贷款业务——LPR、APR、IRR

LPR、APR 和 IRR 是三个不同的金融术语，LPR 是一种市场利率指标，IRR 是衡量投资回报率的指标，APR 是表示贷款或信用卡的实际年化利率。

LPR（Loan Prime Rate）贷款市场报价利率

• LPR 是中国贷款市场的报价利率，由中国人民银行发布，用于指导商业银行贷款利率的定价。
• LPR 是由中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心计算并公布的基础性的贷款参考利率，各金融机构参考LPR进行贷款定价,具体的计算公式并非公开透明，是由央行根据一系列考虑因素确定的。
  
  

APR（Annual Percentage Rate）年化百分比利率

• APR 是用于表示贷款、信用卡或其他金融产品的实际年化利率，包括了利率本身以及与贷款相关的其他费用和成本。
• APR是根据贷款或信用卡的利率、费用和还款计划等因素计算得出的。具体计算公式可能包括将费用和成本纳入考虑，并将其与借款金额和还款期限结合计算出实际年化利率。简单直观理解就是，发生一笔贷款，一年后一共产生多少息费（利息+其他费用，一般只考虑利息就行），用息费比上贷款本金就得到 APR 年利率。
• APR（名义利率）口径，即按照放款金额进行计息，即当期利息的计息基数是期初放款金额。（如等本等息）

示例：

申请了一笔贷款，贷款本金为1000元，贷款期限为一年，利息为 50 元，并且存在一次性的100元手续费。

• 将手续费纳入考虑。总费用 = 利息 + 手续费 = 50 + 100 = 150元。
• 计算 APR 口径年利率。APR = 总费用 / 贷款本金 = 150 / 1000 = 0.15，即15%。不考虑手续费或不存在手续费，APR = 5%。

因为还款计划、利率调整、其他费用等因素可能会影响最终的计算结果。

IRR（Internal Rate of Return）内部收益率

APR 口径计算利率相对好理解，计算起来也简单，就是按一年内的总息费 / 贷款总本金得到年化百分比利率（APR）。这种计算利率看着相对低一点，但是它忽略了资金被实际占用的时间，无法真实反映借款人的借款成本，尤其对于分期还款，本金是随着每月的还款而减少。采用 IRR 口径计算利率，才能更真实地反映借款成本。

• IRR 是用于衡量投资回报率的指标，表示投资项目或资产的预期收益率，使得项目的净现值等于零的折现率，IRR 的已知条件：净现值 = 0。
• IRR 是通过计算项目的现金流量与投资成本之间的内部收益率来确定的，考虑投资成本和时间价值的因素。
• IRR（实际利率）口径，即按照贷款余额进行计息，当期利息的计息基数是剩余贷款本金。（如等额本息、等额本金）
• 实际利率又称内部收益率或内部报酬率，是借款人实际承担的借款成本。

根据借款人的借款本金、每期还款金额、贷款期数等要素，计算得出的年化内部收益率（IRR）
$$P=\sum _{i=1}^N\times \frac{C_i}{(1+IRR{)}^i}$$
所谓净现值为零（NPV=0），即：
$$NPV=0=\sum _{i=1}^N\times \frac{C_i}{(1+IRR{)}^i}-P=\sum _{i=0}^N\times \frac{C_i}{(1+IRR{)}^i}$$

• 其中 P 为本金（贷款本金）、IRR 为年化内部收益率（是净现值为零（NPV=0）时的折现率）、N 为还款总期数（这里按年度分期）、$C_i$为第 $i$ 年净现金流量（第 $i$ 期还款额），$C_0=-P$ 为投资成本。

例如：放款金额为 1200（期初投资），每年收益 110， 一共12年，由 NPV = 0 计算内部收益率：
$$\begin{array}{rl}NPV=0& =\sum _{i=0}^N\times \frac{C_i}{(1+IRR{)}^i}\\ & =-1200+\frac{110}{(1+IRR{)}^1}+\frac{110}{(1+IRR{)}^2}+...+\frac{110}{(1+IRR{)}^{12}}\end{array}$$
求得：IRR 年利率 = 18%，换算 IRR 月利率 = IRR 年利率 / 12 = 1.5%

一般APR都会远低于IRR。IRR利率 = APR利率 $\times$ 1.8。IRR的计算公式稍显复杂，但由于已还本金没有计入计算利息的基数，同一款贷款产品用 IRR 口径计算出来的实际利率往往会明显高于APR口径，这也是贷款机构倾向于展示 APR 口径下的名义利率来吸引客户的原因。

比如：申请了一笔贷款，贷款本金为1200元，贷款期限为一年，总利息为 120 元，按12期还。

• 计算 APR 口径利率。APR 年利率 = 总费用 / 贷款本金 = 120 / 1200 = 0.1，即10%；APR 月利率 = 0.83%。（计算利息基数是期初贷款总本金，也就是每期还了对应本金，计息本金不变，仍为期初贷款总本金，利息一样，则利率计算偏低）
• 计算 IRR 口径利率。IRR 年利率 = 18%；IRR 月利率 = 1.5%。（计算利息基数是贷款剩余本金，随着每期还款，本金减少，利息一样，则利率计算偏高）
• IRR利率 ≈ APR利率 $\times$ 1.8。