【算法】基数排序

简介

基数排序（*Radix sort）是一种非比较排序算法（non-comparative sorting algorithm）。现代计算机的基数排序算法由 计数排序 算法的开发人哈罗德·H·西华德（Harold H. Seward）于1954年于麻省理工大学开发。

算法步骤

1. 将待排序序列中的所有数视为同样的数位长度。
2. 从最低位开始，依次按位进行一次计数排序。
3. 从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。

计数排序可参考之前发布的【算法】计数排序。

因为要计算负数，因此计数用的 数组 如下：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
-9	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

• [0 ~ 8] 用来表示负数 -9 至 -1。
• [9] 用于表示 0。
• [10 ~ 18] 用来表示整数 1 至 9。

举例有未排列序列如下：

26	33	-5	-2	15

---

从个位数开始排序：

2[6]	3[3]	-[5]	-1[2]	1[5]
6	3	-5	-2	5

计数数列则为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
				1			1				1	1		1

个位数排序为：

-12	-5	33	15	26

---

从十位数开始排序：

-[1]2	-[0]5	[3]3	[1]5	[2]6
-1	0	3	1	2

计数序列为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
								1	1	1	1	1

十位数排序为：

-12	-5	15	26	33

完成排序

C语言实现

// 获取序列中最大位数
unsigned _maxSizeOfItem(const int *array, const unsigned length) {int max = array[0];unsigned index = 1;unsigned number_1 = 0;unsigned number_2 = 0;while (index < length) {number_2 = array[index];if (max < 0) {number_1 = max * -1;} else {number_1 = max;}if (number_2 < 0) {number_2 *= -1;}if (number_2 > number_1) {max = array[index];}index += 1;}unsigned count = 0;while (max != 0) {max /= 10;count += 1;}return count;
}

// 复制数组。
void _copyArray(int *from_arr, int *to_arr, const unsigned length) {for (unsigned index = 0; index < length; index++) {to_arr[index] = from_arr[index];}
}

// 按位获取某个数对应的计数序列的索引值。
unsigned _getDigitByPlace(int num, const int place) {num /= place;num = num - num / 10 * 10;return num + 9;
}

void radixSort(int *array, const unsigned length) {unsigned radixs[RADIXS_SIZE] = {0}; /* initialize array with 0. */unsigned radix = 0;int *tmp_array = calloc(length, sizeof(int));unsigned index = 0;unsigned size = _maxSizeOfItem(array, length);int place = 1;for (unsigned count = 0; count < size; count++) {// 按位开始计数排序。for (index = 0; index < length; index++) {radix = _getDigitByPlace(array[index], place);radixs[radix] += 1;}for (index = 1; index < RADIXS_SIZE; index++) {radixs[index] = radixs[index] + radixs[index - 1];}for (index = 0; index < length; index++) {radix = _getDigitByPlace(array[length - index - 1], place);radixs[radix] -= 1;tmp_array[radixs[radix]] = array[length - index - 1];}// 将完成计数排序后的序列 复制回原数组。_copyArray(tmp_array, array, length);// 重置计数序列。for (index = 0; index < RADIXS_SIZE; index++) {radixs[index] = 0;}// 下一个位。place *= 10;}free(tmp_array);
}