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Day42

121. 买卖股票的最佳时机

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给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

思路

• 贪心算法：遍历一遍数组，计算每次 到当天为止 的最小股票价格和最大利润

• 动态规划

• dp[i] [0] 表示第i天持有股票所得最多现金

• dp[i] [1] 表示第i天不持有股票所得最多现金

• 最开始资金是0，什么时候买了股票，就扣除prices[i]

• 第i天持有股票，可能是i - 1就有股票，也可能是之前没有（资金为0）第i天买入dp[i] [0] = max(dp[i - 1] [0], -prices[i])

• 第i天不持有股票，可能是i - 1没有股票，i没买；也可能是i - 1有股票，i卖出去了 dp[i] [1] = max(dp[i - 1] [1], dp[i - 1] [0] + prices[i])

• dp[0] [0] = -prices[0], dp[0] [1] = 0

代码

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int low = Integer.MAX_VALUE;int res = 0;for (int i = 0; i < prices.length; i++) {low = Math.min(low, prices[i]);//记录到第i天的最低价格res = Math.max(res,prices[i] - low);//同时可以计算出来到i天的最大利润}return res;}
}class Solution1 {public int maxProfit(int[] prices) {int[][] dp = new int[prices.length][2];dp[0][0] = -prices[0];//初始化dp数组dp[0][1] = 0;for (int i = 1; i < prices.length; i++){dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i]);//第i天有股票dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);//第i天没股票}return dp[prices.length - 1][1];}
}

122.买卖股票的最佳时机II

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给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

思路

• 动态规划

• 和上一题的区别是，股票可以多次买入卖出，因此在i时刻持有股票，可能是i - 1就有股票i的时候没有卖，也可能是i - 1的时候没有股票i的时候买入了

• 什么是i - 1没有股票？上一题是股票只能买一次，这题是可以多次购买卖出，因此没有股票的时候手里的钱不一定是0

代码

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int[][] dp = new int[prices.length][2];dp[0][0] = -prices[0];dp[0][1] = 0;for (int i = 1; i < prices.length; i++){dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);}return dp[prices.length - 1][1];}
}