信息学奥赛初赛天天练-39-CSP-J2021基础题-哈夫曼树、哈夫曼编码、贪心算法、满二叉树、完全二叉树、前中后缀表达式转换
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2022 CSP-J 选择题
单项选择题(共15题,每题2分,共计30分:每题有且仅有一个正确选项)
5.对于入栈顺序为a,b,c,d,e的序列,下列( )不合法的出栈序列
A. a,b,c,d,e
B. e,d,c,b,a
C. b,a,c,d,e
D. c,d,a,e,b
8.如果一颗二叉树只有根节点,那么这棵二叉树高度为1。请问高度为5的完全二叉树有( )种不同的形态
A. 16
B. 15
C. 17
D. 32
9.表达式a* (b+c)* d的后缀表达式为( ),其中 *和 +是运算符
A. * * a + b c d
B. a b c + * d *
C. a b c + d * *
D. * a * + b c d
11.在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法,在本质上是一种( ) 策略
A. 枚举
B. 贪心
C. 递归
D. 动态规划
15.有四个人要从A点坐一条船过河到B点,船一开始在A点。该船一次最多可坐两个人。已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为1、2、4、8,且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短( )时间可以让四个人都过河到B点(包括从B点把船开回A点的时间)
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
2 相关知识点
栈
栈又名堆栈,是一种限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表,这一端称为栈顶,另一端称为栈底
栈中的数据元素遵守后进先出的原则
二叉树
每个结点至多拥有两棵子树(即二叉树中不存在度大于2的结点),并且,二叉树的子树有左右之分,其次序不能任意颠倒,例如下面是一棵二叉树
满二叉树
满二叉树又叫完美二叉树,除了叶子结点之外的每一个结点都有两个孩子,树的叶子节点均在最后一层(也就是形成了一个完美的三角形)
完全二叉树
除了最下层,其他每层都饱满,去除最后一层是一棵满二叉树,最下层的结点都集中在该层最左边的若干位置上
前缀表达式
前缀表达式,也称为波兰表达式,是一种算术表达式表示方法,其中运算符位于操作数之前.
//示例1 中缀表达式a+b对应的前缀表达式
+a bC++
//示例2 中缀表达式3+4*2对应的前缀表达式
+ 3 * 4 2
中缀表达式
是一种常见的算术表达式表示方法,其中运算符位于操作数之间
//示例1
3 + 4 * 2
//示例2
(1 + 2) * (3 - 4)C++
后缀表达式
后缀表达式,也称为逆波兰表达式,是一种算术表达式表示方法,其中运算符位于操作数之后
//示例1 中缀表达式a+b对应的后缀表达式C++
a b+
//示例2 中缀表达式3+4*2对应的前缀表达式3 4 2 * +
中缀表达式转后缀表达式
确定优先级,按优先级逐一处理操作符(把操作符从操作数中间移到操作数后边)
例如如下中缀表达式转为后缀表达式
1 + ( 2 + 3)* 4 ) – 5
// 按优先级对表达式数字加括号
((1 + (( 2 + 3)* 4 )) – 5 )
//从最里面的一层括号开始运算,转换成后缀表达式
//转换方法,去除括号,数字在前,顺序不变,操作符移到最后
1. ( 2 + 3) => 2 3 +
// ( 2 + 3)可以看作一个整体x
2. (( 2 + 3)* 4 ) => (x+4) => x 4 + => 2 3 + 4 *
//(( 2 + 3)* 4 )看作一个整体x
3. (1 + (( 2 + 3)* 4 ))=> (1+x)=>1 x + = 1 2 3 + 4 * +
// (1 + (( 2 + 3)* 4 )) 看作一个整体x
4. ((1 + (( 2 + 3)* 4 )) – 5 ) =>(x-5)=>x 5 - => 1 2 3 + 4 * + 5 -
所以转换后的后缀表达式为 1 2 3 + 4 * + 5 -
哈夫曼树
1 选剩下的两棵根权值最小的树合并成一棵新树
2 新树的根权值等于两棵合并前树的根权值和
3 重复1和2
哈夫曼编码
哈夫曼树的左右孩子进行编码称为哈夫曼编码,通常左边为0,右边为1
只对叶子节点进行编码/解码,编码唯一
哈夫曼编码是前缀编码,任何一个字符的编码都不是另一个字符编码的前缀(只有叶子节点编码)
哈夫曼编码左边为0,右边为1是通常规定,也可以左边为1右边为0,但确定后编码是唯一的
如果下图为字母a,b,c,d,e的编码,字母旁边对应数字为其出现的频率
贪心算法
所谓贪心算法是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择 。也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的仅是在某种意义上的 局部最优解
哈夫曼编码总是把出现频率少的编码相对较长,从而保证全局总的编码最短
哈夫曼编码使用的是贪心算法进行编码
3 思路分析
5.对于入栈顺序为a,b,c,d,e的序列,下列( D )不合法的出栈序列
A. a,b,c,d,e
B. e,d,c,b,a
C. b,a,c,d,e
D. c,d,a,e,b
分析
根据入栈出栈性质模拟,栈为后进先出
A a 进 a 出 b 进 b 出 c 进 c 出 d 进 d 出 e 进 e 出 出栈顺序合法
B a 进 b 进 c 进 d 进 e 进 e 出 d 出 c 出 b 出 a 出 出栈顺序合法
C a 进 b 进 b 出 a 出 c 进 c 出 d 进 d 出 e 进 e 出 出栈顺序合法
D a 进 b 进 c 进 c 出 d 进 d 出 此时b在栈顶,a无法出栈
所以选 D
8.如果一颗二叉树只有根节点,那么这棵二叉树高度为1。请问高度为5的完全二叉树有( A )种不同的形态
A. 16
B. 15
C. 17
D. 32
分析
完全二叉树,除最后一层,其他层都是满的
高度为5有4层是满的,后面1层节点是前面节点的2倍(1个父节点都有2个子节点)
前4层是满的,形态不会变化,只有第5层形态可能变化,第5层节点只要保证从左到右排即可
具体如下
满二叉树
高度为1 1个节点 2^1-1=1
高度为2 1+2 个节点 2^2-1=3
高度为3 1+2+4个节点 2^3-1=7
高度为4 1+2+4+8 个节点2^4-1=15
高度为5 1+2+4+8+16 个节点 2^5-1=31
由于是完全二叉树,说明第5层必有节点,第5层的节点最多可以31-15=16个
当第5层节点为16个时,此时是5层的满二叉树,是特殊的完全二叉树
因此有16种不同的形态
9.表达式a* (b+c)* d的后缀表达式为( B ),其中 *和 +是运算符
A. * * a + b c d
B. a b c + * d *
C. a b c + d * *
D. * a * + b c d
分析
确定优先级,按优先级逐一处理操作符(把操作符从操作数中间移到操作数后边)
a * (b+c)* d -- ((a * (b+c))* d)((a * (b+c))* d)
1 (b+c) => b c+
// (b+c) 可以看作一个整体x
(a * (b+c)) => (a * x) => a x * => a b c + *
//(a * (b+c)) 可以看作一个整体x((a * (b+c))* d) => (x * d) => x d * => a b c + * d *
11.在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法,在本质上是一种( B ) 策略
A. 枚举
B. 贪心
C. 递归
D. 动态规划
分析
哈夫曼编码总是把出现频率少的编码相对较长,从而保证全局总的编码最短
哈夫曼编码使用的是贪心算法进行编码
15.有四个人要从A点坐一条船过河到B点,船一开始在A点。该船一次最多可坐两个人。已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为1、2、4、8,且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短( B )时间可以让四个人都过河到B点(包括从B点把船开回A点的时间)
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
分析
贪心算法解决此问题,贪心策略
1从剩余的人中选择用时最小的2人过河
2 用时最小的人返回去接剩余的人
1 初始 1 2 4 8 在河的A边
2从剩余的 1 2 4 8 找用时最少的2人(1 和 2)过河到B ,用时为2
3 在B端选择用时间最少的去接,1去接,用时1
4 从剩余的 4 8 找用时最少的2人(4 和 8)过河到B ,用时为8
5 在B端选择用时间最少的去接,2去接,用时2
6 从剩余的 1 2 过河 用时为2
上述过河时间累加 2+1+8+2+2=15
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数字社交的领航者:解析Facebook的引领作用
在当今数字化社会中,社交网络已经成为了人们日常生活不可或缺的一部分。而在众多社交平台中,Facebook凭借其巨大的用户基础和创新的技术应用,被公认为数字社交领域的领航者之一。本文将深入解析Facebook在数字社交中的引领作用,探…...
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深度分析 Apache Flink 窗口机制
什么是 Flink 窗口? Apache Flink 是一个用于处理实时流数据的开源框架,其核心功能之一是窗口(Window)机制。窗口是 Flink 在处理流数据时用于划分数据流的逻辑概念,它将无限的流数据切割成有限的、可管理的部分&…...
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ubuntu 软链接(ubuntu20.04)
ubuntu 软链接(ubuntu20.04) 在Ubuntu和其他Linux系统中,软链接(也称为符号链接)是文件系统中的一个特殊类型的文件,它作为一个引用或指针,指向另一个文件或目录。软链接类似于Windows中的快捷…...
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如何在LabVIEW中使用FPGA模块
LabVIEW FPGA模块是NI公司推出的一款强大工具,它允许用户使用LabVIEW图形化编程环境来开发FPGA(现场可编程门阵列)应用程序。与传统的HDL(硬件描述语言)编程相比,LabVIEW FPGA模块大大简化了FPGA开发的过程…...
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FPGA开发技能(7)Vivado设置bit文件加密
文章目录 前言1. AES加密原理2.xilinx的AES方案3.加密流程3.1生成加密的bit流3.2将密钥写入eFUSE寄存器 4.验证结论5.传送门 前言 在FPGA的项目发布的时候需要考虑项目工程加密的问题,一方面防止自己的心血被盗,另一方面也保护公司资产,保护知…...
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【算法专题--链表】旋转链表 -- 高频面试题(图文详解,小白一看就懂!!)
目录 一、前言 二、题目描述 三、解题方法 ⭐解题思路---闭合为环 🍍 案例图解 四、总结与提炼 五、共勉 一、前言 旋转链表 这道题,可以说是--链表专题--,最经典的一道题,也是在面试中频率最高的一道题目&#x…...
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ElasticSearch 和 MySQL的区别
MySQLElasticSearch 数据库(database)索引(index)数据表(table) 类型(type) 记录文档(document,json格式) 一、ES基础命令 1. ES cat查询命令 2.…...
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Linux部署wordpress站点
先安装宝塔面板 yum install -y wget && wget -O install.sh https://download.bt.cn/install/install_6.0.sh && sh install.sh ed8484bec 因为wordpress需要php,mysql,apache ,httpd环境 参考:Linux 安装宝塔…...
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实体零售连锁企业如何通过物流接口实现数智化转型升级?
在电子商务浪潮的持续冲击下,传统的实体零售行业面临着巨大的挑战。为了在线上线下融合的新零售时代保持竞争力,众多实体零售企业积极寻求数字化转型的突破。 某中国零售连锁百强企业近年来致力于打造自有品牌的线上销售体系,自2021年8月起接…...
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AWS EKS上GPU工作负载自动扩缩容的异常排查指南
在AWS EKS上使用Karpenter和KEDA实现GPU工作负载的自动扩缩容是一个复杂的过程,涉及多个组件的协同工作。当遇到问题时,系统性的排查方法可以帮助我们快速定位和解决问题。本文将详细介绍如何对这个系统进行全面的异常排查。 1. Karpenter相关组件检查 1.1 NodePool检查 N…...
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小区服务前台小程序的设计
管理员账户功能包括:系统首页,个人中心,住户管理,管理员管理,员工管理,安保管理,安保分配管理,客服聊天管理 微信端账号功能包括:系统首页,公告,…...
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vue3 【提效】使用 CSS 框架 UnoCSS 实用教程
该换种更高效的方式写 CSS 啦,举个例: <div class"flex"> </div>相当于 <div class"flex"> </div> <style> .flex {display: flex; } </style>当然,还有超多强大的功能帮我们提升…...
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Labview_映射表
1.创建映射表 创建映射表时,该映射表内的所有键为同一类型、键为同一类型。映射表键名可以为任意类型。 PS:生成映射表在使用时请保证唯一键名,如使用同一键名,则在最终输出时只能搜索到最新插入的键值对信息。 2.插入映射表 按照已创建的映…...
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【Linux】对共享库加载问题的深入理解——基本原理概述
原理概述 【linux】详解——库-CSDN博客 共享库被加载后,系统会为该共享库创建一个结构,这个结构体中的字段描述了库的各种属性。在内存中可能会加载很多库,每一个库都用一个结构体描述。把这些结构体用一些数据结构管理起来,系…...
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百度网盘下载速度慢的解决办法
目录 一、背景 二、解决办法 1、点击三个竖点,再点设置 2、点击传输,再点击去开启该功能 3、点击同意,开启优化速率 三、结果 四、备注 一、背景 当你不是百度网盘会员时,你在使用百度网盘下载时,是否下载速度太…...
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Python 量化
当涉及到量化金融和数据分析时,Python是一种非常流行的编程语言,因为它拥有丰富的库和工具,适用于处理金融数据、执行统计分析、制定交易策略等任务。下面是一些常用的Python量化金融模块及其功能的详细介绍: ### 1. **pandas** …...
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XV7011BB可为智能割草机的导航系统提供新的解决方案
智能割草机作为现代家庭和商业草坪维护保养的重要工具,其精确的定位和导航系统对于提高机器工作效率和确保安全运行至关重要。在智能割草机的发展历程中,定位和导航技术一直是关键的创新点。 传统的基于RTK(实时动态差分定位技术)技术的割草机虽然在…...
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时间|基于SprinBoot+vue的时间管理系统(源码+数据库+文档)
时间管理系统 目录 基于SprinBootvue的时间管理系统 一、前言 二、系统设计 三、系统功能设计 1管理员功能模块 2用户功能模块 四、数据库设计 五、核心代码 六、论文参考 七、最新计算机毕设选题推荐 八、源码获取: 博主介绍:✌️大厂码农…...
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Python---Matplotlib(2万字总结)【从入门到掌握】
数据可视化 在完成了对数据的透视之后,可以将数据透视的结果通过可视化的方式呈现出来,简单的说,就是将数据变成漂亮的图表,因为人类对颜色和形状会更加敏感,然后再进一步解读数据背后隐藏的价值。在之前的文章中已经…...
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Pytorch 笔记
执行下面这段代码后,为什么返回的是 2 ? vector torch.tensor([7, 7]) vector.shape为什么返回的是 torch.Size([2])? 当你创建一个PyTorch张量时,它会记住张量中元素的数量和每个维度的大小。在你的代码中,torch.t…...
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基于Netty实现WebSocket客户端
本文是基于Netty快速上手WebSocket客户端,不涉及WebSocket的TLS/SSL加密传输。 WebSocket原理参考【WebSocket简介-CSDN博客】,测试用的WebSocket服务端也是用Netty实现的,参考【基于Netty实现WebSocket服务端-CSDN博客】 一、基于Netty快速…...
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Web3革命:探索科技与物联网的无限可能
引言 Web3时代正在悄然而至,带来了对互联网的彻底颠覆和改变。作为互联网的下一代,Web3不仅是技术革新的延续,更是对传统互联网模式的重新构想。在这个新时代,科技与物联网的结合将迎来无限的可能性,将探索到一片全新…...