
一共有3种欧拉角：俯仰角(Pitch)、偏航角(Yaw)和滚转角(Roll)

根据不同的旋转顺序，可以得到很多种欧拉角。

万向锁

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

四元数

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
四元数可以看成扩展的复数，有固定的运算。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
任意一个旋转都可以那一个四元数表示出来，不像欧拉角会受到限制。

参考链接：

向量外积的几何意义是什么
正交矩阵定义和性质
正交矩阵

相关文章：

视觉SLAM十四讲 ch3 (三维空间刚体运动)笔记

本讲目标 ●理解三维空间的刚体运动描述方式:旋转矩阵、变换矩阵、四元数和欧拉角。 ●学握Eigen库的矩阵、几何模块使用方法。 旋转矩阵、变换矩阵 向量外积 向量外积（又称叉积或向量积）是一种重要的向量运算，它表示两个向量所形成的平行…...

编程日记 2023/3/1 22:55:42

问题解决：java.net.SocketTimeoutException: Read timed out

简单了解Sockets Sockets：两个计算机应用程序之间逻辑链接的一个端点，是应用程序用来通过网络发送和接收数据的逻辑接口 是IP地址和端口号的组合每个Socket都被分配了一个用于标识服务的特定端口号基于连接的服务使用基于tcp的流Sockets Java为客户端…...

编程日记 2023/3/1 22:54:38

前端代码优化方法

1.封装的css样式，增加样式复用性。如果页面加载10个css文件,每个文件1k，那么也要比只加载一个100k的css文件慢 2.减少css嵌套，最好不要嵌套三层以上 3.不要在ID选择器前面进行嵌套，ID本来就是唯一的而且权限值大，嵌套完…...

编程日记 2023/3/1 22:53:31

【批处理脚本】-1.16-文件内字符串查找增强命令findstr

"><--点击返回「批处理BAT从入门到精通」总目录--> 共9页精讲（列举了所有findstr的用法，图文并茂，通俗易懂） 在从事“嵌入式软件开发”和“Autosar工具开发软件”过程中，经常会在其集成开发环境IDE（CodeWarrior，S32K DS，Davinci，EB Tresos，ETAS…）中…...

编程日记 2023/3/1 22:52:26

三天吃透Redis面试八股文

本文已经收录到Github仓库&#xff0c;该仓库包含计算机基础、Java基础、多线程、JVM、数据库、Redis、Spring、Mybatis、SpringMVC、SpringBoot、分布式、微服务、设计模式、架构、校招社招分享等核心知识点&#xff0c;欢迎star~ Github地址&#xff1a;https://github.com/…...

编程日记 2023/3/1 22:51:20

数据湖架构Hudi（三）Hudi核心概念

三、Apache Hudi核心概念 3.1 基本概念 Hudi 提供了Hudi 表的概念&#xff0c; 这些表支持CRUD操作&#xff0c; 可以利用现有的大数据集群比如HDFS做数据文件存储&#xff0c; 然后使用SparkSQL或Hive等分析引擎进行数据分析查询。 Hudi表的三个主要组件&#xff1a; 有序的…...

编程日记 2023/3/1 22:50:16

在数字优先的世界中打击知识产权盗窃

在当今数据驱动的世界中&#xff0c;全球许多组织所面临的期望和需求正在达到前所未有的水平。 为了迎接挑战&#xff0c;数据驱动的方法是必要的&#xff0c;需要有效的数字化转型来提高运营效率、简化流程并从遗留技术中获得更多收益。 但是&#xff0c;虽然数字优先方法可…...

编程日记 2023/3/1 22:49:09

机器学习算法原理——逻辑斯谛回归

文章目录逻辑斯谛回归二项逻辑斯谛回归模型极大似然估计多项逻辑斯谛回归模型总结归纳逻辑斯谛回归 写在前面&#xff1a;逻辑斯谛回归最初是数学家 Verhulst 用来研究人口增长是所发现的&#xff0c;是一个非常有趣的发现过程&#xff0c; b 站有更详细的背景及过程推导&…...

编程日记 2023/3/1 22:48:01

【华为OD机试 】最优资源分配/芯片资源占用（C++ Java JavaScript Python）

文章目录 题目描述输入描述输出描述备注用例题目解析C++JavaScriptJavaPython题目描述 某块业务芯片最小容量单位为1.25G，总容量为M*1.25G，对该芯片资源编号为1，2，…，M。该芯片支持3种不同的配置，分别为A、B、C。 配置A：占用容量为 1.25 * 1 = 1.25G配置B：占用容量为 …...

编程日记 2023/3/1 22:46:57

600 条最强 Linux 命令总结

1、基本命令 uname -m 显示机器的处理器架构 uname -r 显示正在使用的内核版本 dmidecode -q 显示硬件系统部件 &#xff08;SMBIOS / DMI&#xff09; hdparm -i /dev/hda 罗列一个磁盘的架构特性 hdparm -tT /dev/sda 在磁盘上执行测试性读取操作系统信息 arch 显示机器…...

编程日记 2023/3/1 22:45:52

python自学之《21天学通Python》(15)——第18章 数据结构基础

数据结构是用来描述一种或多种数据元素之间的特定关系&#xff0c;算法是程序设计中对数据操作的描述&#xff0c;数据结构和算法组成了程序。对于简单的任务&#xff0c;只要使用编程语言提供的基本数据类型就足够了。而对于较复杂的任务&#xff0c;就需要使用比基本的数据类…...

编程日记 2023/3/1 22:44:47

从功能到自动化，熬夜3天整理出这一份2000字学习指南~

学习自动化这个想法&#xff0c;其实自己在心里已经琢磨了很久&#xff0c;就是一直没付诸实践&#xff0c;觉得现在手工测试已经能满足当前的工作需要&#xff0c;不想浪费时间去学习新的东西&#xff0c;有点时间还不如刷刷视频、看看小说等。 第一次有学习Selenium的冲动是…...

编程日记 2023/3/1 22:43:42

客户端攻击（溯源攻击，获取客户端信息）

目录 背景 为什么 示例 探索HTML应用程序 HTA攻击行为（Powershell代码） 背景 如果创建的文件扩展名为.hta而不是.html，Internet Explorer将自动将其解释为html应用程序，并提供使...

编程日记 2023/3/1 22:42:37

visual studio 2022 社区版 c# 环境搭建及安装使用【图文解析-小白版】

visual studio 2022 社区版 c# 环境搭建及安装使用【图文解析-小白版】visual studio 安装 C# 环境安装流程创建c#窗体应用程序visual studio 安装 C# 环境 首先&#xff0c;进入其官网下载对应的visual studio社区版本&#xff0c;官网链接: https://visualstudio.microsoft…...

编程日记 2023/3/1 22:41:33

21- 神经网络模型_超参数搜索 (TensorFlow系列) (深度学习)

知识要点 fetch_california_housing&#xff1a;加利福尼亚的房价数据&#xff0c;总计20640个样本&#xff0c;每个样本8个属性表示&#xff0c;以及房价作为target 超参数搜索的方式: 网格搜索, 随机搜索, 遗传算法搜索, 启发式搜索 超参数训练后用&#xff1a; gv.estimat…...

编程日记 2023/3/1 22:40:27

《NFL橄榄球》：芝加哥熊·橄榄1号位

芝加哥熊&#xff08;英语&#xff1a;Chicago Bears&#xff09;是一支职业美式橄榄球球队。位于伊利诺伊州的芝加哥。现时为全国橄榄球联盟的国家联盟北区的球队。他们曾经赢出九次美式橄榄球比赛的冠军&#xff0c;分别为八次旧制全国橄榄球联盟和一次超级碗冠军&#xff08…...

编程日记 2023/3/1 22:39:23

【ES】Elasticsearch核心基础概念：文档与索引

es的核心概念主要是&#xff1a;index(索引)、Document(文档)、Clusters(集群)、Node(节点)与实例&#xff0c;下面我们先来了解一下Document与Index。 RESTful APIs 在讲解Document与Index概念之前&#xff0c;我们先来了解一下RESTful APIs&#xff0c;因为下面讲解Documen…...

编程日记 2023/3/1 22:38:19

实时手势识别(C++与python都可实现)

一、前提配置&#xff1a; Windows&#xff0c;visual studio 2019&#xff0c;opencv&#xff0c;python10&#xff0c;opencv-python&#xff0c;numpy&#xff0c;tensorflow&#xff0c;mediapipe&#xff0c;math 1.安装python环境 这里我个人使用的安装python10&#…...

编程日记 2023/3/1 22:37:13

15个Spring扩展点，一般人知道的不超过5个！

Spring的核心思想就是容器&#xff0c;当容器refresh的时候&#xff0c;外部看上去风平浪静&#xff0c;其实内部则是一片惊涛骇浪&#xff0c;汪洋一片。Spring Boot更是封装了Spring&#xff0c;遵循约定大于配置&#xff0c;加上自动装配的机制。很多时候我们只要引用了一个…...

编程日记 2023/3/1 22:36:08

Elasticsearch：以 “Painless” 方式保护你的映射

Elasticsearch 是一个很棒的工具&#xff0c;可以从各种来源收集日志和指标。 它为我们提供了许多默认处理&#xff0c;以便提供最佳用户体验。 但是&#xff0c;在某些情况下&#xff0c;默认处理可能不是最佳的&#xff08;尤其是在生产环境中&#xff09;&#xff1b; 因此&…...

编程日记 2023/3/1 22:35:04

js几种对象创建方式

适用于不确定对象内部数据方式一&#xff1a;var p new Object(); p.name TOM; p.age 12 p.setName function(name) {this.name name; }// 测试 p.setName(jack) console.log(p.name,p.age)方式二&#xff1a; 对象字面量模式套路&#xff1a;使用{}创建对象&#xff0c;同…...

编程日记 2023/3/1 22:33:59

阿里云服务器ECS适用于哪些应用场景？

云服务器ECS具有广泛的应用场景&#xff0c;既可以作为Web服务器或者应用服务器单独使用&#xff0c;又可以与其他阿里云服务集成提供丰富的解决方案。 云服务器ECS的典型应用场景包括但不限于本文描述&#xff0c;您可以在使用云服务器ECS的同时发现云计算带来的技术红利。 阿…...

编程日记 2023/3/1 22:32:50

Ajax学习笔记01

引入 翻译成中文就是“异步的Javascript和XML”。即使用Javascript语言与服务器进行异步交互&#xff0c;传输的数据为XML&#xff08;当然&#xff0c;传输的数据不只是XML&#xff09;。 AJAX 不是新的编程语言&#xff0c;而是一种使用现有标准的新方法。 AJAX 最大的优点…...

编程日记 2023/3/1 22:31:44

Jinja2----------过滤器的使用、控制语句

目录 1.过滤器的使用 1.过滤器和测试器 2.过滤器 templates/filter.html app.py 效果 3.自定义过滤器 app.py templates/filter.html 效果 2.控制语句 1.if app.py templates/control.html 2.for app.py templates/control.htm 1.过滤器的使用 1.过滤器和测…...

编程日记 2023/3/1 22:30:40

面试了1个自动化测试，开口40W年薪，只能说痴人做梦...

公司前段缺人&#xff0c;也面了不少测试&#xff0c;结果竟然没有一个合适的。一开始瞄准的就是中级的水准&#xff0c;也没指望来大牛&#xff0c;提供的薪资在10-20k&#xff0c;面试的人很多&#xff0c;但平均水平很让人失望。看简历很多都是3年工作经验&#xff0c;但面试…...

编程日记 2023/3/1 22:29:33

冲鸭！33% 程序员月薪达到 5 万元以上~

2023年&#xff0c;随着互联网产业的蓬勃发展&#xff0c;程序员作为一个自带“高薪多金”标签的热门群体&#xff0c;被越来越多的人所关注。在过去充满未知的一年中&#xff0c;他们的职场现状发生了一定的改变。那么&#xff0c;程序员岗位的整体薪资水平、婚恋现状、职业方…...

编程日记 2023/3/1 22:28:29

【RSA】HTTPS中SSL/TLS握手时RSA前后端加密流程

SSL/TLS层的位置 SSL/TLS层在网络模型的位置&#xff0c;它属于应用层协议。接管应用层的数据加解密&#xff0c;并通过网络层发送给对方。 SSL/TLS协议分握手协议和记录协议&#xff0c;握手协议用来协商会话参数&#xff08;比如会话密钥、应用层协议等等&#xff09;&…...

编程日记 2023/3/1 22:27:23

clion在linux设置桌面启动图标（jetbrains全家桶均适用）

clion在linux设置桌面启动图标&#xff08;jetbrains全家桶均适用&#xff09; 网上大部分步骤都只是pycharm的教程&#xff0c;其实对于jetbrains全家桶都适合&#xff0c;vs code编辑器也可以这样。 刚开始是使用pycharm在linux设置的教程&#xff0c;参照&#xff1a;http…...

编程日记 2023/3/1 22:26:14

Java数据结构LinkedList单链表和双链表模拟实现及相关OJ题秒AC总结知识点

本篇文章主要讲述LinkedList链表中从初识到深入相关总结&#xff0c;常见OJ题秒AC&#xff0c;望各位大佬喜欢 一、单链表 1.1链表的概念及结构 1.2无头单向非循环链表模拟实现 1.3测试模拟代码 1.4链表相关面试OJ题 1.4.1 删除链表中等于给定值 val 的所有节点 1.4.2 反转…...

编程日记 2023/3/1 22:25:06

立创EDA 学习 day01 应用下载安装，基本使用的操作

1.下载网站 1.链接&#xff1a;立创EDA下载-立创EDA官方版-PC下载网 (pcsoft.com.cn) 2.安装立创EDA 1.直接 next &#xff08;简单的操作&#xff09; 3.注册账号 1. 最好注册一个账号&#xff0c;等下在原理图转PCB 板的时候要登录&#xff0c;才可以。 4.新建工程 1.新…...

编程日记 2023/3/1 22:22:58

家居网站建设基本流程/产品品牌推广策划方案

本文纯属个人见解&#xff0c;是对前面学习的结总&#xff0c;如有描述不准确的地方还请高手指正~ mysql insert作操详解 INSERT法语&#xff1a; INSERT [LOW_PRIORITY |DELAYED| HIGH_PRIORITY] [IGNORE] [INTO]tbl_name[(col_name,...)] VALUES ({expr| DEFAULT},...),(...)…...

编程日记 2024/11/18 18:26:02

单位建网站的详细步骤/推广策略包括哪些内容

(注意&#xff1a;遇到程序在弄懂之后一定要自己去敲&#xff0c;一定要自己去敲&#xff0c;一定要自己去敲) (注意&#xff1a;遇到程序在弄懂之后一定要自己去敲&#xff0c;一定要自己去敲&#xff0c;一定要自己去敲) (注意&#xff1a;遇到程序在弄懂之后一定要自己去敲&…...

编程日记 2024/11/18 17:20:39

网站正在建设中的素材动图/百度在线识别图片

目录 题目 思路 考点 Code 题目 已知火星人使用的运算符为#、$，其与地球人的等价公式如下： x#y = 2*x+3*y+4 x$y = 3*x+y+2 1、其中x、y是无符号整数 2、地球人公式按C语言规则计算 3、火星人公式中，$的优先级高于#，相同的运算符，按从左到右的顺序计算 现有一段火星人…...

编程日记 2024/11/18 16:58:25

如何建设网站推广平台/搜索软件排行榜前十名

分享一个大牛的人工智能教程。零基础&#xff01;通俗易懂&#xff01;风趣幽默&#xff01;希望你也加入到人工智能的队伍中来&#xff01;请点击http://www.captainbed.net 是值传递。Java语言的方法调用只支持参数的值传递。当一个对象实例作为一个参数被传递到方法中时&am…...

编程日记 2024/11/18 16:00:24

皮具 东莞网站建设/西安网是科技发展有限公司

1 当在单元格中输入的数字大于15位时&#xff0c;excel自动对数值进行截断处理。这是可以将单元格格式设置为文本格式。其步骤为右键单击单元格选择‘设置单元格格式,选择数字选项中的‘文本’&#xff0c;然后点击‘确定’即可。转载于:https://blog.51cto.com/rista/987496...

编程日记 2024/11/18 15:39:02

邯郸网站建设有哪些/外链管理

数据库名为radius 密码&#xff1a;radius321为了解决必须启用cookie才能登陆的问题&#xff0c;解决方法&#xff1a;1、复制config.sample.inc.php 为 config.inc.php修改其中的$cfg[Servers][$i][auth_type]config$cfg[blowfish_secret]radius3212、修改/libraries/config.d…...

编程日记 2024/11/18 14:52:16