货物摆放（蓝桥杯C/C++省赛）

题目描述

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，小蓝有 nn 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 LL、WW、HH 的货物,满足 n = L \times W \times Hn=L×W×H。

给定 nn，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如，当 n = 4n=4 时，有以下 66 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 11×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。

请问，当 n = 2021041820210418n=2021041820210418 （注意有 1616 位数字）时，总共有多少种方案？

提示：建议使用计算机编程解决问题。

答案提交

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运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

三重暴力确实是个办法，但是时间复杂度太高，肯定不行

那么只循环前两个变量，第三个变量用maxn/a/b计算（需要同时判断是否能除尽）

这种方法同样跑不起来，也不推荐

所以我们要进行合理的剪枝

我们不妨用组合的办法做

剪枝条件如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=2021041820210418;
ll a,b,c,ans;
bool check(int x)
{if(maxn%x==0) return true;else return false;
}
bool check2()
{if(maxn%(a*b)==0) return true;else return false;
}
int main()
{for(a=1;a*a*a<=maxn;a++){if(check(a)){for(b=a;a*b*b<=maxn;b++){if(check2()){c=maxn/(a*b);printf("%lld %lld %lld\n",a,b,c);if(a==b&&a==c)  ans+=1;else if(a==b||a==c||b==c)  ans+=3;else ans+=6;}}}}cout<<ans;return 0;
}

三个数相同，排列有1种

两个数相同，排列有3种

都不相同，排列有6种