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数字信号处理期末复习——计算大题(一)

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文章介绍:

🎉本篇文章对数字信号处理学习的相关知识进行分享!🥳🥳🥳

😄临近期末考试的我发奋一周学会数字信号处理hhh,开玩笑的哈,大家平时一定要好好学习,在最后的期末周对本学期的知识点和经典题型进行一个归纳总结,相信大家一定可以取得一个优异且满意的成绩。👍

如果您觉得文章不错,期待你的一键三连哦,你的鼓励是我创作动力的源泉,让我们一起加油,一起奔跑,让我们顶峰相见!!!💪💪💪

🎁感谢大家点赞👍收藏⭐评论✍️

目录: 

题型一:

题目内容:

题解:

最终结果:

类似题型:

题型二:

题目内容:

题解:

最终结果:

类似题型:

题型三:

题目要求:

题解:

最终结果:

类似题型:

题型四:

题目要求:

题解:

最终结果:

类似题型: 

题型五:

题目要求:

题解:

最终结果:

类似题型: 

题型六:

题目要求:

题解:

最终结果:

类似题型: 


题型一:

题目内容:

题解:

什么是线性,非线性:

线性系统:满足齐次性和叠加性,如果某一个输入有几个信号加权,那么输出也是这组信号中每一个信号对应的响应的加权。

若系统函数中有绝对值、高次项、常数项、非线性运算(求导积分为线性运算),则为非线性。若存在嵌套函数,从外往内依次判断。 

对于本题题解: 

 

 等于

因此系统为线性系统 

什么是时变,时不变:

时不变系统:若系统对输入信号的运算关系不随时间而发生变化,简单说来就是,若输入信号有一个时移,输出信号也随之有一个时移,则为时不变系统。

输入信号f(t)有变系数或f(t)含有反转运算、伸缩尺度变换则时变。

 对于本题题解: 

不等于

        

什么是因果,非因果:

因果:输出不超前与输入即可。输出只与当前和过去的输入有关,与将来的输入无关。

判断因果性的时候,以下三点需要着重注意:

(1)对于常系数微分方程,若系统在t<0时,无激励x(t)= 0,且 t=0时刻起始状态为0,则该系统具有因果性。

(2)

(3)y(t)= x(-t),当t>0时为因果,当t<0时为非因果,整体系统为非因果。

        y(t)= x(t)cos(t + 1),其输入仅为x(t),cos(t+1)只是与时间有关的函数而已,并非输入。·系统因果。

 对于本题题解:

系统n时刻的输出和n时刻以后的输入序列无关

 因此系统为因果系统 

如果系统的输入是有界的,系统产生的输出不一定有界,因此该系统是非稳定系统。
 

最终结果:

(1)等于 (2)线性 (3)不等于 (4)时变 (5)无关(6)因果(7)不一定(8)非稳定 
 

类似题型:

(1)等于(2)线性(3)不等于(4)时变(5)有关(6)非因果(7)一定(8)稳定

 

 (1)等于(2)线性(3)不等于(4)时变(5)无关(6)因果(7)不一定(8)非稳定

题型二:

题目内容:

题解:

最终结果:

1.表示系统的输出y(n)与输入x(n)之间关系的差分方程:y(n)-3/4y (n-1)+1/8y (n-2)=x(n)+1/3x (n-1)

2.系统函数的收敛域为|z|>1/2,零点有2个,分别是-1/3,0,极点有2个,分别是1/4,1/2

3.因为是因果系统,所以系统是稳定的。

类似题型:

y(n)-ay(n-1)=ax (n)-x(n-1)      lzl>lal     1      1/a    1      a      lal<1

y(n)-5/2y(n-1)+y(n-2)=-3/2x (n-1)      1/2<|z|<2       1    0     2    1/2     2     非因果
 

题型三:

题目要求:

题解:

1.第一行是[4,0,0,0,0,1,2,3],称为的循环倒相序列。

2.第一行以后的各行均是前一行向循环移1位形成的。

3.矩阵的各主对角线上的序列值均相等,h(n)的长度为4,需要在h(n)末尾补4个零。最后可计算出 

最终结果:

类似题型:

 4, 0, 0 , 1 , 2 ,3,循环倒相,右,4,2,5,7 , 9 ,10 , 6 ,3

1, 0, 0,0, 2,2,循环倒相,右,2,4,1, 4,6,4,0,0
 

题型四:

题目要求:

题解:

最终结果:

类似题型: 

2 , -1 , 6 , 4-3j , 17.25


 2 , 2 , 10 , 3+j2 , 35

题型五:

题目要求:

题解:

最终结果:

X(0) = 10 、X(1) = 2 - 2j 、X(2) = 2   、X(3) = 2 + 2j

类似题型: 

18 , -2+2j , -2, -2-2j


13 ,-2+j ,-5 , -2-j

题型六:

题目要求:

题解:

最终结果:

(1): 1 , (2): -1 , (3): -1 , (4): -5 ,  (5): 2 , (6): 12 , (7): 8 , (8): 0 , (9): 4 , (10): 8

类似题型: 

 2/3 , -2/3 , -1 , -4 , 2 , 18 , 0 , -2 , 2 , 4

 3 ,-3 ,-1 , -2 , 2, 30 , -28 , 6 , 3 , 6

大佬觉得有用的话点个赞 👍🏻 呗。
❤️❤️❤️本人水平有限,如有纰漏,欢迎各位大佬评论批评指正!😄😄😄

💘💘💘如果觉得这篇文对你有帮助的话,也请给个点赞、收藏下吧,非常感谢!👍 👍 👍

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