蓝桥冲刺31天之317

在这个时代，我们总是在比较，觉得自己不够好

其实不必羡慕别人的闪光点

每个人都是属于自己的限量版

做你喜欢并且擅长的事，做到极致

自然会找到自己独一无二的价值

鸟不跟鱼比游泳，鱼不跟鸟比飞翔

你我各有所长

A：组队

题目描述

作为篮球队教练，你需要从以下名单中选出 1 号位至 5 号位各一名球员，组成球队的首发阵容。

每位球员担任 1 号位至 5 号位时的评分如下表所示。请你计算首发阵容 1 号位至 5 号位的评分之和最大可能是多少？

答案：

97+99+98+98+98（别问，看出来的，不会写代码）

B：不同子串

题目描述。

一个字符串的非空子串是指字符串中长度至少为 1 的连续的一段字符组成的串。例如，字符串 aaab 有非空子串 a, b, aa, ab, aaa, aab, aaab，一共 7 个。注意在计算时，只算本质不同的串的个数。

请问，字符串 0100110001010001有多少个不同的非空子串？

思路解析：

通过HashSet去存储每一种不同的子串，最终输出HashSet的长度即可（不会的朋友可以去搜一下对应知识点）

参考代码：

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;public class Main {public static void main(String[] args) {String s = "0100110001010001";Set<String> set = new HashSet<>();for (int i = 0; i < s.length(); i++) {for (int j = i + 1; j <= s.length(); j++) {String str = s.substring(i,j);set.add(str);}}System.out.println(set.size());}
}

C：等差数列

题目描述

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列，只记得其中 N 个整数。

现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有几项？

输入描述

输入的第一行包含一个整数 NN。

第二行包含 NN个整数 A1,A2,⋅⋅⋅,AN​。(注意 A1∼ AN​ 并不一定是按等差数列中的顺序给出)

其中，2≤N≤10^5，0≤Ai≤10^9。

输出描述

输出一个整数表示答案。

输入输出样例

5
2 6 4 10 20

10

样例说明： 包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、 18、20。

题解思路：

我们将输入的数据排序，提取出每一个数与前一个数的差值，因为等差数列的话任意两数之间的差值相同，我们只需要去判断提取出来的n-1个差值中的最大公因数即可

参考代码：

import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt();//个数long []arr=new long[n];for (int i=0;i<arr.length;i++)arr[i]=sc.nextInt();Arrays.sort(arr);//排序long []srr=new long[n-1];for (int i=0;i<srr.length;i++)//从最小值开始运算，取每个值的差值srr[i]=arr[i+1]-arr[0];int max=1;Arrays.sort(srr);//排序，只需要最小的一个差值的因子判断即可for (int i=2;i<=srr[0];i++){//求所有差值的最大公因数for (int j=0;j<srr.length;j++){if (srr[j]%i!=0)break;else if (j==srr.length-1)max=i;}}if((arr[n-1]-arr[0])/max+1<n)//最短长度为nSystem.out.println(n);elseSystem.out.println((arr[n-1]-arr[0])/max+1);//输出个数}}

D：波动数列

题目描述

观察这个数列：

1 3 0 2 −1 1 −2 ⋯

这个数列中后一项总是比前一项增加 2 或者减少 3。

栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加 aa 或者减少 bb 的整数数列可能有多少种呢？

输入描述

输入的第一行包含四个整数 n,s,a,b，含义如前面说述。

其中，1≤n≤1000，−10^9≤s≤10^9，1≤a,b≤10^6。

输出描述

输出一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。由于这个数很大，请输出方案数除以 100000007的余数。

输入输出样例

4 10 2 3

2

样例说明：这两个数列分别是 2 4 1 3 和 7 4 1 -2。

 题解思路：

   

因为x为整数，因此需要满足下述条件：

因为可以取负数，因此在判断的时候，需要取该值的正整数，公式为：

（a%b+b）%b

接下来就是一个背包问题，从开始往计算，因为不知道是+2还是-3

因此每次得到结果为arr[i][j] = (arr[i - 1][((j-a*i)%n+n)%n] + arr[i - 1][((j+b*i)%n+n)%n])
其中i表示存入的第i个数，j表示前i个数按照上述公式下模为j的方案数
arr[i-1]指上一个数放入后

j-a*i，表示当前arr[i][j]是通过上一个放入数以后，+2获得模为j

j+b*i，表示当前arr[i][j]是通过上一个放入数以后，-3获得模为j

因此arr[i][j]=(arr[i - 1][((j-a*i)%n+n)%n] + arr[i - 1][((j+b*i)%n+n)%n])%100000007

最终我们放入了n个数，实际上方案数就是：arr[n-1][(S%n+n)%n]

参考代码：

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int s = sc.nextInt();int a = sc.nextInt();int b = sc.nextInt();int [][]arr=new int[n+1][n+1];arr[0][0] = 1;for (int i = 1; i < n; i++) {//放入for (int j = 0; j < n; j++) {//遍历模值方案数arr[i][j] = (arr[i - 1][((j-a*i)%n+n)%n] + arr[i - 1][((j+b*i)%n+n)%n]) % 100000007;}}System.out.print(arr[n - 1][(s%n+n)%n]);}
}