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前言：

        当阅读过前一篇我的博客之后，并且认真去读懂了那篇文章末尾的代码，那么，后续的算法改进对于你来说应当是很容易的了。前文中提及过，粒子群在进行迭代时，每迭代一次，都会根据自己个体最优值，全局最优值，自身惯性三个因子，来决定粒子下一次的飞行方向。传统的粒子群算法为什么是传统，就是他这三个因子，都是保持的一个常数值，缺乏适应性，这也就是为什么需要进行改进粒子群算法。

本文的目标：

1.解释如何对传统粒子群优化进行简单改进，与第一篇文章结果进行对比；

2.通过改变粒子群中粒子的数量，存档库的大小，迭代次数，观察算法效果。

基础知识：

1.传统型粒子群算法更新粒子的方式-------请看下面这篇博文，讲解十分精炼（基于Python实现）粒子群算法（Particle Swarm Optimization）超详细解析+入门代码实例讲解-CSDN博客

先看上边这个公式1（红圈），表示第n个粒子，在k+1次迭代时候的位置=第k次迭代时的位置+即将移动的速度（第k+1次的移动速度）。需要注意，粒子的位置使用一组数值来表示的，速度是对粒子位置进行增减，也是和前者尺寸长度相同的一组数值。所以，粒子的位置实际上就是代表问题的一组解。下面这个公式2（红圈）是在计算k+1次时候的速度，这个速度由粒子自身惯性（鸟飞行时的惯性）、个体最优值（这只鸟自己飞行时候遇见的最佳历史值）、群体最优值（整个鸟群飞行时候遇见的最佳历史值）共同决定。w'是粒子本身惯性权重因子，c1'和c2'是学习因子，r1'和r2'是分布在[0,1]区间内的随机数。以上w',c1',c2'都是保持一个恒定值，这样子求解容易出现局部最优解的情况，无法探索更大的空间。---------------传统型PSO的特点，恒定值导致的定步长，使得搜索成本增加，且不一定能够搜索到最优（这一点可以去哔哩哔哩上看动画演示）

2.粒子群群里粒子的数量越多，也就是每次参与寻找食物的鸟的数量越多，在同样的迭代次数下，寻找到全局最优的可能性越大，而且更加趋于收敛。在粒子群群里粒子数量一定的情况下，延长迭代次数，也可以达到寻找全局最优的效果，但是收敛的时间可能会比较漫长。毫无疑问，更大的粒子数量和迭代次数，都会导致搜索时间成本的增加，所以需要慎重选择二者间的平衡。

3.改进后的粒子群算法更新粒子方式---------------------将定步长修改为变步长

大致意思就是：在开始迭代的时候，粒子的迭代策略更加注重自身的最优解，以达到增大全局探索能力的目的。迭代次数过半的时候，开始逐渐将重点放在全局最优解，寻求一个稳定的收敛。

改进后的粒子群算法更新方式如下：

只对原来的恒定值做了更新，让其随着迭代次数的逐渐增加而C1数值逐渐减小，C2逐渐增大。

IT 是当前迭代次数； MI 是总迭代次数； w s 和 w e 是惯性权重因子的初始值和终止值。在迭代

初期，较大的 w 使算法不宜陷入局部极小值，便 于全局搜索[14] 。在迭代后期，较小的 w 有利于局 部搜索，有利于算法的收敛；c 1s 和 c 1e 是 c 1 的初 始值和停止值，c 1s 大于 c 1e ； c 2s 和 c 2e 是的初始值和停止值，c 2s 小于 c 2e 。在迭代初期，大 c 1 和小 c 2 使粒子具有较好的自学习能力和较差的社会学 习能力，有利于全局搜索。在迭代后期，小 c 1 和 大 c 2 使粒子具有较强的社会学习能力和较差的自 学习能力，有利于算法的收敛。

代码实现：

定义了两个匿名函数w和pm用于对原来恒定常数值的动态更新。

这里使用了一个Matlab的语法，wc=w(it)，和pc=pm(it)，调用了两个匿名函数，使用w(it)就能调用66行定义的函数公式。这样在每一次群体迭代过程中，都会先计算一下本次迭代的最新权重系数值，然后再针对每个粒子去更新位置。这样更加保证搜索到全局最优（可以多次实验记录一下）

其余部分和传统型粒子群算法完全一样。

调整迭代次数和粒子个数

设置迭代次数为200，粒子个数为500，存档库的大小为500，点击运行代码即可。最直观的感受是，单次运算速度相比之前（迭代次数100，粒子个数100，存档库100）慢了很多，在视图上可以看见更多的粒子在动态搜索。下图为最新粒子个数

下面这个是迭代次数设置为100，粒子个数为100时候的对比

能够很明显看到，粒子数为500时候对应的界面更加密集。

改进粒子群算法代码如下：

链接：https://pan.baidu.com/s/1LmaxCCHlg-HhtaYZThoi9Q 
提取码：3333

搭配复现的论文PDF：

链接：https://pan.baidu.com/s/1tbuboB1sI6wIzMlkZdK7iw 
提取码：2222

暂时先告一段落啦，休息一会儿。