7.6分割回文串(LC131-M)
算法:
有很多分割结果,按照for循环去做肯定做不来
这个时候就要想到回溯!那就要画树!
画树
分割的画树过程其实和组合很像。
例如对于字符串aab:
- 组合问题:选取一个a之后,在ab中再去选取第二个,选取a之后b中再选取第三个.....。
- 切割问题:切割一个a之后,在ab中再去切割第二段,切割a之后在b再切割第三段.....。
回溯三部曲:
1.确定返回值和参数
返回值:void
参数:
string s 题目自带的
int startindex 确定每次递归从哪个字符开始切割
2.确定终止条件
切割到字符串最后,就是终止
startindex就是切割线:
startindex >= s.length()
并且要收集结果
3.单层递归逻辑:
子串怎么表示的?
答:[startindex, i]
i是这样定义的:
for (int i = startIndex; i < s.length(); i++)
收集结果:
若子串是回文(要定义一个新的函数,判断子串是否为回文),
将子串add入path,收集
若不是回文,continue,跳出该递归
递归:
注意切割过的位置,不能重复切割,所以,backtracking(s, i + 1); 传入下一层的起始位置为i + 1
backtracking (s, i+1)
回溯:
弹出本次已经添加的子串
path.removeLast()
判断回文子串
最后我们看一下回文子串要如何判断了,判断一个字符串是否是回文。
可以使用双指针法,一个指针从前向后,一个指针从后向前,如果前后指针所指向的元素是相等的,就是回文字符串了。
调试过程:
第一次调试:
class Solution {//全局变量path和resultList<List<String>> result = new LinkedList<>();List<String> path = new LinkedList<>();public List<List<String>> partition(String s) {backtracking (s, 0);return result;}void backtracking (String s, int startindex){//终止条件,收集结果if (startindex >= s.length()){result.add(new LinkedList (path));return;}//单层递归逻辑//判断子串是否为回文if (isplalindrome (s, startindex, i)){//若是,加入pathpath.add (s[startindex, i]);}else {continue;}//递归backtracking (s, i+1);//回溯path.removeLast();}//判断回文plalindrome,左闭右闭boolean isplalindrome (String s, int start, int end){//双指针法for (int i, int j; i <= s.length(), j >=i; i++, j--){if (s[i] == s[j]) return true;return false;}}
}
原因:
1.path.add (s[startindex, i]);
` 这一行存在语法错误。想要将子串添加到 `path
` 列表中。为了修正这个问题,应该使用 `substring
` 方法而不是方括号。修正后的代码应该是:path.add(s.substring(startIndex, i + 1));
在Java中,方括号主要用于数组的索引访问,而不用于提取子串(方括号是适用于python的,java不能用)。
对于字符串提取子串,可以使用`substring
`方法,该方法接受起始索引和结束索引作为参数,以提取指定范围内的子串。[左闭右开)
String str = "Hello, World!";
String sub = str.substring(startIndex, endIndex);
在这里,`str
`是要提取子串的字符串,`startIndex
`是子串的起始索引,`endIndex
`是子串的结束索引(不包括在内)。提取的子串将包括从`startIndex
`到`endIndex-1
`的字符。
因此,在您的代码中,`path.add(s.substring(startIndex, i + 1));
`将会提取`s
`字符串中从`startIndex
`到`i
`(包括`i
`)的子串,并将其添加到`path
`列表中。
2.`isPalindrome
` 方法中的for循环存在几个语法错误。看起来您想要在for循环中声明和初始化多个变量,但是语法是不正确的。让我们进行以下更正:
for (int i = start, j = end; i <= j; i++, j--) { // ... (代码的其余部分)
}
在 Java 中,当在 for 循环中声明多个变量时,不需要在每个变量前都加上 `int
`。
在 for 循环的初始化部分,只需要在第一个变量声明前加上类型,而后续的变量声明则只需要写变量名和初始值即可。
修改后:
原因:单层递归时忘记加for循环了
第二次调试:
原因:
string不能用方括号
应改为:
s.charAt(i) == s.charAt(j)
第三次调试:
原因:把字符串本身也输出了。
主要问题在判断回文的逻辑上
(判断是否为xxx,一定要先判错!有错即错!)
当发现不是回文,就要立刻false;有不对的就不往下遍历了。一旦我们找到了一个不同的字符对,我们就可以确定这个字符串不是回文,因此可以立即返回 `false
`。这样可以提前结束检查,因为一旦发现不匹配,就不需要继续向后检查。
我原来判断的是,先判断前后是否相等,若相等,则true。
假设字符串是 “abca”。如果我们在检查第一个和最后一个字符相等时就提前返回 `true
`,那么我们会错误地认为 “abca” 是一个回文字符串,因为我们没有检查中间的字符。而且,当我们找到不同的字符时,就无法及时结束检查,而需要继续检查下去,这会降低算法的效率。
正确代码:
class Solution {//全局变量path和resultList<List<String>> result = new LinkedList<>();List<String> path = new LinkedList<>();public List<List<String>> partition(String s) {backtracking (s, 0);return result;}void backtracking (String s, int startindex){//终止条件,收集结果if (startindex >= s.length()){result.add(new LinkedList (path));return;}//单层递归逻辑//判断子串是否为回文for (int i=startindex; i<s.length();i++){ if (isplalindrome (s, startindex, i)){//若是,加入pathpath.add(s.substring(startindex, i+1));}else {continue;}//递归backtracking (s, i+1);//回溯path.removeLast();}}//判断回文plalindrome,左闭右闭boolean isplalindrome (String s, int start, int end){//双指针法for (int i=start, j=end; j >=i; i++, j--){if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) return false; }return true;}
}
时间空间复杂度:
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