机器人搬砖 - 华为OD统一考试
OD统一考试(C卷)
分值: 100分
题解: Java / Python / C++
题目描述
机器人搬砖,一共有N堆砖存放在N个不同的仓库中,第 i
堆中有 bricks[i]
块砖头,要求在8小时内搬完。
机器人每小时能搬砖的数量取决于有多少能量格,机器人一个小时中只能在一仓库中搬砖,机器人的能量格每小时补充一次且能量格只在这一个小时有效,为使得机器人损耗最小化,应尽量减小每次补充的能量格数。
为了保障在8小时内能完成砖任务,请计算每小时始机器人充能的最小能量格数。
备注:
1、无需考虑机器人补充能量的耗时
2、无需考虑机器人搬砖的耗时
3、机器人每小时补充能量格只在这一个小时中有效
输入描述
程序有输入为“30 12 25 8 19”一个整数数组,数组中的每个数字代表第i
堆砖的个数,每堆砖的个数不超过100
输出描述
输出在8小时内完成搬砖任务,机器人每小时最少需要充多少个能量格;
如果8个小时内无法完成任务,则输出“-1”;
示例1
输入:
30 12 25 8 19输出:
15
示例2
输入:
10 12 25 8 19 8 6 4 17 19 20 30输出:
-1说明:
砖的堆数为12堆存放在12个仓库中,机器人一个小时内只能在一个仓库搬砖,不可能完成任务
题解
解题思路:
- 题目要求机器人在8小时内搬完N堆砖,每小时搬砖的数量取决于机器人每小时充能的能量格数。
- 机器人每小时只能在一个仓库搬砖,因此仓库数不能超过8。
- 需要计算每小时机器人充能的最小能量格数,使得能够在8小时内完成搬砖任务。
- 使用二分查找的思想,通过不断调整充能的能量格数,找到一个最小的能量格数,使得在8小时内能够完成搬砖任务。
- 判断条件为每小时搬砖的天数是否小于等于8,若是则说明当前充能的能量格数足够,可以减小能量格数,否则需要增加充能的能量格数。
Java
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
/*** @author code5bug*/
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);// 读取输入的砖块数int[] bricks = Arrays.stream(in.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();// 机器人一个小时内只能在一个仓库搬砖, 因此仓库数不能超过 8if (bricks.length > 8) {System.out.println(-1);} else {int l = -1, r = Arrays.stream(bricks).max().getAsInt();while (l + 1 < r) {int m = (l + r) >>> 1;if (check(bricks, m)) {r = m;} else {l = m;}}System.out.println(r);}}// 判断机器人每小时充 power 能量,能否在 8 个小时内搬完private static boolean check(int[] bricks, int power) {int days = 0;for (int brick : bricks) {days += (brick + power - 1) / power;}return days <= 8;}
}
Python
from typing import Listdef check(bricks: List[int], power: int) -> bool:"""判断机器人每小时充 power 能量,能否在 8 个小时内搬完"""days = 0for brick in bricks:days += (brick + power - 1) // powerreturn days <= 8if __name__ == '__main__':bricks = list(map(int, input().split()))if len(bricks) > 8: # 机器人一个小时内只能在一个仓库搬砖,因此仓库数不能超过 8print(-1)else:l, r = -1, max(bricks)while l + 1 < r:m = (l + r) >> 1if check(bricks, m):r = melse:l = mprint(r)
C++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>using namespace std;// 判断机器人每小时充 power 能量,能否在 8 个小时内搬完
bool check(const vector<int>& bricks, int power) {int days = 0;for (int brick : bricks) {days += (brick + power - 1) / power;}return days <= 8;
}int main() {vector<int> bricks;int brick;while (cin >> brick) {bricks.push_back(brick);}// 机器人一个小时内只能在一个仓库搬砖, 因此仓库数不能超过 8if (bricks.size() > 8) {cout << -1 << endl;} else {int l = -1, r = *max_element(bricks.begin(), bricks.end());while (l + 1 < r) {int m = (l + r) / 2;if (check(bricks, m)) {r = m;} else {l = m;}}cout << r << endl;}return 0;
}
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