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隐藏层节点数对分类准确率的影响

news 2026/2/10 12:14:53

直线上有9个格子，4个石子，

数量

结构编号

6

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

5

2

1

1

1

0

1

0

0

0

0

5

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

4

3

1

1

0

0

1

1

0

0

0

4

4

1

0

1

0

1

1

0

0

0

3

5

1

0

1

0

1

0

1

0

0

有6个不同的结构

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

1

如结构5可能的置换有3个。这6个结构置换的数量顺序为0>2=1>3=4>5.

(A，B)---1*n*2---(1,0)(0,1)

做一个网络分类A和B，让A就是这6个结构，B全是0.用训练集做测试集

A

B

1-0

0-1

1

0

0.444

1

0.722

0*1

1

0

0.5

这个网络可能的合理分类方法只有两种，一种是认为1属于A，0属于B，则A的分类准确率是0.444，B的分类准确率是1，因为两个测试集图片数量相同，所以总的分类准确率是0.722.第二种方法是认为0和1都属于A，则A的准确率是1，B为0，平均是0.5.

现在让这个网络的隐藏层节点数为

20

16

15

12

10

8

6

4

2

210

190

170

150

130

110

90

70

50

30

410

390

370

350

330

310

290

270

250

230

610

590

570

550

530

510

490

470

450

430

810

790

770

750

730

710

690

670

650

630

2到810的共49个值，收敛误差为7e-4，每个n的每个结构收敛199次，取平均值。比较迭代次数和分类准确率的变化。

得到的6个结构的顺序为

810

5

4

1

0

3

2

310

0

1

2

3

4

5

790

5

4

2

3

0

1

290

0

1

2

3

4

5

770

4

5

3

1

0

2

270

0

1

2

3

4

5

750

5

4

0

3

1

2

250

0

1

2

3

4

5

730

5

4

0

3

2

1

230

0

1

2

3

4

5

710

5

4

3

0

2

1

210

0

1

2

3

4

5

690

5

4

3

0

2

1

190

0

1

2

3

4

5

670

5

3

4

0

2

1

170

0

2

1

3

4

5

650

4

5

0

3

2

1

150

0

2

1

3

4

5

630

4

3

0

5

2

1

130

0

2

1

3

4

5

610

0

5

3

4

2

1

110

0

1

2

3

4

5

590

3

0

1

4

2

5

90

0

2

1

3

4

5

570

3

0

1

2

4

5

70

0

2

1

3

4

5

550

3

0

1

2

4

5

50

0

2

1

3

4

5

530

1

3

0

2

4

5

30

0

2

1

3

4

5

510

1

3

0

2

4

5

20

0

2

1

3

4

5

490

1

3

0

2

4

5

16

0

2

1

3

4

5

470

1

3

0

2

4

5

15

0

2

1

3

4

5

450

3

0

1

2

4

5

12

0

2

1

3

5

4

430

0

3

1

2

4

5

10

0

2

3

1

4

5

410

0

1

3

2

4

5

8

2

0

1

3

5

4

390

0

1

3

2

4

5

6

0

2

3

4

1

5

370

0

1

3

2

4

5

4

5

0

1

2

3

4

350

0

1

2

3

4

5

2

0

2

1

3

4

5

330

0

1

2

3

4

5

只有16-90的第Ⅱ区顺序是稳定的，并且和计算顺序一致。n<16或n>90的顺序都变得混乱。

比较迭代次数的数据

比值

乘积

810

747.4422

753

764.6482

767.8543

773.0905

781.4121

1.05

632943.8

790

755.0704

759.9146

775.8945

784.4372

785.2211

786.1558

1.04

621063.1

770

765.1106

767.0503

787.4824

789.6935

795.5327

798.5176

1.04

614858.5

750

771.794

774.3869

793.7236

803.794

805.3819

805.8945

1.04

604420.9

730

776.4673

784.9698

804.8492

808.1156

815.2513

819.0101

1.05

597877.3

710

786.6683

795.3518

805.4523

812.3568

822.8794

826.2663

1.05

586649.1

690

801.7035

806.7588

812.3568

821.3116

831.0302

846.0754

1.06

583792

670

818.5377

819.9347

820.7286

834.0653

837.9146

859.0402

1.05

575556.9

650

826.8894

833.7538

847.995

849.7136

859.5528

908.0151

1.1

590209.8

630

832.2764

859.1407

860.1156

862.4271

914.2462

945.794

1.14

595850.2

610

872.6884

879.7839

892.9497

904.2965

930.3467

960.9899

1.1

586203.9

590

926.3266

926.6884

952.8693

958.4372

982.7889

1156.698

1.25

682452.1

570

976.3467

979.0603

991.8543

1012.638

1069.603

1244.196

1.27

709191.7

550

1039.211

1047.171

1050.266

1053.452

1175.161

1336.819

1.29

735250.5

530

1100.377

1107.774

1129.935

1140.015

1286.236

1466.618

1.33

777307.6

510

1174.186

1191.261

1219.844

1245.482

1438.377

1666.879

1.42

850108.5

490

1274.859

1292.116

1323.503

1374.92

1640.085

1977.854

1.55

969148.6

470

1404.749

1409.704

1437.834

1525.704

1896.789

2436.899

1.73

1145343

450

1561.211

1567.362

1569.191

1716.648

2226.307

3075.854

1.97

1384134

430

1718.779

1754.688

1765.563

1948.025

2664.005

3967.08

2.31

1705845

410

1902.487

2008.518

2009.221

2239.734

3261.804

5170.276

2.72

2119813

390

2130.698

2314.065

2372.749

2602.085

4089.613

6795.342

3.19

2650183

370

2442.759

2705.543

2892.035

3059.955

4988.085

8947.834

3.66

3310699

350

2902.437

3206.196

3617.05

3634.286

6105.302

11611.92

4

4064174

330

3580.467

3834.568

4301.141

4670.055

7456.749

14825.29

4.14

4892346

310

4480.106

4639.683

5159.261

6043.482

9064.266

18442.67

4.12

5717227

290

5409.503

5606.799

6218.095

7723.181

10894.39

22193.55

4.1

6436130

270

6202.95

6754.095

7529.472

9602.146

12904.78

25645.17

4.13

6924196

250

6879.261

8087.814

9140.698

11564.15

15053.65

28624.63

4.16

7156157

230

7539.472

9633.01

11109.66

13480.83

17323.91

30956.28

4.11

7119944

210

8259.925

11394.75

12548.27

15324.88

19684.45

32700.39

3.96

6867081

190

9140.116

13358.02

13594.44

16876.72

22087.49

33990.51

3.72

6458196

170

10199.22

14788.86

15172.74

18641.08

23904.1

34084.14

3.34

5794303

150

11521.18

16116.43

16294.62

20568.49

24188.75

32346.82

2.81

4852023

130

13172.66

17641.18

17681.79

22395.26

24748.56

31508.51

2.39

4096106

110

15335.37

19483.33

19552.62

24494.39

25861.12

31575.62

2.06

3473319

90

18231.47

21967.69

22060.23

26975.49

27672.07

32541.56

1.78

2928741

70

22283.1

25434.01

25893.23

30198.58

30638.54

34406.15

1.54

2408430

50

28214.42

30471.65

31501.27

34627.12

35155.54

37923.02

1.34

1896151

30

38335.66

39628.41

40700.18

42628.53

43286.57

44890.92

1.17

1346728

20

47392.38

48605.16

49894.38

50763.62

51584.3

52764.43

1.11

1055289

16

53654.12

55215.5

55892.45

56862.55

57756.04

58652.06

1.09

938432.9

15

56311.78

56624.75

57703.21

58880.99

59387.43

60366.67

1.07

905500

12

64075.93

64656.91

65501.91

66791.22

67267.99

67753.18

1.06

813038.2

10

71077.3

71915.43

73532.09

73680.97

74362.53

75526.56

1.06

755265.6

8

84117.8

84531.26

85455.77

85712.93

86315.25

86410.77

1.03

691286.2

6

103357.2

104393.6

105619.4

105846.8

105909.8

106796.6

1.03

640779.8

4

148083.9

148184.7

148217.1

148629.3

150324.7

150991

1.02

603963.9

2

259206.7

259809.3

260652.9

261047.7

261532.5

262058.4

1.01

524116.8

把中间段的曲线放大

16-90区域几乎就是这条曲线分布最为规则的区域，分布稀疏间距均匀。

特别比较每组隐藏层节点数和迭代次数乘积的曲线

比如当n为2或810时

810

781.4121

632943.8

2

262058.4

524116.8

随着n的增加迭代次数d减小，但是n*d从没有小于524116的，当n=690的时候d已经和n相当，但是d的减小量小于n的增加量。所以在收敛误差一定的情况下n*d有极小值。就是2d=524116。所以用这个办法估算当n=100时的最大迭代次数应不小于5241，真实数值为这个数的6.6倍。

再比较同组迭代次数最大值和最小值的比例，在16-90区域这个值为1.09-1.78.这个值最大值为4.16.这条曲线和n*d的曲线很接近，结构上左右对称。

比较分类准确率

810

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

790

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

770

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

750

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

730

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

710

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

690

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

670

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

650

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

630

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

610

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

590

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

570

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

550

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

530

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

510

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

490

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

470

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

450

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

430

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

410

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

390

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

370

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

350

0.5

0.5

0.5

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很意外的是Ⅰ区的分类准确率和Ⅱ区是相同的，而Ⅲ区用的第二种分类方法，分类性能从n=130开始变化。

Ⅰ区n<16，尽管迭代次数顺序混乱，但这并不影响分类性能

Ⅱ区16-90，迭代次数顺序和计算顺序一致，分类与计算结果也相同

Ⅲ区n>90，迭代次数顺序开始混乱，网络分类性能开始退化

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