C# 冒泡排序

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概念

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法，它通过重复遍历待排序的数列，比较每对相邻的项，并在顺序错误时交换它们的位置，直到没有需要交换的项为止。由于排序过程中小数逐渐“浮”到前面，大数逐渐“沉”到后面，故得名冒泡排序。

原理

冒泡排序的基本思想是通过对待排序序列从前向后（或从后向前），依次比较相邻元素的值，若发现逆序则交换，使值较大者逐渐从前移向后（或值较小者逐渐从后移向前），就像水底的气泡一样逐渐向上冒。

• 第一轮：比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换它们两个；对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
• 第二轮：针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
• 继续：重复步骤，直到排序完成。

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n是待排序数组的长度。

好处与不足

好处

1. 稳定性：冒泡排序是一种稳定的排序算法，它不会改变相等元素的相对顺序。
2. 空间复杂度低：冒泡排序是原地排序算法，不需要额外的存储空间，空间复杂度为O(1)。
3. 简单易懂：冒泡排序的算法逻辑简单，易于理解和实现，是教学和学习排序算法的好例子。

不足

1. 效率低：冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，在处理大数据集时效率较低。
2. 不必要的比较：即使数组已经是有序的，冒泡排序也会完成整个排序过程，导致很多不必要的比较和交换操作。

应用场景

尽管冒泡排序在处理大数据集时效率较低，但在以下场景下仍可能是一个合理的选择：

1. 数据规模较小：在数据规模较小的情况下，冒泡排序的运行时间可能与其他更快的排序算法相差无几，甚至更快。
2. 数据已经接近有序：如果待排序的数据已经基本有序，冒泡排序的时间复杂度可以降低到O(n)。
3. 内存限制：在内存受限的情况下，冒泡排序因其原地排序的特性可能会是一个优点。

示例代码

基本实现

public void BubbleSort(int[] arr)
{int n = arr.Length;for (int i = 0; i < n - 1; i++){for (int j = 0; j < n - i - 1; j++){if (arr[j] > arr[j + 1]){int temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}}
}

泛型实现

public void BubbleSort<T>(IList<T> list) where T : IComparable<T>
{for (int i = list.Count - 1; i > 0; i--){for (int j = 0; j < i; j++){if (list[j].CompareTo(list[j + 1]) > 0){T temp = list[j];list[j] = list[j + 1];list[j + 1] = temp;}}}
}

优化实现

为了优化冒泡排序，可以记录最后一次交换的位置，从而避免不必要的比较。

public void BubbleOptimize(int[] array)
{bool swapped;for (int i = 0; i < array.Length - 1; i++){swapped = false;for (int j = 0; j < array.Length - i - 1; j++){if (array[j] > array[j + 1]){int temp = array[j];array[j] = array[j + 1];array[j + 1] = temp;swapped = true;}}if (!swapped) break; // 如果没有发生交换，则数组已经有序，可以提前结束}
}

总结

冒泡排序以其简单易懂和稳定性著称，适合用于教学和小规模数据的排序。