c语言回顾-函数递归
1.递归的介绍
1.1什么是递归
递归是指在一个函数的定义中调用自身的过程。简单来说,递归是一种通过重复调用自身来解决问题的方法。
递归包括两个关键要素:基本情况和递归情况。基本情况是指当问题达到某个特定条件时,不再需要递归调用,可以直接返回结果。递归情况是指在解决问题的过程中,通过调用自身来缩小问题规模,直到达到基本情况。
#include <stdio.h>
int main()
{printf("hehe\n");main();//main函数中⼜调⽤了main函数return 0;
} 1.2递归的思想
1.3递归的限制条件
递归在书写的时候,有2个必要条件:• 递归存在限制条件,当满足这个限制条件的时候,递归便不再继续。• 每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。
2.递归举例
2.1 举例1:求n的阶乘
一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。
2.1.1 分析和代码实现
举例:5! = 5*4*3*2*14! = 4*3*2*1所以:5! = 5*4!依次类推
int Fact(int n)
{
if(n==0)
return 1;
else
return n*Fact(n-1);
} 测试代码:
#include <stdio.h>
int Fact(int n) {if (n == 0)return 1;elsereturn n * Fact(n - 1);
}
int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);int ret = Fact(n);printf("%d\n", ret);return 0;
}
2.1.2 画图推演


2.2 举例2:顺序打印一个整数的每一位
⽐如:输⼊:1234 输出:1 2 3 4输⼊:520 输出:5 2 0
2.2.1 分析和代码实现
如果n是一位数,n的每一位就是n自己n是超过1位数的话,就得拆分每一位1234%10就能得到4,然后1234/10得到123,这就相当于去掉了4然后继续对123%10,就得到了3,再除10去掉3,以此类推不断的 %10 和 /10 操作,直到1234的每一位都得到;但是这里有个问题就是得到的数字顺序是倒着的
Print(n)如果n是1234,那表示为Print(1234) // 打印 1234 的每一位其中1234中的4可以通过%10得到,那么Print(1234)就可以拆分为两步:1. Print(1234/10) // 打印 123 的每一位2. printf(1234%10) // 打印 4完成上述2步,那就完成了1234每一位的打印那么Print(123)又可以拆分为Print(123/10) + printf(123%10)
Print(1234)==>Print(123) + printf(4)==>Print(12) + printf(3)==>Print(1) + printf(2)==>printf(1)
#include <stdio.h>
void Print(int n) {if (n > 9) {Print(n / 10);printf("%d ", n % 10);}elseprintf("%d ", n % 10);
}
int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);Print(n);return 0;
} 简化版本:
我们发现if 和else 语句中都有printf("%d ",n%10);故可以简化。
void Print(int n) {if (n > 9) {Print(n / 10);}printf("%d ", n % 10);
} 2.2.2 画图推演
3.递归与迭代
int Fact(int n)
{if(n==0)return 1;elsereturn n*Fact(n-1);
} 在C语言中每一次函数调用,都要需要为本次函数调用在栈区申请一块内存空间来保存函数调用期间的各种局部变量的值,这块空间被称为运行时堆栈,或者函数栈帧。函数不返回,函数对应的栈帧空间就一直占用,所以如果函数调用中存在递归调用的话,每一次递归函数调用都会开辟属于自己的栈帧空间,直到函数递归不再继续,开始回归,才逐层释放栈帧空间。 所以如果采用函数递归的方式完成代码,递归层次太深,就会浪费太多的栈帧空间,也可能引起栈溢 出(stack overflow)的问题。
int Fact(int n)
{int i = 0;int ret = 1;for(i=1; i<=n; i++){ret *= i;}return ret;
} 举例3:求第n个斐波那契数
int Fib(int n)
{if(n<=2)return 1;elsereturn Fib(n-1)+Fib(n-2);
}
#include <stdio.h>
int count = 0;
int Fib(int n)
{if(n == 3)count++;//统计第3个斐波那契数被计算的次数if(n<=2)return 1;elsereturn Fib(n-1)+Fib(n-2);
}
int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);int ret = Fib(n);printf("%d\n", ret); printf("\ncount = %d\n", count);return 0;
} 
int Fib(int n)
{int a = 1, b = 1, c =0;while (n > 2){c = a + b;a = b;b = c;n--;}return c;
} 通过迭代方法计算,效率会高很多!!!
OK,本节内容到此结束,递归的理解重点是要画图。
支持小编的友友留下三连和评论吧!!!
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