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数据结构

第一节 数据结构的基本概念

数据结构：指相互有关联的数据元素的集合。

常见术语：

• 数据：计算机处理的对象
• 数据元素：数据的基本单位（一个数据元素可由若干数据项组成），又称作结点或记录
• 数据项：数据的最小单位,也称作字段或域

数据结构三个层次：

• 逻辑结构：反应数据元素之间逻辑关系的数据结构。
  • 表示数据元素的信息
  • 表示各数据元素之间的前后件关系
• 存储结构：数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式（也称为数据的物理结构）
• 运算：插入、删除、修改、查找、排序等，其依赖于存储结构

数据结构三个层次之间的关系：

• 逻辑结构唯一，存储结构不唯一
• 存储结构是逻辑结构在计算机存放形式
• 运算的实现依赖于存储结构

数据结构的描述：
$$Group=(D,R)$$
D:有限个数据元素的集合

R:有限个结点间关系的集合

为了反映各元素之间的前后件关系,一般用如下二元组进行表示.$(a,b)$表示a是b的前件,b是a的后件.

线性结构:一对一

特性：1.有且只有一个根结点 2.每个结点最多一个前件，最多一个后件。（第一个数据元素无前件，最后一个无后件，其它有且仅有一个前驱和一个后继。）

非线性结构:多对多

存储结构的三种类型:

顺序存储:用一组连续的存储单元依次存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系由元素的存储位置来表示。

链式存储:用一组任意的存储单元存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系用指针来表示.

• 其每个节点都由两部分组成

  1️⃣数据域存放元素本身的数据

  2️⃣指针域存放指针

索引存储:将具有n个结点的线性表按性质划分成m个子表，然后分别存储此m个子表，且对这m个子表建立一个索引表。

第二节 线性结构

线性表

定义：由n个元素构成的一个有限序列。除了第一个元素外，有且只有一个前件；出了最后一个元素外，有且只有一个后件。

特性:1️⃣数据元素之间呈现线性关系2️⃣同一个线性表内的元素必须是相同的数据类型

顺序表和链表的特点

顺序表：

优点：1.存储密度大（结点本身所占存储量/结点结构所占存储量）2. 可以随机存取表中任一元素

缺点：1.在插入、删除某一元素时，需要移动大量元素 2. 浪费存储空间 3.属于静态存储形式，数据元素的个数不能自由扩充

实现循环队列

假设循环队列的初始状态为空，即s=0,且front=rear=m

队满的条件：s=1,front=rear

(sq.rear+1)%maxsize==sq.front,在具有n个单元的循环队列中，队满时共有n-1个元素

######实现循环队列的入队#######
#include<iostream>
using namespace std;
template <typename T>
void insertcq(T *q,int m,int *rear,int *front,int *s,T x)
{if((*s==1)&&(*rear==*front)){cout<<"Queue-overflow\n";return;}*rear=*rear+1;if(*rear==m+1)	*rear=1;q[*rear-1]=x;	*s=1;return;
}######实现循环队列的出队#######
#include<iostream>
using namespace std;
template <typename T>
void delcq(T *q,int m,int *rear,int *front,int *s)
{T y;if(*s==0){cout<<"Queue-underflow\n";return;}*front=*front+1;if(*front==m+1)	*front=1;*y=q[*front-1];if(*front==*rear) {*s=0;}return;}

第三节 非线性结构

树

相关术语

1. 根节点:没有前驱,仅有后继
2. 分支结点:有且仅有一个前驱，可以有多个后继
3. 叶结点:没有后继，仅有前驱
4. 结点的度：该结点拥有的子树数目。
5. 树的度：最大的结点度
6. 深度：最大的层次数

操作系统

操作系统概述

定义：控制和管理系统资源，方便用户使用计算机的程序集合

作用：

1. 管理系统资源
2. 为用户提供资源共享的条件和环境，并对资源的使用进行合理调度。
3. 提供良好的输入输出的方便环境
4. 规定用户的接口

功能和主要任务：

1. 处理机管理；2.存储器管理；3.设备管理；4.文件管理；5.作业管理

批处理系统、分时系统、实时系统：

1. 批处理：作业成批进入系统后被队列，然后调度权限全部交给系统
2. 分时：对若干个并发程序对CPU的分时，其中每个程序对cpu的时间分享单位为时间片（解决人机交互，进行及时响应，共享主机，方便进行程序的调试）；特点：同时性、独立性、及时性、交互性
3. 实时系统：对随即发生的外部事件做出及时的响应并对其进行处理
   • 实时过程控制系统：工业生产的自动化控制、导弹发射等自动控制和实验过程控制
   • 实时信息处理系统：机票预定、资料查询等。

进程和程序

顺序程序的特点：

1.顺序性；2.封闭性；3.可再现性

并发程序的特点：

1.并行性；2.共享性

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程序的定义：由若干条具有一定功能的机器指令所组成的集合，其之间存在顺序关系

进程：指—个具有—定独立功能的程序关于某个数据集合的一次运行活动。进程是可以并发执行的程序的执行过程，它是控制程序管理下的基本的多道程序单位。

进程的状态及转化：

1.运行状态：正在占据着CPU

2.就绪状态：该进程已经获得除CPU以外的所有资源，只是因为缺少CPU而不能运行下去。

3.等待状态：一个进程正在等待某个事件而暂时停止执行。

进程只能在运行状态下结束。

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死锁

定义：若干个进程均因互相等待对方所占有的资源而无限等待。

必要条件：

1. 资源的独占抢用
2. 资源的非抢占分配
3. 资源的部分分配
4. 对资源的循环等待

预防方法：

1. 资源的部分分配（用来破坏第三个必要条件）
2. 资源的顺序分配法：破坏第4个条件
3. 银行家算法进行动态分配

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进程的互斥和同步

临界资源：排他性使用的资源，一次只允许一个进程使用的资源。

临界区：在具有互斥关系的各个进程之中，访问临界资源的程序段称为临界区或临界段(只针对某一资源而言的)

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PV操作是低级通信原语，信号量是一个只能由P/V操作改变其值的整数变量。

进程的互斥：

• 当多个进程共享数据块或其他排他性使用的资源时，不能同时进入存取或使用，但进入的次序可以是任意的

  

  信号量实现进程互斥

进程的同步：

• 进程之间为了合作完成一个任务，而需要互相等待和交换信息的相互制约关系

信号量实现进程同步

进程通信：

1. 信号同步：低级通信原语，只要收到信号就能知道含义
2. 信件同步：高级通信原语，收到信件，对信件进行分析，然后采取相关操作。

存储空间的组织

存储管理的功能：

1. 地址变换
2. 内存分配
3. 存储共享与保护
4. 存储器扩充

地址变换（地址映射）：

• 当用户程序进入内存执行时，必须把用户程序中所有相对地址转换成内存中的实际地址，否则用户程序无法执行。

地址重定位：

• 在进行地址变换时，必须修改程序中所有与地址有关的项，要对程序中的指令地址以及指令中有关地址的部分进行调整。

内零头：指分配给作业的存储空间中未被利用的部分

外零头：指系统中无法利用的小存储块

分页系统与分段系统各有什么优缺点?

分页存储管理的优点为:

(1)由于提供了大容量的虚拟存储器，用户的地址空间不再受内存大小的限制，大大方便了用户的程序设计;

(2)由于作业地址空间中的各页面都是按照需要调人内存的，不用的信息不会调入内存，很少用的信息也只是短时间驻留在内存，因此更有效地利用了内存;

(3)由于动态分页管理提供了虚拟存储器，每个作业一般只有一部分信息占用内存，从而可以容纳更多的作业进人系统,这就更有利于多道程序的运行。

分页存储器的缺点是不利于程序的动态连接装配，也不利于程序与数据的共享。

分段存储管理的优点是有利于程序的动态连接装配，也有利于程序与数据的共享，从而更有利于用户的程序设计。

分段存储器的缺点是不利于内存的有效利用。

数据库技术

数据描述：

1. 现实世界：所有客观存在的事物及其相互之间的联系

2. 观念世界：1️⃣属性2️⃣实体3️⃣实体型4️⃣实体集

3. 数据世界：

   数据项（字段）、记录、记录型、文件、关键字

数据模型：

1. 层次模型：1️⃣有一个数据记录没有父亲，这个记录为根节点2️⃣其他数据记录有且一个父亲

   

2. 网状模型：1️⃣可以有一个以上的结点没有父亲2️⃣至少有一个结点有多于一个的父亲

   

3. 关系模型：关系必须规范，满足一定规范条件，关系的每一个分量必须是不可分的数据项

   

关系运算：

• 笛卡尔积：第一个元组每个元素与第二个元组每个元素进行组合
• 投影运算：类似于提取某几列的操作
• join：保留了条件列
• natural join：去除重复属性

数据库设计

什么是E-R图?利用E-R图进行数据库概念结构设计分为哪几步?

E-R图也称实体-联系图(Entity Relationship Diagram)，提供了表示实体类型、属性和联系的方法，用来描述现实世界的概念模型。它是描述现实世界关系概念模型的有效方法。是表示概念关系模型的一种方式。用"矩形框"表示实体型，矩形框内写明实体名称;用"椭圆图框"表示实体的属性，并用"实心线段"将其与相应关系的"实体型"连接起来;用"菱形框"表示实体型之间的联系成因，在菱形框内写明联系名，并用"实心线段"分别与有关实体型连接起来，同时在"实心线段"旁标上联系的类型(1:1,1:n或m:n)。

利用E-R模型进行数据库的概念设计，可以分成三步:首先设计局部E -R模型，然后把各个局部E-R模型综合成一个全局的模型，最后对全局E-R模型进行优化。

分E-R图：各个实体与属性之间的联系，以及实体与实体之间的联系

初步ER图：存在属性域、命名、结构冲突

基本E-R图

实体转为关系结构：

1. 每个实体型转为一个关系模式

2. 每个联系分别转为关系模式

   
   • 主键需要标注#
   • 外键为下波浪号

软件技术

软件生命周期

软件定义期：包括问题定义、可行性研究、需求分析

软件开发期：包括系统设计、详细设计、编码和测试四个阶段

软件维护期：运行维护阶段（持续时间最长、付出代价最大的阶段）

1. 问题定义：定义开发项目的背景、目标、实现功能、性能指标及系统需要解决的问题。

2. 可行性研究

3. 需求分析：通过调研分析全面理解系统需求（关于系统做什么）

   • 确定对系统的综合要求
   • 对系统的数据要求进行分析
   • 推到系统详细模型系统
   • 修正开发计划，建立模型系统

4. 总体设计：描述系统如何做，怎样实习目标系统

5. 详细设计

6. 编码

7. 测试

   1️⃣测试的目的：尽量发现程序中的错误，绝不能证明程序的正确性

   2️⃣调试的目的：推断错误原因，进一步改正错误

8. 运行维护阶段

白盒测试：根据对程序内部逻辑结构的分析来选择测试用例。

黑箱测试：完全不考虑程序的内部结构和特征，只是根据程序功能导出测试用例

结构化设计：把一个大型系统分解为若干个相对独立、功能单一的模块。同时提出了评价模块结构图质量的具体标准，模块之间的耦合度以及模块各个成分之间的联系。