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 十进制转任意进制：

#include <iostream> 
#include <vector>   
#include <string>   using namespace std; // 将十进制数转换为P进制形式的字符串
string toBase(int num, int base) {string result = ""; // 初始化结果字符串为空while (num > 0) { // 当num大于0时执行循环int digit = num % base; // 计算num除以base的余数char digitChar; // 定义字符变量用于表示余数对应的字符if (digit >= 10) { // 如果余数大于等于10digitChar = 'A' + digit - 10; // 将余数转换为对应的字母（大写）} else { // 否则余数为个位数digitChar = '0' + digit; // 将余数转换为对应的字符}result = digitChar + result; // 将当前字符添加到结果字符串的开头num /= base; // 更新num为num除以base的商}return result; // 返回转换后的P进制字符串
}int main() {cout << "请输入需要转换的数字x和进制数P："; int x;cin >> x;int P; cin >> P; cout <<  toBase(x,P);return 0; 
}

 几个案例解释：

案例一：

1. 用户输入： 用户输入两个值：x 和 P。在这个例子中，x 为66，P 为4。

2. 调用 toBase 函数： 函数 toBase 接受两个参数：要转换的十进制数 num（这里是66）和目标进制数 base（这里是4）。

3. 循环计算：

   • 第一次循环：
     • 计算 66 % 4 = 2，余数为2。对应的字符是 '2'。
     • 66 / 4 = 16，商为16。更新 num 为16。
   • 第二次循环：
     • 计算 16 % 4 = 0，余数为0。对应的字符是 '0'.
     • 16 / 4 = 4，商为4。更新 num 为4。
   • 第三次循环：
     • 计算 4 % 4 = 0，余数为0。对应的字符是 '0'。
     • 4 / 4 = 1，商为1。更新 num 为1。
   • 第四次循环：
     • 计算 1 % 4 = 1，余数为1。对应的字符是 '1'。
     • 1 / 4 = 0，商为0，循环结束。

   由于 result 是逆序构建的，结果字符串为 '1002'。

4. 输出结果： 将 toBase 的结果输出至标准输出流。 最终结果为 '1002'，即66转为4进制的表示是 '1002'。

案例二： 

1. 用户输入： 用户输入两个值：x 和 P。在这个例子中，x 为666，P 为24。

2. 调用 toBase 函数： 函数 toBase 接受两个参数：要转换的十进制数 num（这里是666）和目标进制数 base（这里是24）。

3. 循环计算：

   • 第一次循环：
     • 计算 666 % 24 = 18，余数为18。对应的字符是 'I'。
     • 666 / 24 = 27，商为27。更新 num 为27。
   • 第二次循环：
     • 计算 27 % 24 = 3，余数为3。对应的字符是 '3'。
     • 27 / 24 = 1，商为1。更新 num 为1。
   • 第三次循环：
     • 计算 1 % 24 = 1，余数为1。对应的字符是 '1'。
     • 1 / 24 = 0，商为0，循环结束。

   由于 result 是逆序构建的，结果字符串为 '1318'。

4. 输出结果： 将 toBase 的结果输出至标准输出流。 最终结果为 '1318'，即666转为24进制的表示是 '1318'。

案例三： 

1. 用户输入： 用户输入两个值：x 和 P。在这个例子中，x 为999，P 为36。

2. 调用 toBase 函数： 函数 toBase 接受两个参数：要转换的十进制数 num（这里是999）和目标进制数 base（这里是36）。

3. 循环计算：

   • 第一次循环：
     • 计算 999 % 36 = 27，余数为27。对应的字符是 'R'。
     • 999 / 36 = 27，商为27。更新 num 为27。
   • 第二次循环：
     • 计算 27 % 36 = 27，余数为27。对应的字符是 'R'。
     • 27 / 36 = 0，商为0，循环结束。

   由于 result 是逆序构建的，结果字符串为 'RR'。

4. 输出结果： 将 toBase 的结果输出至标准输出流。 最终结果为 'RR'，即999转为36进制的表示是 'RR'。

任意进制之间的转换： 

#include <iostream>   
#include <vector>     
#include <string>     using namespace std;   // 将十进制数转换为P进制形式的字符串  
string toBase(int num, int base) {string result = ""; // 初始化结果字符串为空while (num > 0) { // 当num大于0时执行循环int digit = num % base; // 计算num除以base的余数char digitChar; // 定义字符变量用于表示余数对应的字符if (digit >= 10) { // 如果余数大于等于10digitChar = 'A' + digit - 10; // 将余数转换为对应的字母（大写）} else { // 否则余数为个位数digitChar = '0' + digit; // 将余数转换为对应的字符}result = digitChar + result; // 将当前字符添加到结果字符串的开头num /= base; // 更新num为num除以base的商}return result; // 返回转换后的P进制字符串
}// 将P进制数（以字符串形式给出）转换为十进制数  
int fromBase(const string& num, int base) {  int result = 0;  int power = 1;  for (int i = num.size() - 1; i >= 0; --i) {  char digitChar = num[i];  int digit = 0;  if (digitChar >= '0' && digitChar <= '9') {  digit = digitChar - '0';  } else if (digitChar >= 'A' && digitChar <= 'Z') {  digit = digitChar - 'A' + 10;  } else if (digitChar >= 'a' && digitChar <= 'z') {  digit = digitChar - 'a' + 10;  } else {  cerr << "Invalid character in input string!" << endl;  return -1; // 返回-1表示输入字符串中有无效字符  }  result += digit * power;  power *= base;  }  return result;  
}  int main() {  //仅仅在调用第二个函数 cout << "请输入需要转换的数字x（以字符串形式给出）和进制数P：";   string x;  cin >> x;  int P;   cin >> P;   // 检查进制数是否合法（应在2到36之间）  if (P < 2 || P > 36) {  cerr << "Invalid base! Base should be between 2 and 36." << endl;  return 1;  }  int decimalValue = fromBase(x, P);  if (decimalValue != -1) {  cout << "转换后的十进制数为: " << decimalValue << endl;  }  return 0;   
}