494. 目标和 Medium
给你一个非负整数数组 nums
和一个整数 target
。
向数组中的每个整数前添加 '+'
或 '-'
,然后串联起所有整数,可以构造一个 表达式 :
·
例如,nums = [2, 1]
,可以在 2
之前添加 '+'
,在 1
之前添加 '-'
,然后串联起来得到表达式 "+2-1"
。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target
的不同 表达式 的数目。
示例 1:
输入:nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出:5
解释:一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
示例 2:
输入:nums = [1], target = 1
输出:1
提示:
·1 <= nums.length <= 20
·0 <= nums[i] <= 1000
·0 <= sum(nums[i]) <= 1000
·-1000 <= target <= 1000
题目大意:在每个数可正可负的情况下计算所有数和为target的表达式数目。
分析:
(1)设所有数都是正数时的和为sum,添加负号的元素的绝对值和为tar,使(sum-tar)-tar=target,则tar=(sum-target)/2;
(2)由(1)可知,当(sum-target)%2==1或者sum-target<0时,不可能有和为target的表达式,返回0即可;否则在原数组中选取若干元素使其所选元素的绝对值和为tar即可满足表达式和为target,因此所求的表达式数目为从数组中选取若干元素使绝对值和为tar的方案数;
(3)为求从数组中选取若干元素使绝对值和为tar的方案数,可设二维数组dp,dp[i][j]表示从数组中前i个元素中选取若干元素使绝对值和为j的方案数。则当j<nums[i]时,dp[i][j]=dp[i-1][j],当j>=nums[i]时,dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-nums[i]]。最终dp[nums.size()][tar]的值即为从数组中选择若干元素使绝对值和为tar的方案数,返回即可;
(4)由于dp数组每一行的元素只与上一行的元素有关,因此可对dp数组进行降维,则dp[k]表示遍历第i个元素时从前i-1个元素中选取若干元素使绝对值和为k的方案数。
class Solution {
public:int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {int N=nums.size(),sum=0;for(int ele:nums) sum+=ele;int diff=sum-target,tar=diff/2;if(diff<0||diff%2) return 0;vector<int> dp(tar+1,0);dp[0]=1;for(int ele:nums){for(int k=tar;k>=ele;--k) dp[k]+=dp[k-ele];}return dp[tar];}
};
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售4.99万元起,外观简约动感,新款奇瑞瑞虎3x惠民版实车亮相!
近日,奇瑞旗下小型SUV——新款奇瑞瑞虎3x惠民版实车亮相!共推出了3款车型,售价4.99万元起,外观简约动感,产品力如何呢?解析奉上!首先来看动力部分,新车搭载的是1.5升自然吸气发动机,最大功率85千瓦,峰值扭矩143牛米,匹配的是5速手动变速箱和CVT无级变速箱。再来看颜…...
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tomcat学习--部署java项目
主流开发项目,springboot框架下,jar部署java传统的tomcat发布war包 一 什么是tomcat? 是一个用于运行java程序的软件,发布的时候:开发将源码使用maven打包,生产war包 二 安装tomcat tomcat是java写的&a…...
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SAP 生产订单报工函数BAPI_PRODORDCONF_CREATE_TT不返回报错信息
最近财务一直反馈MES报工的数据都没有成本,然后去查看原因发现是财务当月的KP26的价格没有进行维护,导致没有收集到工单的报工成本。 但是在前台操作CO11 报工的时候,系统会给出报错的信息 但是我们在调用函数BAPI_PRODORDCONF_CREATE_TT的时候,系统并没有返回报错的信息…...
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这些趣味科学小故事,让孩子从小爱上数理化,快收藏!
在我们的日常生活中,无论是洗碗时看到的泡沫,还是在公园里看到的彩虹,背后都隐藏着无数的科学奥秘。这些现象虽然看似平常,却都深深扎根于数理化的基本原理中。生活中一些常见的问题,也能通过转化成数理化的问题来解决。那么在现实生活中,数理化是如何帮助我们解决问题的…...
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MySQL简单测试和安装
MySQL 的特点 1、MySQL 性能卓越、服务稳定,很少出现异常宕机。 2、MySQL开放源代码且无版权制约,自主性及使用成本低。 3、MySQL历史悠久(版本众多),用户使用活跃,遇到问题可以寻求帮助。 4、MySQL体积小(相对大型关系型数据库)…...
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同时安装python2 和python3
最近的项目因为工具的原因 需要同时安装python2 和python3 我又想学着使用python 写东西 导致遇到了很多问题 记录下来 1 同时安装 python2 和python 1.1 安装完把/确认 Path 环境变量里 同时有python2,python2\Scripts和python3 ,python3\Scripts四个环境变量 修改python3…...