【NOI】C++程序设计入门三

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前言

在经历了初步的编程概念洗礼后，你已经掌握了变量、数据类型、基本的算术运算符等核心知识点。本篇内容旨在巩固之前所学，并通过实例深入，带你领略C++语言的魅力，为NOI之路打下坚实基础。

我们将围绕以下几个关键点进行深化学习和实践：

1. 常量的使用：理解常量与变量的区别，掌握字面常量与符号常量的定义及应用，特别是在处理固定数值如圆周率时，如何提升代码的可读性和维护性。

2. 标识符的规范：学习如何正确命名标识符，遵循C++的命名规则，确保代码的清晰度和专业性，同时避免与关键字冲突。

3. 整型变量的深入：除了基础的int类型，还将探索short、long、long long等整数类型，了解它们在内存占用、数值范围上的差异，以及如何根据实际需求选择最合适的类型。

4. 实战演练：通过解决具体问题，如“扩建花圃”和“小明的游泳时间”，我们将理论知识转化为实践，强化整数运算能力，体会C++在解决实际问题中的灵活性和效率。

学习路线：C++从入门到NOI学习路线

学习大纲：C++全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）入门级-大纲

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一、大杂烩

1.导入

在上一节中各位学的怎么样？是否把变量、数据类型、int整型、算术运算符等知识点弄清楚？

上一节的知识点确实很多，对于初学者来说还是比较有难度的，因此我们今天不讲新知识。

咳咳~，简单对前面的知识进行补充。

2.常量

常量和变量一听名字就知道两个差不多，不同的是常量在程序执行期间其值不会发生改变，也就是不能重新赋值。

常量可以分为字面常量和符号常量两种类型。

C++中的字面常量不需要定义。字面常量是指在程序中直接使用的常量值，例如整型常量、字符型常量、字符串常量等。这些常量的值在程序编译时就已经确定了，因此不需要进行定义。例如：

int num = 10; // 定义一个整型变量num并初始化为10
int result = num + 20; // 使用字面常量20进行计算

在上面的代码中，20就是一个整型字面常量，它直接出现在程序中进行计算，而不需要进行定义。

而如果要在程序中多次使用同一个常量值，并且这个值写起来比较繁琐，比如计算圆的面积、周长、体积，我们需要多次用到圆周率3.14159265358979323846，这个时候就需要符号常量。

圆周率是一个确定的值（有限范围内），把圆周率定义为符号常量，这样可以提高程序的可读性和可维护性。例如：

#include <iostream>
using namespace std;const double PI = 3.14159265358979323846; // 定义圆周率常量int main() {double r, c, s, v;cout << "请输入圆的半径：";cin >> r;c = 2 * PI * r; // 计算圆的周长s = PI * r * r; // 计算圆的面积v = 4.0 / 3.0 * PI * r * r * r; // 计算圆的体积cout << "圆的周长为：" << c << endl;cout << "圆的面积为：" << s << endl;cout << "圆的体积为：" << v << endl;return 0;
}

C++中定义符号常量的方法：使用const关键字。使用const关键字定义符号常量的语法格式如下：

const 数据类型 常量名 = 常量值;

只是在变量的定义基础上加了const关键字，需要注意的是常量名全部大写，养成良好的代码习惯。

3.标识符

其实标识符就是我们前面讲到的变量名。准确的说变量名则是标识符的一种。

数据类型 变量名 = 值;

标识符是用来标识变量、函数、类、结构体等各种程序实体的名称。

标识符必须以字母、下划线或者汉字开头，后面可以跟字母、下划线、数字或者汉字。C++标识符是区分大小写的，长度没有限制。以下是一些C++标识符的命名规则：

1. 标识符不能是C++关键字，例如if、else、while等。
2. 标识符不能包含空格。
3. 标识符不能以数字开头。
4. 标识符不能包含特殊字符，例如@、#、$等。
5. 标识符应该具有描述性，能够清晰地表达其含义。

4.关键字

C++关键字是指在C++编程语言中具有特殊含义的保留字，这些关键字不能作为标识符使用。

C++中的关键字包括：auto、bool、break、case、catch、char、class、const、constexpr、continue、decltype、default、delete、do、double、dynamic_cast、else、enum、explicit、export、extern、false、float、for、friend、goto、if、inline、int、long、mutable、namespace、new、nullptr、operator、private、protected、public、register、reinterpret_cast、return、short、signed、sizeof、static、static_assert、static_cast、struct、switch、template、this、thread_local、throw、true、try、typedef、typeid、typename、union、unsigned、using、virtual、void、volatile、wchar_t、while等。

并不需要将关键字全部记住，在Dev C++中关键字都会被不同的颜色和字体粗细区别出来。

5.整型补充

C++中的整型变量是一种用来存储整数值的数据类型。整数就是没有小数部分的数字。

以下是一些除 int 以外常见的C++整数变量类型：

5.1 short：短整型

占用2个字节，范围为-32768到32767。

声明一个short类型的变量a，并将其初始化为-123：

short a = -123;

5.2 long：长整型

其大小可以与int相同（即4个字节），但在很多现代系统尤其是64位系统上，通常占用8个字节（64位），范围扩大到-9223372036854775808到9223372036854775807。

#include <iostream>
using namespace std;int main() {long a = 2147483647;a++;cout << "a = " << a << endl; // 输出：a = 2147483648return 0;
}

5.3 long long：长长整型

long long是一种整数类型，它可以存储更大的整数值。long long类型的变量至少占用8个字节（64位），可以存储的最大值为9223372036854775807，最小值为-9223372036854775808。

#include <iostream>
using namespace std;int main() {long long b = 9223372036854775807;b++;cout << "b = " << b << endl; // 输出：b = -9223372036854775808return 0;
}

short、int、long和long long在运行速度上没有明显的区别，它们的区别在于占用的空间大小和能够表示的整数范围。

二、例题讲解

问题：1597. 买文具

类型：基本运算、整数运算

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题目描述：

花花去文具店买了 1 支笔和 1块橡皮，已知笔 x 元/ 支，橡皮 y元 / 块，花花付给了老板 n 元，请问老板应该找给花花多少钱？

输入：

三个整数x、y、n ，分别代表了笔的单价、橡皮的单价和花花付给老板的钱（已知花花付给老板的钱 n≥x+y ）。

输出：

一个整数，代表老板应该找给花花的钱。

样例：

输入：

2 1 10

输出：

7

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1.分析问题

1. 已知：笔的单价x、橡皮的单价y和花花付给老板的钱n。
2. 未知：请问老板应该找给花花多少钱s？
3. 关系：s=n-x-y。

2.定义变量

    // 二、数据定义 int x, y, n, s; // 定义变量x存储笔单价，y存储橡皮单价，n存储支付总金额，s存储找零金额

3.输入数据

    // 三、数据输入 cin>>x>>y>>n; // 输入笔单价、橡皮单价及顾客支付的总金额

4.数据计算

    // 四、数据计算 s = n - (x + y); // 计算出老板应该找回给花花的金额

5.输出结果

    // 五、输出结果 cout<<s; // 输出应找回的金额return 0; // 程序正常结束，返回值为0

完整代码如下：

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;// 主函数入口
int main(){// 一、分析问题// 已知：笔的单价(x)、橡皮的单价(y)和顾客花花付给老板的总金额(n)// 未知：老板应该找给花花多少钱(s)// 关系：s = n - (x + y)，即总金额减去商品总价等于找零// 二、数据定义 int x, y, n, s; // 定义变量x存储笔单价，y存储橡皮单价，n存储支付总金额，s存储找零金额// 三、数据输入 cin>>x>>y>>n; // 输入笔单价、橡皮单价及顾客支付的总金额// 四、数据计算 s = n - (x + y); // 计算出老板应该找回给花花的金额// 五、输出结果 cout<<s; // 输出应找回的金额return 0; // 程序正常结束，返回值为0
}

问题：1596. 火柴棒三角形问题

类型：基本运算、整数运算

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题目描述：

如下图所示，摆 1 个火柴棒三角形需要 3 根火柴，那么摆 2 个火柴棒三角形就需要 6 根火柴，请问摆 n 个火柴棒三角形需要多少根火柴？

输入：

一个整数 n ，代表想要摆放的火柴棒三角形的数量。

输出：

一个整数，代表了需要多少根火柴的数量。

样例：

输入：

3

输出：

9

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1.分析问题

1. 已知：想要摆放的火柴棒三角形的数量n。
2. 未知：需要多少根火柴的数量s。
3. 关系：s=n * 3。

2.定义变量

    // 二、数据定义 int n, s; // 定义变量n存储三角形数量，s存储所需火柴棒总数

3.输入数据

    // 三、数据输入 cin>>n; // 从标准输入读取需要摆放的等边三角形火柴棒图形的数量

4.数据计算

    // 四、数据计算 s = n * 3; // 根据每个等边三角形需要3根火柴棒来计算所需的火柴棒总数

5.输出结果

    // 五、输出结果 cout<<s; // 输出摆放n个等边三角形所需要的火柴棒总数量return 0; // 程序正常结束，返回值为0

完整代码如下：

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;// 主函数入口
int main(){// 一、分析问题// 已知：想要摆放的等边三角形火柴棒图形的数量(n)。// 未知：需要的火柴棒总数量(s)。// 关系：每个等边三角形需要3根火柴棒，所以所需火柴棒总数s = n * 3。// 二、数据定义 int n, s; // 定义变量n存储三角形数量，s存储所需火柴棒总数// 三、数据输入 cin>>n; // 从标准输入读取需要摆放的等边三角形火柴棒图形的数量// 四、数据计算 s = n * 3; // 根据每个等边三角形需要3根火柴棒来计算所需的火柴棒总数// 五、输出结果 cout<<s; // 输出摆放n个等边三角形所需要的火柴棒总数量return 0; // 程序正常结束，返回值为0
}

问题：1417. 买文具

类型：基本运算、整数运算

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题目描述：

文具店的水笔的单价是一个整数，小明从文具店买了 x 支水笔花了 y 元。请问如果你要从该文具店购买 5 支水笔需要付多少钱？

输入：

两个整数 x 和 y ，用空格隔开，分别代表小明买的水笔的支数和他付给老板的金额。

输出：

一个整数，代表如果你买 5 支水笔，应该付给老板的金额。

样例：

输入：

10 20

输出：

10

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1.分析问题

1. 已知：小明买的水笔的支数x和他付给老板的金额y。
2. 未知：买 5 支水笔，应该付给老板的金额m。
3. 关系：m=y / x * 5。

2.定义变量

    // 二、数据定义 int x, y, m; // 定义变量x存储已购水笔数量，y存储已付金额，m存储5支笔的应付金额

3.输入数据

    // 三、数据输入 cin>>x>>y; // 从标准输入读取小明已购买的水笔数量和已付金额

4.数据计算

    // 四、数据计算 m = y / x * 5; // 根据单价（y/x）计算出购买5支笔的应付金额

5.输出结果

    // 五、输出结果 cout<<m; // 输出小明购买5支笔应付的金额return 0; // 程序正常结束，返回值为0

完整代码如下：

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;// 主函数入口
int main(){// 一、分析问题// 已知：小明买的水笔的支数(x)和他付给老板的金额(y)。// 未知：买 5 支水笔，应该付给老板的金额(m)。// 关系：m = y / x * 5 （即单价乘以5支笔的数量）// 二、数据定义 int x, y, m; // 定义变量x存储已购水笔数量，y存储已付金额，m存储5支笔的应付金额// 三、数据输入 cin>>x>>y; // 从标准输入读取小明已购买的水笔数量和已付金额// 四、数据计算 m = y / x * 5; // 根据单价（y/x）计算出购买5支笔的应付金额// 五、输出结果 cout<<m; // 输出小明购买5支笔应付的金额return 0; // 程序正常结束，返回值为0
}

问题：1320. 时钟旋转

类型：基本运算、整数运算

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题目描述：

时钟上面的时针从 m 时走到 n 时旋转了多少度？（m≤n，且 m 和 n 都是1∼12之间的整数）。

输入：

2 个整数 m 和 n。

输出：

1 个整数代表时针旋转的度数。

样例：

输入：

1 4

输出：

90

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1.分析问题

1. 已知：2 个整数 m 和 n。
2. 未知：时针从m时走到n时旋转了多少度？
3. 关系：圆是360度，钟表被分成12份，因此每份30度 。

2.定义变量

• m：起始时刻（单位：小时，假设为整点）。
• n：结束时刻（单位：小时，假设为整点）。
• result：时针从 m 时到 n 时旋转的角度（单位：度），待计算。

	//二、数据定义 int m,n,result; 

3.输入数据

• 从标准输入接收用户输入的起始时刻 m 和结束时刻 n 的值。

	//三、数据输入 cin>>m>>n;

4.数据计算

• 计算时针从 m 时到 n 时旋转的角度，即 (n - m) 小时对应的旋转角度。
• 每小时时针旋转 30 度，因此总旋转角度为 30 度 * (n - m)。

	//四、数据计算 result=360/12*(n-m);

5.输出结果

• 将计算得到的时针旋转角度 result 输出到标准输出。

	//五、输出结果 cout<<result;return 0;

完整代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {// 一、分析问题// 已知：2 个整数 m 和 n，分别代表起始和结束时刻（假设为整点）。// 未知：时针从 m 时走到 n 时旋转了多少度？// 关系：圆是360度，钟表被分成12份（对应12小时），因此每小时对应的旋转角度为 360 度 / 12 = 30 度// 二、数据定义// 定义整型变量：// m：起始时刻（单位：小时，假设为整点）// n：结束时刻（单位：小时，假设为整点）// result：时针从 m 时到 n 时旋转的角度（单位：度），待计算int m, n, result;// 三、数据输入// 从标准输入接收用户输入的起始时刻 m 和结束时刻 n 的值cin >> m >> n;// 四、数据计算// 计算时针从 m 时到 n 时旋转的角度，即 (n - m) 小时对应的旋转角度// 每小时时针旋转 30 度，因此总旋转角度为 30 度 * (n - m)result = 360 / 12 * (n - m);// 五、输出结果// 将计算得到的时针旋转角度 result 输出到标准输出cout << result;// 程序执行完毕，返回 0 表示正常结束return 0;
}

问题：1323. 扩建花圃问题

类型：整数运算、整数运算

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题目描述：

梅山小学有一块长方形花圃（花圃的长宽都是整数），长 m 米，宽未知。
在修建校园时，花圃的长增加了 n 米，此时发现增加出来的面积有 s 平方米。
请编程计算出原来花圃的面积是多少平方米？（4.2.19）

输入：

3个整数，分别是 m、n、s。

输出：

一个整数，原来花圃的面积数。

样例：

输入：

8 3 18

输出：

48

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1.分析问题

1. 已知：花圃长 m 米,花圃的长增加了n米，此时发现增加出来的面积有s平方米。
2. 未知：原来花圃的面积数a。
3. 关系：根据增加面积，算出花圃宽度w=s/n;然后算出现在的花圃面积数 。

2.定义变量

• 声明并定义了五个整型变量，分别表示花坛长度（m）、长度增加量（n）、新增面积（s）、原花坛宽度（w）和原花坛面积（a）。

	//二、数据定义 int m,n,s,w,a; 

3.输入数据

• 通过cin从标准输入读取花坛长度（m）、长度增加量（n）和新增面积（s）的值。

	//三、数据输入 cin>>m>>n>>s;

4.数据计算

• 根据给定的新增面积（s）和长度增加量（n），计算出原花坛的宽度（w），公式为 w = s / n。
• 之后，利用原花坛宽度（w）和长度（m）计算原花坛的面积（a），公式为 a = w * m。

	//四、数据计算 w=s/n;a=w*m;

5.输出结果

• 使用cout将计算得到的原花坛面积（a）输出到标准输出。

	//五、输出结果 cout<<a;return 0;	

完整代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {// 一、分析问题// 已知：花圃长 m 米，花圃的长增加了 n 米，此时发现增加出来的面积有 s 平方米。// 未知：原来花圃的面积数 a// 关系：根据增加面积，算出花圃宽度 w = s / n；然后算出现在的花圃面积数// 二、数据定义// 定义整型变量：// m：花坛原长度（单位：米）// n：花坛长度增加量（单位：米）// s：因长度增加而新增的面积（单位：平方米）// w：花坛原宽度（单位：米），待计算// a：原花坛面积（单位：平方米），待计算int m, n, s, w, a;// 三、数据输入// 从标准输入接收用户输入的花坛原长度 m、长度增加量 n 和新增面积 s 的值cin >> m >> n >> s;// 四、数据计算// 计算原花坛宽度 w，根据题意，新增面积等于原宽度乘以长度增加量，即 s = w * n，// 变换公式得 w = s / nw = s / n;// 计算原花坛面积 a，根据题意，面积等于原长度乘以原宽度，即 a = m * wa = w * m;// 五、输出结果// 将计算得到的原花坛面积 a 输出到标准输出cout << a;// 程序执行完毕，返回 0 表示正常结束return 0;
}

问题：1462. 小明的游泳时间

类型：整数运算

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题目描述：

伦敦奥运会要到了，小明在拼命练习游泳准备参加游泳比赛。
这一天，小明给自己的游泳时间做了精确的计时（本题中的计时都按 24 小时制计算），它发现自己从 a 时 b 分一直游泳到当天的 c 时 d 分。
请你帮小明计算一下，它这天一共游了多少时间呢？小明游的好辛苦呀，你可不要算错了哦。

输入：

一行内输入 4 个整数，分别表示a,b,c,d 。

输出：

一行内输出 2 个整数 e 和 f ，用空格间隔，依次表示小明这天一共游了多少小时多少分钟。其中表示分钟的整数 f应该小于 60 。

样例：

输入：

12 50 19 10

输出：

6 20

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1.分析问题

1. 已知：从 a 时 b 分一直游泳到当天的 c 时 d 分。
2. 未知：一共游了多少时间呢？
3. 关系：先将时间转换成分，计算后再换算成时分输出 。

2.定义变量

• 定义变量：a（开始时）、b（开始分）、c（结束时）、d（结束分）、e（游泳总时数）、f（游泳总分数），均为整型。

	//二、数据定义 int a,b,c,d,e,f; 

3.输入数据

• 从标准输入（如键盘）接收用户输入的开始时间和结束时间（时分）。

	//三、数据输入cin>>a>>b>>c>>d; 

4.数据计算

	//四、数据计算 int total_minutes = (c * 60 + d) - (a * 60 + b); // 计算游泳总分钟数e = total_minutes / 60;                          // 计算游泳总时数 e（整除）f = total_minutes % 60;                          // 计算游泳总分数 f（余数）

5.输出结果

• 输出游泳总时数 e 和总分数 f。

	//五、输出结果 cout<<e<<" "<<f;return 0;

完整代码如下：

#include <bits/stdc++.h> // 包含标准输入输出库以及其他常用头文件
using namespace std;    // 使用 std 命名空间，简化代码int main() {           // 主函数开始// 一、分析问题// 已知：从 a 时 b 分一直游泳到当天的 c 时 d 分// 未知：一共游了多少时间呢？// 关系：先将时间转换成分，进行计算，再将结果换算成时分输出// 二、数据定义 int a, b, c, d, e, f; // 定义变量：a（开始时）、b（开始分）、c（结束时）、d（结束分）、e（游泳总时数）、f（游泳总分数），均为整型// 三、数据输入cin >> a >> b >> c >> d; // 从标准输入（如键盘）接收用户输入的开始时间和结束时间（时分）// 四、数据计算 int total_minutes = (c * 60 + d) - (a * 60 + b); // 计算游泳总分钟数e = total_minutes / 60;                          // 计算游泳总时数 e（整除）f = total_minutes % 60;                          // 计算游泳总分数 f（余数）// 五、输出结果 cout << e << " " << f; // 输出游泳总时数 e 和总分数 freturn 0;              // 主函数结束，返回值为 0 表示程序执行成功
}

三、总结

通过本次学习，你不仅巩固了C++语言的基础，还进一步拓展了对常量、标识符、整型变量的理解，更重要的是，通过解决实际问题，提升了程序设计思维和编码技能。记住，编程不仅是技术的堆砌，更是逻辑思维与问题解决的艺术。每一道题目的解决，都是向NOI奖台迈进的坚实一步。保持好奇心，勤于实践，相信不久的将来，你将在信息学的舞台上绽放光彩。继续加油，未来的编程之星！

四、感谢

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