每日一题:买卖股票的最佳时机II
给你一个整数数组 prices ,其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天,你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买,然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1:
输入:prices = [7,1,5,3,6,4] 输出:7 解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2:
输入:prices = [1,2,3,4,5] 输出:4 解释:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。总利润为 4 。
示例 3:
输入:prices = [7,6,4,3,1] 输出:0 解释:在这种情况下, 交易无法获得正利润,所以不参与交易可以获得最大利润,最大利润为 0 。
提示:
1 <= prices.length <= 3 * 10^40 <= prices[i] <= 10^4
买卖股票的最佳时机在leetcode上有一个系列,这是系列中的第二题。
相比第一题,去除了只能买卖一次股票的限制,也就是我们可以重复低买高卖这个过程多次。
那么在prices数组中,只要是单调递增的区间,都可以是我们的利润。
以[7,1,5,3,4,6,4]为例,利润空间就是[1,5]和[3,4,6]。那么问题就转化成了求所有单调递增区间的左右差值。
贪心算法
class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int maxprofit = 0;int n = prices.size();int i = 0;while(i < n-1){int temp;if(prices[i] < prices[i+1]){temp = prices[i];while(i < n-1 && prices[i+1] > prices[i]){++i;}maxprofit += (prices[i] - temp);}++i;}return maxprofit;}
};
算法概述:
遍历数组:
使用 while 循环遍历数组,直到i达到数组的末尾。寻找上涨趋势:
如果当前价格prices[i]小于下一个价格prices[i+1],则表示价格正在上涨。买入股票:
记录当前价格temp。继续寻找上涨趋势:
继续遍历数组,直到价格开始下跌(prices[i+1] > prices[i])。卖出股票:
当价格开始下跌时,卖出股票,并计算利润prices[i] - temp。更新最大利润:
将计算出的利润添加到maxprofit中。继续遍历:
递增i,继续遍历数组。返回最大利润:
遍历完成后,返回maxprofit。
这里实际上可以压缩统一这个遍历的过程:
for (int i = 1; i < n; ++i) {maxprofit += max(0, prices[i] - prices[i - 1]);}
反正可以无限买卖,也就不关心到底是怎么操作的,只要今天比昨天的价格高,就在昨天买入,今天卖出,反之利润为0,也无所谓。
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