AI 绘画爆火背后：扩散模型原理及实现

节前，我们星球组织了一场算法岗技术&面试讨论会，邀请了一些互联网大厂朋友、参加社招和校招面试的同学。

针对算法岗技术趋势、大模型落地项目经验分享、新手如何入门算法岗、该如何准备、面试常考点分享等热门话题进行了深入的讨论。

合集：

持续火爆！！！《AIGC 面试宝典》已圈粉无数！

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最近爆火的AI绘图，相信大家并不陌生了。

从AI绘图软件生成的作品打败一众人类艺术家，到如今文生图代表：Midjourney、Stable Diffusion、 DALL-E 到处攻城略地。

那么，在你感受AI绘图魅力的同时， 有没有想过，它背后的奥妙究竟是什么？

一切，都要从一个名为DDPM的模型说起…

话说DDPM

DDPM模型，全称Denoising Diffusion Probabilistic Model，可以说是现阶段diffusion模型的开山鼻祖。不同于前辈GAN、VAE和flow等模型，diffusion模型的整体思路是通过一种偏向于优化的方式， 逐步从一个纯噪音的图片中生成图像。

现在已有生成图像模型的对比

没有相关机器学习背景的小伙伴可能会问了，什么是纯噪音图片？

很简单，老式电视机没信号时，伴随着"刺啦刺啦"噪音出现的雪花图片，就属于纯噪音图片。而DDPM在生成阶段所做的事情，就是把这些个"雪花"一点点移除，直到清晰的图像露出它的庐山真面目，我们把这个阶段称之为"去噪"。

纯噪音图片：老电视的雪花屏

通过描述，大家可以感受到，去噪其实是个相当复杂的过程。没有一定的去噪规律，可能你忙活了好半天，到最后还是对着奇形怪状的图片欲哭无泪。当然，不同类型的图片也会有不同的去噪规律，至于怎么让机器学会这种规律，有人灵机一动，想到了一种绝妙的方法。

“既然去噪规律不好学，那我为什么不先通过加噪的方式，先把一张图片变成纯噪音图像，再把整个过程反着来一遍呢？”

这便奠定了diffusion模型整个训练-推理的流程， 先在前向过程（ forward process ）通过逐步加噪，将图片转换为一个近似可用高斯分布的纯噪音图像，紧接着在反向过程（ reverse process ）中逐步去噪，生成图像，最后以增大原始图像和生成图像的相似度作为目标，优化模型，直至达到理想效果 。

DDPM的训练-推理流程

到这里，不知道大家的接受度怎样？如果感觉没问题，轻轻松的话。准备好，我要开始上大招（深入理论）啦。

1.前向过程（forward process）

又称为扩散过程（diffusion process），整体是一个参数化的 马尔可夫链（Markov chain） 。从初始数据分布 出发，每步在数据分布中添加高斯噪音，持续T次。其中从第t-1步到第t步的过程可以用高斯分布表示为：

通过合适的设置，随着t不断增大，原始数据会逐渐失去他的特征。我们可以理解为，在进行了无限次的加噪步骤后，最终的数据会变成没有任何特征，完全是随机噪音的图片，也就是我们最开始说的"雪花屏"。

在这个过程中，每一步的变化是可以通过设置 超参 来控制，在我们知晓最开始的图片是什么的前提下，前向加噪的整个过程可以说是 已知且可控的 ，我们完全能知道每一步的生成数据是什么样子。

但问题在于，每次的计算都需要从起始点出发，结合每一步的过程，慢慢推导至你想要的某步数据，过于麻烦。好在因为高斯分布的一些特性，我们可以一步到位，直接从得到。

（这里的 和 为组合系数 ，本质上是超参的表达式）

2.反向过程（reverse process）

和前向过程同理，反向过程也是一个 马尔可夫链（Markov chain）****， 只不过这里用到的参数不同，至于具体参数是什么，这个就是我们需要机器来学习的部分啦。

在了解机器如何学习前，我们首先思考，基于某一个原始数据，从第t步，精准反推回第t-1步的过程应该是怎样的？

答案是，这个仍可以用高斯分布表示：

注意这里必须要考虑，意思是反向过程最后生成图像还是要与原始数据有关。输入猫的图片，模型生成的图像应该是猫，输入狗的图片，生成的图像也应该和狗相关。若是去除掉，则会导致无论输入哪种类型的图片训练，最后diffusion生成的图像都一样，“猫狗不分”。

经过一系列的推导，我们发现，反向过程中的参数和，竟然还是可以用，，以及参数 ， 表示出来的，是不是很神奇~

当然，机器事先并不知道这个真实的反推过程，它能做到的，只是用一个大概近似的估计分布去模拟，表示为 θ 。

3.优化目标

在最开始我们提到，需要通过 增大原始数据和反向过程最终生成数据的相似度 来优化模型。在机器学习中，我们计算该相似度参考的是 交叉熵（ cross entropy ） 。

关于交叉熵，学术上给出的定义是"用于度量两个概率分布间的差异性信息"。换句话讲，交叉熵越小，模型生成的图片就越和原始图片接近。但是，在大多数情况下，交叉熵是 很难或者无法通过计算得出 的，所以我们一般会通过优化一个更简单的表达式，达到同样的效果。

Diffusion模型借鉴了VAE模型的优化思路，将 variational lower bound （ VLB ，又称 ELBO ）替代cross entropy来作为最大优化目标。通过无数步的分解，我们最终得到：

看到这么复杂的公式，好多小伙伴肯定头都大了。但不慌，这里需要关注的，只是中间的 罢了，它表示的是 和之间估计分布和真实分布的差距 。差距越小，模型最后生成图片的效果就越好。

4.上代码

在了解完DDPM背后的原理，接下来就让我们看看DDPM模型究竟是如何实现…

才怪啦。相信看到这里的你，肯定也不想遭受成百上千行代码的洗礼。好在MindSpore已经为大家提供了开发完备的DDPM模型， 训练推理两手抓，操作简单，单卡即可运行 ，想要体验效果的小伙伴，可以先pip install denoising-diffusion-mindspore后，参考如下代码配置参数：

对重要的参数进行一些解析：

• GaussianDiffusion

• image_size: 图片大小

• timesteps: 加噪步数

• sampling_timesteps: 采样步数，为提升推理性能，需小于加噪步数

• Trainer

• folder_or_dataset: 对应图片中的path, 可以是已下载数据集的路径（str），也可以是已做好数据处理的VisionBaseDataset, GeneratorDataset 或 MindDataset

• train_batch_size：batch大小

• train_lr: 学习率

• train_num_steps: 训练步数

Reference

• https://medium.com/mlearning-ai/ai-art-wins-fine-arts-competition-and-sparks-controversy-882f9b4df98c

• Jonathan Ho, Ajay Jain, and Pieter Abbeel. Denoising Diffusion Probabilistic Models. arXiv:2006.11239, 2020.

• Ling Yang, Zhilong Zhang, Shenda Hong, Runsheng Xu, Yue Zhao, Yingxia Shao, Wentao Zhang, Ming-Hsuan Yang, and Bin Cui. Diffusion models: A comprehensive survey of methods and applications. arXiv preprint arXiv:2209.00796, 2022.

• https://lilianweng.github.io/posts/2021-07-11-diffusion-models

• https://github.com/lvyufeng/denoising-diffusion-mindspore

• https://zhuanlan.zhihu.com/p/525106459

• https://zhuanlan.zhihu.com/p/500532271

• https://www.zhihu.com/question/536012286

• https://mp.weixin.qq.com/s/XTNk1saGcgPO-PxzkrBnIg

• https://m.weibo.cn/3235040884/4804448864177745