【C++进阶学习】第五弹——二叉搜索树——二叉树进阶及set和map的铺垫
二叉树1:深入理解数据结构第一弹——二叉树(1)——堆-CSDN博客
二叉树2:深入理解数据结构第三弹——二叉树(3)——二叉树的基本结构与操作-CSDN博客
二叉树3:深入理解数据结构第三弹——二叉树(3)——二叉树的基本结构与操作-CSDN博客
前言:
在之前我们用C语言实现数据结构时,已经对二叉树进行了系统的学习,但还是有一些内容并没有涉及到,比如今天要讲的二叉搜索树,因为二叉搜索树在C++中有现成的模板库——set和map,并且实现起来较为麻烦,所以我们放到这里来讲,对前面二叉树部分有所遗忘的同学可以在我的主页搜一下之前的文章看一下
目录
一、二叉搜索树的概念
二、二叉搜索树的基本操作
1. 插入节点
2. 查找节点
3. 删除节点
三、二叉搜索树的实现
四、二叉搜索树的应用
五、总结
一、二叉搜索树的概念
二叉搜索树又称二叉排序树,它是一种具有特殊性质的二叉树,它具有以下特点:
1. 有序性:对于树中的每个节点,其左子树中的所有节点的值都小于该节点的值,而其右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。
2. 唯一性:树中的每个节点的值都是唯一的,不存在重复的值。
3. 递归性:它的子树也都是二叉树
上面这三种性质,最不好理解的应该是有序性,下面我们通过两个例子来展现这三种性质:
二、二叉搜索树的基本操作
1. 插入节点
插入节点的过程如下:
- 从根节点开始,比较要插入的值与当前节点的值。
- 如果要插入的值小于当前节点的值,则移动到左子节点;如果要插入的值大于当前节点的值,则移动到右子节点。
- 重复上述过程,直到找到一个空位置,然后在该位置插入新节点。
2. 查找节点
查找节点的过程如下:
- 从根节点开始,比较要查找的值与当前节点的值。
- 如果要查找的值等于当前节点的值,则返回该节点。
- 如果要查找的值小于当前节点的值,则移动到左子节点;如果要查找的值大于当前节点的值,则移动到右子节点。
- 重复上述过程,直到找到目标节点或遍历到空节点。
3. 删除节点
删除节点的过程相对复杂,需要考虑以下几种情况:
- 删除叶子节点:直接删除该节点。
- 删除只有一个子节点的节点:将其子节点替换到该节点的位置。
- 删除有两个子节点的节点:找到该节点右子树中的最小节点(或左子树中的最大节点),将其值替换到该节点的位置,然后删除该最小节点。
三、二叉搜索树的实现
template<class T>
struct BSTNode
{BSTNode(const T& data = T()): _pLeft(nullptr) , _pRight(nullptr), _data(data){}BSTNode<T>* _pLeft;BSTNode<T>* _pRight;T _data;
};
template<class T>
class BSTree
{typedef BSTNode<T> Node;typedef Node* PNode;
public:BSTree(): _pRoot(nullptr){}// 自己实现,与二叉树的销毁类似~BSTree();// 根据二叉搜索树的性质查找:找到值为data的节点在二叉搜索树中的位置PNode Find(const T& data);bool Insert(const T& data){// 如果树为空,直接插入if (nullptr == _pRoot){_pRoot = new Node(data);return true;}// 按照二叉搜索树的性质查找data在树中的插入位置PNode pCur = _pRoot;// 记录pCur的双亲,因为新元素最终插入在pCur双亲左右孩子的位置PNode pParent = nullptr;while (pCur){pParent = pCur;if (data < pCur->_data)
比特就业课pCur = pCur->_pLeft;else if (data > pCur->_data)pCur = pCur->_pRight; // 元素已经在树中存在elsereturn false;}// 插入元素pCur = new Node(data);if (data < pParent->_data)pParent->_pLeft = pCur;elsepParent->_pRight = pCur;return true;}bool Erase(const T& data){// 如果树为空,删除失败if (nullptr == _pRoot)return false;// 查找在data在树中的位置PNode pCur = _pRoot;PNode pParent = nullptr;while (pCur){if (data == pCur->_data)break;else if (data < pCur->_data){pParent = pCur;pCur = pCur->_pLeft;}else{pParent = pCur;pCur = pCur->_pRight;}}// data不在二叉搜索树中,无法删除if (nullptr == pCur)return false;// 分以下情况进行删除,同学们自己画图分析完成if (nullptr == pCur->_pRight){// 当前节点只有左孩子或者左孩子为空---可直接删除}else if (nullptr == pCur->_pRight){// 当前节点只有右孩子---可直接删除}else{
// 当前节点左右孩子都存在,直接删除不好删除,可以在其子树中找一个替代结点,
比如:// 找其左子树中的最大节点,即左子树中最右侧的节点,或者在其右子树中最小的节
点,即右子树中最小的节点// 替代节点找到后,将替代节点中的值交给待删除节点,转换成删除替代节点}return true;}
// 自己实现void InOrder();
private:PNode _pRoot;
};
四、二叉搜索树的应用
在我们目前的学习中,二叉搜索树最重要的用途就是key--val模型,KV模型就是每一个key值都对应一个val值,这样就形成一个<key,val>键值对,这样的应用在生活中是非常常见的
比如:在菜市场中不同的蔬菜对应着不同的价格;新华词典中,不同的汉字对应着不同的拼音,这些都可以用KV模型来解决
下面是KV模型的实现(没有主函数):
namespace kv
{template<class K,class V>struct BSTreeNode{BSTreeNode<K,V>* _left;BSTreeNode<K,V>* _right;K _key;V _value;BSTreeNode(const K& key,const V& value):_left(nullptr), _right(nullptr), _key(key), _value(value){}};template<class K,class V>class BSTree{typedef BSTreeNode<K,V> Node;public://遍历(中序)void _InOrder(Node* root){if (root == nullptr)return;_InOrder(root->_left);cout << root->_key << ":" << root->_value << endl;_InOrder(root->_right);}void InOrder(){_InOrder(_root);cout << endl;}///bool Insert(const K& key,const V& value){if (_root == nullptr){_root = new Node(key,value);return true;}Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){parent = cur;if (cur->_key < key){cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){cur = cur->_left;}else{return false;}}cur = new Node(key,value);if (parent->_key < key){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}return true;}Node* Find(const K& key){Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){cur = cur->_left;}else{return cur;}}return nullptr;}bool Erase(const K& key){Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){parent = cur;cur = cur->_left;}else{// 准备删除 20:15继续if (cur->_left == nullptr){//左为空if (cur == _root){_root = cur->_right;}else{if (cur == parent->_left){parent->_left = cur->_right;}else{parent->_right = cur->_right;}}delete cur;}else if (cur->_right == nullptr){//右为空if (cur == _root){_root = cur->_left;}else{if (cur == parent->_left){parent->_left = cur->_left;}else{parent->_right = cur->_left;}}delete cur;}else{//左右都不为空// 右树的最小节点(最左节点)Node* parent = cur;Node* subLeft = cur->_right;while (subLeft->_left){parent = subLeft;subLeft = subLeft->_left;}swap(cur->_key, subLeft->_key);if (subLeft == parent->_left)parent->_left = subLeft->_right;elseparent->_right = subLeft->_right;delete subLeft;}return true;}}return false;}BSTree() = default;~BSTree(){Destroy(_root);}//递归版本bool InsertR(const K& key){return _InsertR(_root, key);}bool FindR(const K& key){return _FindR(_root, key);}bool EraseR(const K& key){return _EraseR(_root, key);}BSTree(const BSTree<K,V>& t){_root = Copy(t._root);}BSTree<K,V>& operator=(BSTree<K,V> t){swap(_root, t._root);return *this;}private:Node* Copy(Node* root){if (root == nullptr)return nullptr;Node* newroot = new Node(root->_key);newroot->_left = Copy(root->_left);newroot->_right = Copy(root->_right);return newroot;}void Destroy(Node*& root){if (root == nullptr)return;Destroy(root->_left);Destroy(root->_right);delete root;root = nullptr;}bool _EraseR(Node*& root, const K& key){if (root == nullptr){return false;}if (root->_key < key){return _EraseR(root->_right, key);}else if (root->_key > key){return _EraseR(root->_left, key);}else{if (root->_left == nullptr){root = root->_right;return true;}else if (root->_right == nullptr){root = root->_left;return true;}else{Node* subLeft = root->_right;while (subLeft->_left){subLeft = subLeft->_left;}swap(root->_key, subLeft->_key);return _EraseR(root->_right, key);}}}bool _FindR(Node* root, const K& key){if (root == nullptr){return false;}if (root->_key < key){return root->_right;}else if (root->_key > key){return root->_left;}else{return true;}}bool _InsertR(Node*& root, const K& key){if (root == nullptr){root = new Node(key);return true;}if (root->_key < key){return _InsertR(root->_right, key);}else if (root->_key > key){return _InsertR(root->_left, key);}else{return false;}}Node* _root = nullptr;};
}
五、总结
以上就是二叉搜索树的主要内容,在代码实现上其实与之前讲的二叉树差别并不是很大,关键在于思路的梳理,这章就先到这了
感谢各位大佬观看,创作不易,还请各位大佬点赞支持!!!
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黑芝麻科技A1000简介
文章目录 1. A1000 简介2. 感知能力评估3. 竞品对比4. 系统软件1. A1000 简介...
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详解C语言分支与循环语句
分支语句 if elseswitch 循环语句 whilefordo while goto语句 文章目录 1.什么是语句2.分支语句(选择结构)2.1 if语句2.1.1 悬空else2.1.3 练习 2.2 switch语句2.2.1 在switch语句中的break2.2.2 default子句 3.循环语句3.1 while循环3.1.1 while语句中…...
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Python商务数据分析知识专栏(五)——Python数据分析的应用③使用Pandas进行数据预处理
Python商务数据分析知识专栏(五)——Python数据分析的应用③使用Pandas进行数据预处理 使用Pandas进行数据预处理1.合并数据2.清洗数据3.标准化数据4.转换数据 使用Pandas进行数据预处理 1.合并数据 2.清洗数据 3.标准化数据 4.转换数据...
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Nosql期末复习
mongodb基本常用命令(只要掌握所有实验内容就没问题) 上机必考,笔试试卷可能考: 1.1 数据库的操作 1.1.1 选择和创建数据库 (1)use dbname 如果数据库不存在则自动创建,例如,以下…...
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Pytest+Allure+Yaml+PyMsql+Jenkins+Gitlab接口自动化(四)Jenkins配置
一、背景 Jenkins(本地宿主机搭建) 拉取GitLab(服务器)代码到在Jenkins工作空间本地运行并生成Allure测试报告 二、框架改动点 框架主运行程序需要先注释掉运行代码(可不改,如果运行报allure找不到就直接注释掉) …...
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SQL面试题练习 —— 查询前2大和前2小用户并有序拼接
目录 1 题目2 建表语句3 题解 1 题目 有用户账户表,包含年份,用户id和值,请按照年份分组,取出值前两小和前两大对应的用户id,需要保持值最小和最大的用户id排首位。 样例数据 ------------------------- | year | user_id | v…...
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Arthas常见使用姿势
文章目录 Arthas常见使用姿势官网基本命令通用参数解释表达式核心变量说明常用命令一些常用特殊案例举例其他技巧关于OGNLOGNL的常见使用OGNL的一些特殊用法与说明OGNL内置的虚拟属性OGNL的个人思考OGNL的杂碎,收集未做验证 Arthas常见使用姿势 官网 https://arth…...
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Apache Kylin的入门学习
Apache Kylin的入门学习可以从以下几个方面进行: 1. 了解Kylin的基本概念 定义:Apache Kylin是一个开源的分布式分析引擎,它基于Hadoop和HBase构建,提供Hadoop/Spark之上的SQL查询接口及多维分析(OLAP)能…...
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React@16.x(46)路由v5.x(11)源码(3)- 实现 Router
目录 1,Router 的结构2,实现2.1,react-router1,matchPath.js2,Router.js3,RouterContext.jsx4,index.jsx 2.2,react-router-domBrowserRouter.jsxindex.jsx 1,Router 的结…...
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数据结构--单链表实现
欢迎光顾我的homepage 前言 链表和顺序表都是线性表的一种,但是顺序表在物理结构和逻辑结构上都是连续的,但链表在逻辑结构上是连续的,而在物理结构上不一定连续;来看以下图片来认识链表与顺序表的差别 这里以动态顺序表…...
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类继承-多继承虚继承
#include<iostream> using namespace std; class A1 { public:int a 10;}; class A2 { public:int b 20; }; class B :public A1, public A2 { public:int c 30; }; int main(){B b;cout << b.a << b.b << b.c << endl;return 0; } 如果基类…...
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Codeforces 220B
传送门 题目大意 给出一个长度为 n n n的序列,进行 m m m次询问。 每次询问区间 [ l , r ] [l,r] [l,r]内,有多少个数字 x x x刚好出现了 x x x次。 思路 枚举右端点 r r r,维护左端点 l l l,设法将 s u m ( l , r ) s u m (…...
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【LeetCode】976. 三角形的最大周长
1. 题目 2. 分析 需要分析好再动手编程。 如果要构成三角形的最大周长,那么就需要尽可能用最长的边构建。所以可以先对数组排个序,然后基于排序得到的结果从大往小的逐个检查长度为3的窗口,判断该窗口的值是否满足三角形的构成条件&#x…...
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桌面保存的Word文件删除怎么找回?超实用的三个方法?
在日常工作和学习中,我们经常会使用Word文档进行文字编辑和文件保存。但是,有时由于操作失误或系统故障,我们会不小心将存放在电脑桌面重要的Word文件删除了。导致无法挽回的损失,但幸运的是,有一些方法可以帮助我们找…...
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BASH and SH in SHELL scripts
一、执行脚本的现象 为了测试一个小的功能,写了一个小脚本,类似的内容如下: #!/bin/shecho "start api test ......"for((i1;i<10;i)); do echo "cur id :" $i; done echo "end."执行一下,“…...
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全新宝马1系是否会引进国产,新款车的产品力是高还是低
换代版宝马1系的定妆图发布之后,关于车辆外观设计的争论最为激烈,其次则是有关换代版是否会引进的讨论。有读者提出了这个问题,那就来简单讲一讲。先讲答案:宝马1系换代版引进的可能性无限接近零,因为引进来也只会是冷门车。两类1系与两种体验不是所有的宝马1系都有可玩性,…...
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比亚迪BYDSHARK墨西哥上市,开启南美出行新篇章
全球瞩目:BYD SHARK墨西哥首发,开启新能源皮卡新纪元在5月14日这个值得纪念的日子里,比亚迪首款皮卡BYD SHARK在墨西哥城举行了盛大的全球产品发布暨墨西哥上市发布会。BYD SHARK的惊艳亮相不仅彰显了比亚迪作为世界级新能源科技公司的强大实力,也宣告了全球新能源皮卡时代的正…...
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满油满电综合续航2100公里!秦L起售价9.98万!
友商表示已疯!馈电油耗2.9L、满油满电综合续航2100公里,关键起售价9.98万,秦L是懂消费者的。大家好,我是车评小怪兽!秦L是比亚迪旗下全新中型轿车,提供插电式混合动力,5款车型配置,售价区间是9.98-13.98万元。最大的亮点应该是馈电油耗2.9L,满油满电综合续航2100公里,…...
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加量不加价!问界新M7Ultra导购哪款更值得买?
本以为是焕新版,最终命名为Ultra版 名字不重要我们扒一扒新的M7 Ultra有哪些升级 哪款车型才是更值得入的呢?四款车型,5座车以及6座车分别对应单电机后驱版+四驱版车型1.5T发动机、42度电池包两驱车型纯电续航240公里四驱车型纯电续航210公里代替新M7的四款智驾车型7月1日前…...
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领克07EM-P诠释原创精神,助力行业向上发展
随着五月悄然而至,北京汽车车展如约召开,各大车企携手全新车型纷纷亮相。5月17日,中国原创汽车品牌领克为用户带来了新品,领克07 EM-P迎来上市。这意味着领克在高端电动轿车市场正式站稳脚跟,出色的产品魅力,也成为很多消费者的优质选择。此次发布会现场,领克07 EM-P共推…...
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老款不停售?全新大众帕萨特有望今年内上市车长超5米
据国内媒体报道,上汽大众旗下的全新一代帕萨特车型有望于今年下半年上市,新车可能会被命名为帕萨特PRO,在外形方面会有比较大的幅度的变动,尺寸也有所增加。不过新车上市之后,现款帕萨特可能并不会停售,而是两代同堂销售。这意味着帕萨特PRO的定位应该会比现款帕萨特更高…...