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单调栈分类、封装和总结

news 2026/2/7 13:52:57

作者推荐

map|动态规划|单调栈|LeetCode975:奇偶跳

通过枚举最小（最大）值不重复、不遗漏枚举所有子数组


C++算法：美丽塔O(n)解法单调栈	左右寻找第一个小于maxHeight[i]的left,right，[left,right]直接的高度都是maxHeight[i] 可以用封装的类，可以理解为枚举山顶这个子数组
【单调栈]LeetCode84: 柱状图中最大的矩形
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map 动态规划单调栈 LeetCode975:奇偶跳

封装类

class CRangIndex
{
public:template<class _Pr>CRangIndex(int iVectorSize, _Pr CurIndexCmpStackTopIndex){m_c = iVectorSize;m_vLeft.assign(m_c, -1);m_vRight.assign(m_c, m_c);stack<int> sta;for (int i = 0; i < m_c; i++){while (sta.size() && (CurIndexCmpStackTopIndex(i, sta.top()))){m_vRight[sta.top()] = i;sta.pop();}if (sta.size()){m_vLeft[i] = sta.top();}sta.emplace(i);}}template<class _Pr>CRangIndex(const vector<int>& nums, _Pr CurValueCmpStackTopValue){m_c = nums.size();m_vLeft.assign(m_c, -1);m_vRight.assign(m_c, m_c);stack<int> sta;for (int i = 0; i < m_c; i++){while (sta.size() && (CurValueCmpStackTopValue(nums[i], nums[sta.top()]))){m_vRight[sta.top()] = i;sta.pop();}if (sta.size()){m_vLeft[i] = sta.top();}sta.emplace(i);}}int m_c;vector<int> m_vLeft, m_vRight;//vLeft[i] 从右向左第一个小于nums[i] ;vRight[i] 是第一个小于等于nums[i]。
};

测试用例

大于

CRangIndex ri(nums, std::greater<>()); 结果：右边界从左向右第一个大于当前值，左边界从右向左第一个大于等于当前值

原数组	左边界	右边界
1 2 3 3 4	-1 -1 -1 2 -1	1 2 4 4 5
8 7 3 4	-1 0 1 1	4 4 3 4

大于等于

CRangIndex ri(nums, std::greater_equal<>());
结果：右边界从左向右第一个大于等于当前值，左边界从右向左第一个大于当前值
.|原数组 | 左边界 | 右边界|
|–|–|–|
1 2 3 3 4|-1 -1 -1 -1 -1|1 2 3 4 5
8 7 3 4| -1 0 1 1|4 4 3 4

小于

CRangIndex ri(nums, std::less<>());
结果：右边界从左向右第一个小于当前值，左边界从右向左第一个小于等于当前值
.|原数组 | 左边界 | 右边界|
|–|–|–|
1 2 3 3 4|-1 0 1 2 3|5 5 5 5 5
8 7 3 4 |-1 -1 -1 2|1 2 4 4

小于等于

CRangIndex ri(nums, std::less_equal<>());
结果：右边界从左向右第一个小于等于当前值，左边界从右向左第一个小于当前值
.|原数组 | 左边界 | 右边界|
1 2 3 3 4|-1 0 1 1 3|5 5 3 5 5
8 7 3 4| -1 -1 -1 2|1 2 4 4

int main()
{vector<int> nums;{nums = { 1,2,3,3,4 };CRangIndex ri(nums, std::less_equal<>());std::cout << "数组值：";CConsole::Out(nums);std::cout << "左边界：";CConsole::Out(ri.m_vLeft);std::cout << "左边界：";CConsole::Out(ri.m_vRight);}{nums = { 8,7,3,4 };CRangIndex ri(nums, std::less_equal<>());std::cout << "数组值：";CConsole::Out(nums);std::cout << "左边界：";CConsole::Out(ri.m_vLeft);std::cout << "左边界：";CConsole::Out(ri.m_vRight);}
}

二分查找的进一步优化


子状态都单调递增或单调递减
一，插入也是有序，直接栈顶插入。二，淘汰无效状态后，直接栈顶插入。
二，要查询的值是被淘汰的元素。二，要查询的值是栈顶元素。

【单调栈】LeetCode1776:车队
【单调栈】LeetCode:1944队列中可以看到的人数

最小（最大）字典序

【单调栈】LeetCode321:拼接最大数
【单调栈】LeetCode2030:含特定字母的最小子序列

其它


【单调栈】【二分查找】LeetCode: 2454.下一个更大元素 IV
【map】【单调栈】LeetCode768: 最多能完成排序的块 II

扩展阅读

视频课程

有效学习：明确的目标及时的反馈拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快

速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

我想对大家说的话
闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用C++ 实现。