【多维动态规划】Leetcode 97. 交错字符串【中等】
交错字符串
给定三个字符串 s1、s2、s3,请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。
两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下,其中每个字符串都会被分割成若干 非空
子字符串
子字符串 是字符串中连续的 非空 字符序列。
- s = s1 + s2 + … + sn
- t = t1 + t2 + … + tm
- |n - m| <= 1
- 交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + … 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + …
注意:a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。
示例 1:
输入:s1 = “aabcc”, s2 = “dbbca”, s3 = “aadbbcbcac”
输出:true
解题思路
定义一个二维布尔数组 dp,其中 dp[i][j] 表示 s3 的前 i + j 个字符是否可以由s1 的前 i 个字符和 s2 的前 j 个字符交错组成。具体的递推关系如下:
初始条件:
- dp[0][0] = true,表示两个空字符串可以组成空字符串。
递推关系:
-
如果 dp[i-1][j] 为真且 s1[i-1] == s3[i + j - 1],则 dp[i][j] = true。
dp[i-1][j] 表示 s3 的前 i + j - 1 个字符可以通过 s1 的前 i-1 个字符和 s2 的前 j 个字符交错组成。
如果 s1 的第 i 个字符 s1[i-1] 等于 s3 的第 i + j 个字符 s3[i + j - 1],
则可以在 s3 的前 i + j - 1 个字符的基础上加上 s1 的第 i 个字符组成 s3 的前 i + j 个字符。
因此,dp[i][j] = true。 -
同理,如果 dp[i][j-1] 为真且 s2[j-1] == s3[i + j - 1],则 dp[i][j] = true。
最终结果:
- dp[s1.length()][s2.length()] 表示 s3 是否可以由 s1 和 s2 交错组成。
Java实现
public class InterleavingString {public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {int m = s1.length();int n = s2.length();if (m + n != s3.length()) {return false;}boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];dp[0][0] = true;// 初始化第一列for (int i = 1; i <= m; i++) {dp[i][0] = dp[i-1][0] && s1.charAt(i-1) == s3.charAt(i-1);}// 初始化第一行for (int j = 1; j <= n; j++) {dp[0][j] = dp[0][j-1] && s2.charAt(j-1) == s3.charAt(j-1);}// 填充 dp 表for (int i = 1; i <= m; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {dp[i][j] = (dp[i-1][j] && s1.charAt(i-1) == s3.charAt(i + j - 1)) || (dp[i][j-1] && s2.charAt(j-1) == s3.charAt(i + j - 1));}}return dp[m][n];}// 测试用例public static void main(String[] args) {InterleavingString solution = new InterleavingString();System.out.println(solution.isInterleave("aabcc", "dbbca", "aadbbcbcac")); // 期望输出: trueSystem.out.println(solution.isInterleave("aabcc", "dbbca", "aadbbbaccc")); // 期望输出: false}
}
时间空间复杂度
- 时间复杂度:O(m * n),其中 m 是 s1 的长度,n 是 s2 的长度,需要遍历整个 dp 数组。
- 空间复杂度:O(m * n),需要一个二维数组 dp 存储中间结果。
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GaussDB关键技术原理:高性能(二)
GaussDB关键技术原理:高性能(一)从数据库性能优化系统概述对GaussDB的高性能技术进行了解读,本篇将从查询处理综述方面继续分享GaussDB的高性能技术的精彩内容。 2 查询处理综述 内容概要:本章节介绍查询端到端处理的…...
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秦PLUS与轩逸分别领跑新能源与燃油车销量榜?盖世终端销量数据
在2024年4月的国内新能源乘用车销量排行榜中,轿车市场呈现出激烈的竞争态势。秦PLUS以惊人的45,428辆销量稳坐榜首,海鸥紧随其后,销量达到28,391辆,驱逐舰05则以19,996辆的销量位列第三。汉、五菱宏光MINI、五菱缤果等车型也表现不俗,分别占据销量榜的第四至第六位。而在S…...
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全新宝马1系是否会引进国产,新款车的产品力是高还是低
换代版宝马1系的定妆图发布之后,关于车辆外观设计的争论最为激烈,其次则是有关换代版是否会引进的讨论。有读者提出了这个问题,那就来简单讲一讲。先讲答案:宝马1系换代版引进的可能性无限接近零,因为引进来也只会是冷门车。两类1系与两种体验不是所有的宝马1系都有可玩性,…...
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宾利发布“Edition8”限量版庆祝“V8”时代的结束!
Hello,大家好,我是Fighting小马。宾利声称自2012年推出最新一代V8发动机以来,已将超过53,000台纯手工制造的V8发动机应用于各种车型。但一则最新消息让人略有伤感,这家英国汽车制造商表示,在非插电式混合动力的某些宾利车型上V8发动机很快将会消失。也许喜欢宾利的你听到这…...
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理解多线程看这一篇就够了
一、基本概念与关系 程序 程序是含有指令和数据的文件,静态地存储在磁盘等存储设备上。它是软件的实体,但未被激活。 进程 进程是程序的一次执行过程,是系统运行程序的基本单位。当程序被操作系统加载并执行时,就成为一个进程&a…...
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新品发布(仓库小助手)一机在手,轻松无忧
你是否曾为繁琐的货物管理而烦恼? 你是否为了记录货物信息忙前忙后? 近几年,陆续有收到客户在运营跨境代购中的一些反馈,特别是仓库管理这块,比如包裹的出入库、移库、修改包裹信息等,都需要在电脑上完成&…...
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算法打卡 Day13(栈与队列)-滑动窗口最大值 + 前 K 个高频元素 + 总结
文章目录 Leetcode 239-滑动窗口最大值题目描述解题思路 Leetcode 347-前 K 个高频元素题目描述解题思路 栈与队列总结 Leetcode 239-滑动窗口最大值 题目描述 https://leetcode.cn/problems/sliding-window-maximum/description/ 解题思路 在本题中我们使用自定义的单调队列…...