当前位置: 首页 > news >正文

22 多态

目录

  1. 多态的概念
  2. 多态的定义及实现
  3. 抽象类
  4. 多态的原理
  5. 单继承和多继承关系中的虚函数表
  6. 继承和多态常见的面试问题

前言

需要声明的,下面的代码和解释的哦朴实vs2013x86环境,涉及指针是4bytes,如果要其他平台下,部分代码需要改动。比如:如果是x64程序,则需要考虑指针是8bytes问题等等

1. 多态的概念

1.1 概念

多态的概念:通俗来说,就是多种形态,具体点就是去完成某个行为,当不同的对象去完成时会产生出不同的状态
在这里插入图片描述
比如买票这个行为,普通人买票全家,学生半价,军人买票优先
还有在线支付市场,支付宝经常会用扫红包领奖励金的活动,有的人是8块,有的人是1毛,5毛。这背后就是一个多态的行为,不用支付宝的人,需要被鼓励,扫码金额就是random()%99,比如你经常使用支付宝支付或者支付宝账户中常年没钱,就不需要太鼓励你,random()%1.不同的人得到不同的红包,这就是一种多态行为

2. 多态的定义及实现

2.1 多态的构成条件

多态是在不同继承关系的类对象,取调用同一函数,产生了不同的行为。比如Student继承了Person,Person买全价,Student就半价
构成多态有两个条件:

  1. 必须通过基类的指针或引用调用虚函数
  2. 被调用的函数必须是虚函数,且派生类必须对基类的虚函数重写

在这里插入图片描述

2.2 虚函数

指被virtual修饰的类成员函数称为虚函数

class Person {
public:virtual void BuyTicket() { cout << "买票-全价" << endl;}
};

2.3 虚函数重写

派生类中有一个跟基类完全相同的虚函数(返回值、函数名字、参数列表完全相同),子类的虚函数重写了基类的虚函数

class Person {
public:virtual void BuyTicket() { cout << "买票-全价" << endl; }
};
class Student : public Person {
public:virtual void BuyTicket() { cout << "买票-半价" << endl; }
/*注意:在重写基类虚函数时,派生类的虚函数在不加virtual关键字时,虽然也可以构成重写(因
为继承后基类的虚函数被继承下来了在派生类依旧保持虚函数属性),但是该种写法不是很规范,不建议
这样使用*/
/*void BuyTicket() { cout << "买票-半价" << endl; }*/
};
void Func(Person& p)
{ p.BuyTicket(); }
int main()
{
Person ps;
Student st;
Func(ps);
Func(st);return 0;
}

虚函数重写有两个例外:
1.协变(基类和派生类返回值不同)
派生类重写基类虚函数时,返回值类型不同,基类函数返回基类对象的指针或引用,派生类虚函数返回派生类对象的指针或引用时,称为协变

class A{};
class B : public A {};
class Person {
public:virtual A* f() {return new A;}
};
class Student : public Person {
public:virtual B* f() {return new B;}
};

2.析构函数的重写(基类与派生类析构函数的名字不同)
如果基类的析构函数为虚函数,此时派生类析构函数只要定义,无论是否为virtual关键字,都与基类的析构函数构成重写,虽然基类和派生类析构函数名字不同,看起来违背了规则,但其实编译器将析构函数名字统一处理成destructor

class Person {
public:virtual ~Person() {cout << "~Person()" << endl;}
};
class Student : public Person {
public:virtual ~Student() { cout << "~Student()" << endl; }
};
// 只有派生类Student的析构函数重写了Person的析构函数,下面的delete对象调用析构函
数,才能构成多态,才能保证p1和p2指向的对象正确的调用析构函数。
int main()
{Person* p1 = new Person;Person* p2 = new Student;delete p1;delete p2;return 0;
}

2.4 c++11 override 和 final

从上面可以看出,c++对函数重写的要求比较严格,但是有些情况下由于疏忽,肯呢个会导致字母次序反而无法构成重载,这种错误在编译期间是不会报错的,只有在程序运行时没有得到预期结果才来debug会得不偿失,因此,c++11提供了override和final两个关键字,可以帮助用于检测是否重写

1.final:修饰虚函数,表示该虚函数不能再被重写

class Car
{
public:
virtual void Drive() = 0;
};
class Benz :public Car
{
public:virtual void Drive(){cout << "Benz-舒适" << endl;}
};
class BMW :public Car
{
public:virtual void Drive(){cout << "BMW-操控" << endl;}
};
void Test()
{
Car* pBenz = new Benz;pBenz->Drive();Car* pBMW = new BMW;pBMW->Drive();
}

2.override:检查派生类虚函数是否冲洗了基类的虚函数,如果没有重写报错

class Car{
public:virtual void Drive(){}
};
class Benz :public Car {
public:virtual void Drive() override {cout << "Benz-舒适" << endl;}
};

2.5 重载、覆盖、隐藏的对比

在这里插入图片描述

3. 抽象类

3.1 概念

在虚函数的后面写上=0,这个函数为纯虚函数。包含虚函数的类叫抽象类(也叫接口类),抽象类不能实例化对象。派生类继承后也不能实例化,只有重写虚函数,派生类才能实例化出对象,纯虚函数规范了派生类必须重写,另外纯虚函数更体现了接口继承

class Car
{
public:
virtual void Drive() = 0;
};
class Benz :public Car
{
public:virtual void Drive(){cout << "Benz-舒适" << endl;}
};
class BMW :public Car
{
public:virtual void Drive(){cout << "BMW-操控" << endl;}
};
void Test()
{
Car* pBenz = new Benz;pBenz->Drive();Car* pBMW = new BMW;pBMW->Drive();
}

3.2 接口继承和实现继承

普通函数的继承是一种实现继承,派生类继承了基类函数,可以适用函数,集成的函数的实现。虚函数的继承是一种接口继承,派生类继承的是基类虚函数的接口,目的是为了重写,达成多态,不识闲多态,不要把函数定义成虚函数

4. 多态的原理

4.1 虚函数表

// 这里常考一道笔试题:sizeof(Base)是多少?
class Base
{
public:virtual void Func1(){cout << "Func1()" << endl;}
private:int _b = 1;
};

通过观测发现b对象是8bytes,除了成员_b,还有一个_vfptr放在对象前面(有些平台可能放在后面,跟平台有关),对象中的这个指针我们叫虚函数表指针(v代表virtual,f代表function)。一个含有虚函数的类中至少都有一个虚函数表指针,因为虚函数的地址被放到虚函数表中,这个表简称续表,派生类这个表放了什么?
在这里插入图片描述

通过观察和测试,我们发现了以下几个问题:

  1. 派生类对象d中也有一个虚表指针,d对象有两部分组成,一部分是父类继承下来的成员,虚表指针也就是存在部分的另一部分是自己的成员
  2. 基类b对象和派生类对象d虚表是不一样的,fun1完成了重写,d的虚表存的是重写的func1,也叫覆盖,覆盖就是指虚表中虚函数的覆盖。重点是语法的叫法,覆盖是原理层的叫法
  3. 另外fun2继承下来后是虚函数,所以放进了虚表,fun3也继承下来,但不是虚函数,不会放入虚表
  4. 虚函数表本质是一个存虚函数指针的指针数组,一般情况数组最后面放了一个nullptr
  5. 总结一下派生类的虚表生成:a.先将基类中的虚表内容拷贝一份到派生类虚表中 b.如果派生类重写了积累中某个虚函数,用派生类自己的虚函数覆盖虚表中基类的虚函数 c.派生类自己增加的虚函数按其在派生类中的声明次序增加到派生类虚表的最后
  6. 这里还有一个容易混淆的问题:虚函数存在哪,虚表存在哪。
    虚表存的是虚函数的指针,但函数本体仍然是存在代码段的,对象中存的也是虚表指针,虚表存在哪,可以验证一下

先学习一种打印虚表的方法,可以便于观测虚表的调用和地址

typedef void(*FPTR)();
void funtable(FPTR table[])
{for (int i = 0; table[i] != nullptr; i++){printf("[%d]:%p->", i ,table[i]);FPTR fp = table[i];fp();}
}
funtable((FPTR*)(*(int*)(&b)));
funtable((*(FPTR**)&d));

在这里插入图片描述

上面可以打印出虚函数表有哪些虚函数和地址
打印出各种变量的地址看看虚表在哪

int x = 0;
static int y = 0;
int* z = new int;
const char* p = "xxxxxxxxxxxxxxxxxx";printf("栈对象:%p\n", &x);
printf("堆对象:%p\n", z);
printf("静态区对象:%p\n", &y);
printf("常量区对象:%p\n", p);
printf("b对象虚表:%p\n", *((int*)&b));
printf("d对象虚表:%p\n", *((int*)&d));

在这里插入图片描述

虚表更接近常量区

4.2 多态的原理

分析了半天多态的原理是什么?还记得fun函数传Person调用的是Person::buyticket,传student调student的buyticket函数

在这里插入图片描述

class Person {
public:virtual void BuyTicket() { cout << "买票-全价" << endl; }
};
class Student : public Person {
public:virtual void BuyTicket() { cout << "买票-半价" << endl; }
};
void Func(Person& p)
{
p.BuyTicket();
}
int main()
{
Person Mike;Func(Mike);
Student Johnson;
Func(Johnson);return 0;
}
  1. 观察下图红色箭头看到,p是指向mike对象时,p->buyticket在mike的虚表中找到虚函数是Person::buyticket
  2. 观察下面的蓝色箭头看到,p是指向johnson对象时,p->buyticket在johnson虚表中找到虚函数是student::buyticket
  3. 要达到多态有两个条件,一个是虚函数覆盖,一个是父对象的指针或引用调用虚函数,为什么?
  4. 通过汇编分析,满足多态以后得函数调用,不是在编译时确定的,是运行起来后对象中取来的。不满足多态的函数调用时编译确认好的

在这里插入图片描述`void Func(Person* p)
{
p->BuyTicket();
}
int main()
{
Person mike;
Func(&mike);
mike.BuyTicket();

return 0;
}
// 以下汇编代码中跟你这个问题不相关的都被去掉了
void Func(Person* p)
{

p->BuyTicket();
// p中存的是mike对象的指针,将p移动到eax中
001940DE mov eax,dword ptr [p]
// [eax]就是取eax值指向的内容,这里相当于把mike对象头4个字节(虚表指针)移动到了edx
001940E1 mov edx,dword ptr [eax]
// [edx]就是取edx值指向的内容,这里相当于把虚表中的头4字节存的虚函数指针移动到了eax
00B823EE mov eax,dword ptr [edx]
// call eax中存虚函数的指针。这里可以看出满足多态的调用,不是在编译时确定的,是运行起来
以后到对象的中取找的。
001940EA call eax
00头1940EC cmp esi,esp
}
int main()
{

// 首先BuyTicket虽然是虚函数,但是mike是对象,不满足多态的条件,所以这里是普通函数的调
用转换成地址时,是在编译时已经从符号表确认了函数的地址,直接call 地址
mike.BuyTicket();
00195182 lea ecx,[mike]
00195185 call Person::BuyTicket (01914F6h)

}`

4.3 动态绑定与静态绑定

1.静态绑定右成前期绑定(早绑定),在程序编译器间确定了程序的行为,称为静态多态,如函数重载
2.动态绑定称后期绑定(晚绑定),是程序运行期间,根据具体拿到的类型确定程序的具体行为,调用具体的函数,称为动态多态
3.本小姐之前,买票的代码很好的解释了什么是静态绑定和动态绑定

5. 单继承和多继承的虚函数表

需要注意的是单继承和多继承关系中,下面我们去关注的是派生类对象的虚表模型,因为基类的虚表模型前面已经看过了

5.1 单继承中的虚函数表

class Base { 
public :virtual void func1() { cout<<"Base::func1" <<endl;}virtual void func2() {cout<<"Base::func2" <<endl;}
private :int a;
};
class Derive :public Base { 
public :virtual void func1() {cout<<"Derive::func1" <<endl;}virtual void func3() {cout<<"Derive::func3" <<endl;}virtual void func4() {cout<<"Derive::func4" <<endl;}
private :int b;
};

观察下面中的监视窗口中我们发现看不见func3和func4,编译器的窗口故意隐藏了这两个函数,也可以认为是小bug,那么如何看虚表呢,用上面的代码打印这两个函数

在这里插入图片描述

typedef void(*VFPTR) ();
void PrintVTable(VFPTR vTable[])
{
// 依次取虚表中的虚函数指针打印并调用。调用就可以看出存的是哪个函数cout << " 虚表地址>" << vTable << endl;for (int i = 0; vTable[i] != nullptr; ++i){printf(" 第%d个虚函数地址 :0X%x,->", i, vTable[i]);VFPTR f = vTable[i];f();}cout << endl;
}
int main()
{Base b;Derive d;
// 思路:取出b、d对象的头4bytes,就是虚表的指针,前面我们说了虚函数表本质是一个存虚函数
指针的指针数组,这个数组最后面放了一个nullptr
// 1.先取b的地址,强转成一个int*的指针
// 2.再解引用取值,就取到了b对象头4bytes的值,这个值就是指向虚表的指针
// 3.再强转成VFPTR*,因为虚表就是一个存VFPTR类型(虚函数指针类型)的数组。
// 4.虚表指针传递给PrintVTable进行打印虚表
// 5.需要说明的是这个打印虚表的代码经常会崩溃,因为编译器有时对虚表的处理不干净,虚表最
后面没有放nullptr,导致越界,这是编译器的问题。我们只需要点目录栏的-生成-清理解决方案,再
编译就好了。VFPTR* vTableb = (VFPTR*)(*(int*)&b);PrintVTable(vTableb);VFPTR* vTabled = (VFPTR*)(*(int*)&d);PrintVTable(vTabled);return 0;
}

在这里插入图片描述

5.2 多继承中的虚函数表

class Base1 {
public:virtual void func1() {cout << "Base1::func1" << endl;}virtual void func2() {cout << "Base1::func2" << endl;}
private:int b1;
};
class Base2 {
public:virtual void func1() {cout << "Base2::func1" << endl;}virtual void func2() {cout << "Base2::func2" << endl;}
private:int b2;
};
class Derive : public Base1, public Base2 {
public:virtual void func1() {cout << "Derive::func1" << endl;}virtual void func3() {cout << "Derive::func3" << endl;}
private:int d1;
};
typedef void(*VFPTR) ();
void PrintVTable(VFPTR vTable[])
{cout << " 虚表地址>" << vTable << endl;for (int i = 0; vTable[i] != nullptr; ++i){printf(" 第%d个虚函数地址 :0X%x,->", i, vTable[i]);VFPTR f = vTable[i];f();}cout << endl;
}
int main()
{Derive d;VFPTR* vTableb1 = (VFPTR*)(*(int*)&d);PrintVTable(vTableb1);VFPTR* vTableb2 = (VFPTR*)(*(int*)((char*)&d+sizeof(Base1)));PrintVTable(vTableb2);return 0;
}

在这里插入图片描述

可以看出,多继承派生类的未重写的虚函数放在第一个继承基类部分的虚函数表中

5.3 菱形继承、菱形虚拟继承

十几种不建议菱形继承和菱形虚拟继承,一个是复杂太容易出问题,另一方面这样的模型,访问基类成员有一定性能损耗。所以菱形继承,菱形继承继承虚表不看了,一般也不需要研究清楚,实际中很少用,想了解下面有两篇链接
虚函数表解析
对象的内存布局

6. 继承和多态常见的问题

6.1 概念查考

  1. 下面哪种面向对象的方法可以让你变得富有( )
    A: 继承 B: 封装 C: 多态 D: 抽象
  2. ( )是面向对象程序设计语言中的一种机制。这种机制实现了方法的定义与具体的对象无关,
    而对方法的调用则可以关联于具体的对象。
    A: 继承 B: 模板 C: 对象的自身引用 D: 动态绑定
  3. 面向对象设计中的继承和组合,下面说法错误的是?()
    A:继承允许我们覆盖重写父类的实现细节,父类的实现对于子类是可见的,是一种静态复
    用,也称为白盒复用
    B:组合的对象不需要关心各自的实现细节,之间的关系是在运行时候才确定的,是一种动
    态复用,也称为黑盒复用
    C:优先使用继承,而不是组合,是面向对象设计的第二原则
    D:继承可以使子类能自动继承父类的接口,但在设计模式中认为这是一种破坏了父类的封
    装性的表现
  4. 以下关于纯虚函数的说法,正确的是( )
    A:声明纯虚函数的类不能实例化对象 B:声明纯虚函数的类是虚基类
    C:子类必须实现基类的纯虚函数 D:纯虚函数必须是空函数
  5. 关于虚函数的描述正确的是( )
    A:派生类的虚函数与基类的虚函数具有不同的参数个数和类型 B:内联函数不能是虚函数
    C:派生类必须重新定义基类的虚函数 D:虚函数可以是一个static型的函数
  6. 关于虚表说法正确的是( )
    A:一个类只能有一张虚表
    B:基类中有虚函数,如果子类中没有重写基类的虚函数,此时子类与基类共用同一张虚表
    C:虚表是在运行期间动态生成的
    D:一个类的不同对象共享该类的虚表
  7. 假设A类中有虚函数,B继承自A,B重写A中的虚函数,也没有定义任何虚函数,则( )
    A:A类对象的前4个字节存储虚表地址,B类对象前4个字节不是虚表地址
    B:A类对象和B类对象前4个字节存储的都是虚基表的地址
    C:A类对象和B类对象前4个字节存储的虚表地址相同
    D:A类和B类虚表中虚函数个数相同,但A类和B类使用的不是同一张虚表
  8. 下面程序输出结果是什么? ()
#include<iostream>
using namespace std;
class A{
public:A(char *s) { cout<<s<<endl; }~A(){}
};
class B:virtual public A
{
public:B(char *s1,char*s2):A(s1) { cout<<s2<<endl; }
};
class C:virtual public A
{
public:C(char *s1,char*s2):A(s1) { cout<<s2<<endl; }
};
class D:public B,public C
{
public:D(char *s1,char *s2,char *s3,char *s4):B(s1,s2),C(s1,s3),A(s1){ cout<<s4<<endl;}
};
int main() {D *p=new D("class A","class B","class C","class D");delete p;return 0;
}

A:class A class B class C class D B:class D class B class C class A
C:class D class C class B class A D:class A class C class B class D
9. 多继承中指针偏移问题?下面说法正确的是( )

class Base1 {  public:  int _b1; };
class Base2 {  public:  int _b2; };
class Derive : public Base1, public Base2 { public: int _d; };
int main(){Derive d;Base1* p1 = &d;Base2* p2 = &d;Derive* p3 = &d;return 0;
}

A:p1 == p2 == p3 B:p1 < p2 < p3 C:p1 == p3 != p2 D:p1 != p2 != p3
10. 以下程序输出结果是什么()

  class A{public:virtual void func(int val = 1){ std::cout<<"A->"<< val <<std::endl;}virtual void test(){ func();}};class B : public A{public:void func(int val=0){ std::cout<<"B->"<< val <<std::endl; }};int main(int argc ,char* argv[]){B*p = new B;p->test();return 0;}

A: A->0 B: B->1 C: A->1 D: B->0 E: 编译出错 F: 以上都不正确

参考答案:

  1. A 2. D 3. C 4. A 5. B
  2. D 7. D 8. A 9. C 10. B

6.2 问答题

1.什么是多态
参考本课件
2.什么是重载、重写(覆盖)、重定义(隐藏)
参考本掉件
3.多态的实现原理?
参考本课件
4.inline函数可以是虚函数吗?
可以,不过inline函数本身是在定义出展开,没有地址,不能加到虚函数表里。所以会忽略inline属性,不再内联,加入到虚函数表里
5.静态成员可以是虚函数吗?
不能,因为静态成员函数没有this指针,使用类型::成员函数的调用方式无法访问虚函数表,所以静态成员函数无法放进虚函数表
6.构造函数可以是虚函数吗?
不能,因为对象中的虚函数表指针是在构造函数初始化列表阶段才初始化的
7.析构函数可以是虚函数吗?
可以。并且最好把基类的析构函数定义为虚函数,参考本课件
8.对象访问普通函数快还是虚函数快?
如果是普通对象,是一样快的,如果是指针对象或者引用对象,则调用的普通函数快,因为构成多态,运行时调用虚函数需要到虚函数表中查找
9.虚函数表是什么阶段产生的?存在哪?
虚函数表是在编译阶段产生的,一般情况下存在代码段(常量区)
10.c++菱形继承的问题?虚继承的原理?
参考继承课件。注意这里不要把虚函数表和虚基表搞混了
11.什么是抽象类?抽象类的作用?
抽象类强制重写了虚函数,另外抽象类体现出了接口继承关系

相关文章:

22 多态

目录 多态的概念多态的定义及实现抽象类多态的原理单继承和多继承关系中的虚函数表继承和多态常见的面试问题 前言 需要声明的&#xff0c;下面的代码和解释的哦朴实vs2013x86环境&#xff0c;涉及指针是4bytes&#xff0c;如果要其他平台下&#xff0c;部分代码需要改动。比…...

排序算法超详细代码和知识点整理(java版)

排序 1、冒泡排序 ​ 两层循环&#xff0c;相邻两个进行比较&#xff0c;大的推到后面去&#xff0c;一共比较“数组长度”轮&#xff0c;每一轮都是从第一个元素开始比较&#xff0c;每一轮比较都会将一个元素固定到数组最后的一个位置。【其实就是不停的把元素往后堆&#…...

Java复习第十二天学习笔记(JDBC),附有道云笔记链接

【有道云笔记】十二 3.28 JDBC https://note.youdao.com/s/HsgmqRMw 一、JDBC简介 面向接口编程 在JDBC里面Java这个公司只是提供了一套接口Connection、Statement、ResultSet&#xff0c;每个数据库厂商实现了这套接口&#xff0c;例如MySql公司实现了&#xff1a;MySql驱动…...

Python从零到一构建GPT模型

只用Python和 torch框架&#xff0c;从零到一构建GPT模型&#xff0c;对大语言模型入门&#xff0c;了解GPT的内部网络结构&#xff0c;是一个很好示例。 Build_GPT_from_Scratch.ipynb...

V R虚拟现实元宇宙的前景|虚拟现实体验店加 盟合作|V R设备在线购买

VR&#xff08;虚拟现实&#xff09;技术作为一种新兴的技术&#xff0c;正在逐渐改变人们的生活和工作方式。随着技术的不断进步&#xff0c;人们对于元宇宙的概念也越来越感兴趣。元宇宙是一个虚拟世界&#xff0c;通过VR技术可以实现人们在其中进行各种活动和交互。 元宇宙的…...

大话设计模式之策略模式

策略模式是一种行为设计模式&#xff0c;它允许在运行时选择算法的行为。这种模式定义了一族算法&#xff0c;将每个算法都封装起来&#xff0c;并且使它们之间可以互相替换。 在策略模式中&#xff0c;一个类的行为或其算法可以在运行时改变。这种模式包含以下角色&#xff1…...

蓝桥杯23年第十四届省赛真题-三国游戏|贪心,sort函数排序

题目链接&#xff1a; 1.三国游戏 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn) 蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-三国游戏 - C语言网 (dotcpp.com) 虽然这道题不难&#xff0c;很容易想到&#xff0c;但是这个视频的思路理得很清楚&#xff1a; [蓝桥杯]真题讲解&#xff1a;三国游戏&#xff0…...

P15:PATH环境变量

为什么要配置环境变量 当我们打开DOS窗口&#xff0c;输入&#xff1a;javac&#xff0c;出现下面问题。 原因&#xff1a;windows操作系统在当前目录中无法找到javac命令文件。Windows操作系统是如何搜索硬盘上某一个命令&#xff1f; 首先从当前目录中搜索该命令如果当前目录…...

math模块篇(七)

文章目录 math.dist(p, q)math.hypot(*coordinates)math.sin(x)math.tan(x)math.degrees(x)math.radians(x)math.acosh(x)math.asinh(x)math.atanh(x) math.dist(p, q) 在Python的math模块中&#xff0c;并没有一个名为math.dist(p, q)的函数。可能你是想要计算两点p和q之间的…...

wordpress插件,免费的wordpress插件

WordPress作为世界上最受欢迎的内容管理系统之一&#xff0c;拥有庞大的插件生态系统&#xff0c;为用户提供了丰富的功能扩展。在内容创作和SEO优化方面&#xff0c;有一类特殊的插件是自动生成原创文章并自动发布到WordPress站点的工具。这些插件能够帮助用户节省时间和精力&…...

Remote Desktop Manager for Mac:远程桌面管理软件

Remote Desktop Manager for Mac&#xff0c;是远程桌面管理的理想之选。它集成了多种远程连接技术&#xff0c;无论是SSH、RDP还是VNC&#xff0c;都能轻松应对&#xff0c;让您随时随地安全访问远程服务器和工作站。 软件下载&#xff1a;Remote Desktop Manager for Mac下载…...

如何撰写研究论文

SEVENTYFOUR/SHUTTERSTOCK 即使对于有经验的作家来说&#xff0c;将数月或数年的研究浓缩到几页纸中也是一项艰巨的任务。作者需要在令人信服地解决他们的科学问题和详细地呈现他们的结果之间找到最佳平衡点&#xff0c;以至于丢失了关键信息。他们必须简明扼要地描述他们的方…...

数据结构

一、栈 先进后出 二、队列 先进先出 三、数组 查询快&#xff0c;增加修改慢 四、链表 查询慢&#xff0c;增加修改慢 五、二叉树 节点&#xff1a; 查找二叉树 二叉查找树的特点 二叉查找树,又称二叉排序树或者二叉搜索树 每一个节点上最多有两个子节点 左子树上所…...

动态规划相关题目

文章目录 1.动态规划理论基础2.斐波那契数3.爬楼梯4.使用最小花费爬楼梯5.不同路径6.不同路径 II7. 整数拆分8. 不同的二叉搜索树 1.动态规划理论基础 1.1 什么是动态规划? 动态规划&#xff0c;英文&#xff1a;Dynamic Programming&#xff0c;简称DP&#xff0c;如果某一…...

iOS - Runtime - Class-方法缓存(cache_t)

文章目录 iOS - Runtime - Class-方法缓存(cache_t)1. 散列表的存取值 iOS - Runtime - Class-方法缓存(cache_t) Class内部结构中有个方法缓存&#xff08;cache_t&#xff09;&#xff0c;用散列表&#xff08;哈希表&#xff09;来缓存曾经调用过的方法&#xff0c;可以提高…...

2014年认证杯SPSSPRO杯数学建模B题(第一阶段)位图的处理算法全过程文档及程序

2014年认证杯SPSSPRO杯数学建模 B题 位图的处理算法 原题再现&#xff1a; 图形&#xff08;或图像&#xff09;在计算机里主要有两种存储和表示方法。矢量图是使用点、直线或多边形等基于数学方程的几何对象来描述图形&#xff0c;位图则使用像素来描述图像。一般来说&#…...

【物联网项目】基于ESP8266的家庭灯光与火情智能监测系统——文末完整工程资料源码

目录 系统介绍 硬件配置 硬件连接图 系统分析与总体设计 系统硬件设计 ESP8266 WIFI开发板 人体红外传感器模块 光敏电阻传感器模块 火焰传感器模块 可燃气体传感器模块 温湿度传感器模块 OLED显示屏模块 系统软件设计 温湿度检测模块 报警模块 OLED显示模块 …...

Unity中控制帧率的思考

如何控制帧率&#xff1a; 在Unity中&#xff0c;你可以通过设置Application.targetFrameRate来限制帧率。 例如&#xff0c;如果你想将帧率限制为16帧&#xff0c; 你可以在你的代码中添加以下行&#xff1a; Application.targetFrameRate 16; 通常&#xff0c;这行代码会放在…...

阿里云子域名配置,且不带端口访问

进入阿里云控制台&#xff0c;创建一个SSL证书 # 域名名称child.domain.com创建完成后&#xff0c;将返回主机记录以及记录值&#xff0c;保存好&#xff0c;用于下一步使用 创建DNS解析 创建DNS的TXT类型解析 选择记录类型&#xff1a;TXT 填写主机记录&#xff1a;_dnsa…...

C#-ConcurrentDictionary用于多线程并发字典

ConcurrentDictionary 是 .NET Framework 中用于多线程并发操作的一种线程安全的字典集合类。它提供了一种在多个线程同时访问和修改字典时保持数据一致性的机制。 以下是 ConcurrentDictionary 类的一些重要特性和用法&#xff1a; 线程安全性&#xff1a;ConcurrentDictiona…...

深入探讨多线程编程:从0-1为您解释多线程(下)

文章目录 6. 死锁6.1 死锁原因 6.2 避免死锁的方法加锁顺序一致性。超时机制。死锁检测和解除机制。 6. 死锁 6.1 死锁 原因 系统资源的竞争&#xff1a;&#xff08;产生环路&#xff09;当系统中供多个进程共享的资源数量不足以满足进程的需要时&#xff0c;会引起进程对2…...

深度学习pytorch——减少过拟合的几种方法(持续更新)

1、增加数据集 2、正则化(Regularization) 正则化&#xff1a;得到一个更加简单的模型的方法。 以一个多项式为例&#xff1a; 随着最高次的增加&#xff0c;会得到一个更加复杂模型&#xff0c;模型越复杂就会更好的拟合输入数据的模型&#xff08;图-1&#xff09;&#…...

排序第五篇 归并排序

一 简介 归并排序(Merge Sort) 的基本思想是&#xff1a; 首先将待排序文件看成 n n n 个长度为1的有序子文件&#xff0c; 把这些子文件两两归并&#xff0c; 得到 n 2 \frac{n}{2} 2n​ 个长度为 2 的有序子文件&#xff1b; 然后再把这 n 2 \frac{n}{2} 2n​ 个有序的子…...

【Win】使用PowerShell和Webhooks轻松发送消息至Microsoft Teams

Microsoft Teams是一款由微软开发的团队协作和通讯工具。如果您对这个名字还不太熟悉&#xff0c;那么现在就是一个了解它的好时机。微软将Teams定位为其之前Skype for Business解决方案的继任者&#xff0c;并且它也提供了与其他基于频道的通讯应用程序&#xff08;例如Slack、…...

ESCTF-OSINT赛题WP

这你做不出来?check ESCTF{湖北大学_嘉会园食堂} 这个识图可以发现是 淡水渔人码头 但是 osint 你要发现所有信息 聊天记录说国外 同时 提示给了美国 你综合搜索 美国 渔人码头 在美国旧金山的渔人码头&#xff08;英语&#xff1a;Fisherman’s Wharf&#xff09;是一个著名旅…...

2024蓝桥杯省赛保奖突击班-Day2-前缀和、差分、尺取_笔记_练习题解

3月25日-课堂笔记 前缀和预处理 O ( n ) \mathcal{O}(n) O(n) s[1] a[1]; for(int i 2; i < n; i)s[i] s[i - 1] a[i];利用前缀和查询区间和 O ( 1 ) O(1) O(1) long long calc(int l, int r) {return l 1 ? s[r] : s[r] - s[l - 1]; }差分序列的求法 c[1] a[…...

C++基础之虚函数(十七)

一.什么是多态 多态是在有继承关系的类中&#xff0c;调用同一个指令&#xff08;函数&#xff09;&#xff0c;不同对象会有不同行为。 二.什么是虚函数 概念&#xff1a;首先虚函数是存在于类的成员函数中&#xff0c;通过virtual关键字修饰的成员函数叫虚函数。 性质&am…...

快速入门Kotlin①基本语法

前言 23年底读了一遍“Kotlin官方文档”&#xff0c;官方文档大而全&#xff0c;阅读下来&#xff0c;大有裨益。 此系列文章的目的是记录学习进程&#xff0c;同时&#xff0c;若能让读者迅速掌握重点内容并快速上手&#xff0c;那就再好不过了。 函数 带有两个 Int 参数、…...

【理解指针(四)】

文章目录 一、指针数组二、指针数组来模拟二维数组三、字符指针变量注意&#xff1a; 字符串的例子&#xff08;曾经的一道笔试题&#xff09; 四、数组指针变量1、什么是数组指针变量2、数组指针怎么初始化 五、二维数组传参的本质六、函数指针1、什么是函数指针变量2、函数的…...

Ribbon简介

目录 一 、概念介绍 1、Ribbon是什么 2、认识负载均衡 2.1 服务器端的负载均衡 2.2 客户端的负载均衡 3、Ribbon工作原理 4、Ribbon的主要组件 IClientConfig ServerList ServerListFilter IRule Iping ILoadBalancer ServerListUpdater 5、Ribbon支持…...

做果蔬零售的网站/深圳全网推广托管

1viewdidLoad在什么时候调用&#xff1a;viewDidLoad在代码运行到[self.view addSubview : x.view]时调用。...

wordpress上传ftp/谷歌seo实战教程

经过一年的不健康的作息和饮食导致在体检的时候有轻度脂肪肝,脂肪肝危害还是挺大的,这个只是前兆,没准以后会出个啥病啥的,所以还是养成一个好的饮食生活习惯还是挺重要的。 一、人一天正常一日三餐大概摄入多少卡路里&#xff1f; (1) 饭量不同&#xff0c;吃的东西不同&#…...

国外开源网站建设软件/seo服务商技术好的公司

这两天在捣鼓ListView widget&#xff0c;为了在ListView中加入Button这类的有 “点击” 事件的widget&#xff0c;请教了不少高手&#xff0c;感谢LandMark对我的认真讲解&#xff0c;下面把解决过程描述一下。ListView 和 其它能触发点击事件的widget无法一起正常工作的原因是…...

wordpress禁止必应访问/企业网站建设推广

HashMap 是一个散列表,它存储的内容是键值对(key-value)映射。 HashMap 实现了 Map 接口,根据键的 HashCode 值存储数据,具有很快的访问速度,最多允许一条记录的键为 null,不支持线程同步。 HashMap 是无序的,即不会记录插入的顺序。 HashMap 继承于AbstractMap,实现…...

wordpress laravel 共存/中山网站建设

栈空间 栈空间是从高地址向低地址扩充&#xff0c;堆地址是从低地址向高地址扩充。 堆栈是一种具有一定规则的数据结构&#xff0c;我们可以按照一定的规则进行添加和删除数据。它使用的是后进先出的原则。在x86等汇编集合中堆栈与弹栈的操作指令分别为&#xff1a; PUSH&…...

wordpress视频主题/seo专员是做什么的

学完Java初级也一年了&#xff0c;很多东西都忘的差不多了&#xff0c;今天趁着周日再翻开之前的笔记本好好复习下。 1.java语言是一种编译解释型语言&#xff0c;java编译器将java代码编译成字节码指令存放到.class文件中&#xff0c;运行时使用特定的 java解释器把字节码指令…...