LeetCode Easy｜【415. 字符串相加】

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题目本身难度不大，但是后续的一些补充内容还是值得搞清楚的

主要的逻辑如下：

1. 其实本题的目的就是让我们来模拟我们的竖式加法。所以很直观的一个想法就是使用双指针：分别指向两个 num 的末尾。
2. 随后就会产生一些问题：如何在不进行字符串->整数形式来完成计算：

int x = '9' - '0';

这样就可以完成字符串到整数的隐式转换。

3. 然后第二个问题，如何完成进位：
   这里就需要和我们的竖式加法一样的逻辑，定义一个 add 来表示进位，每次在按位进行加法的时候，我们需要把这个进位也计算进去。并且每次计算我们也需要计算出当前位是否有进位

int add = 0;
int res = x + y + add;
int add = res / 10;

4. 最后一个问题，如何处理两个数之间位数不同？
   我们从后往前遍历 num 的时候，如果有位数不同，说明某一个指针已经指向了负数，此时我们就在该位置补0，这个想法也是完全按照竖式加法的思路来的。

int x = i >= 0 ? nums1[i] : 0;
int y = j >= 0 ? nums2[j] : 0;

所以总体CPP代码如下：

class Solution {
public:string addStrings(string num1, string num2) {int i = num1.length() - 1, j = num2.length() - 1, add = 0;string ans = "";while (i >= 0 || j >= 0 || add != 0) {int x = i >= 0 ? num1[i] - '0' : 0;int y = j >= 0 ? num2[j] - '0' : 0;int res = x + y + add;add = res / 10;ans.push_back('0' + res % 10);i--;j--;}reverse(ans.begin(), ans.end());return ans;}
};

补充题：字符串相减（大数相减）

来源于：补充题：字符串相减（大数相减）

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首先我们要考虑到两个非负整数相减的结果可能为负。

因此，首先比较两个数的大小。

如果小减大，我们可以将两个参数调换一下位置执行减法，在结果前填上负号即可。(结果为 0 时不加负号)

string subString(string num1, string num2) {string res;if (isLess(num1, num2)) {res = sub(num2, num1);if (res != '0') res.insert(0, '-');} else { res = sub(num1, num2); }return res; 
}

我们可以看到我们需要实现两个函数： isLess(int, int) 和 sub(int, int)

isLess(int, int)

其实思路很简单，长度更长的字符串数一定打；当长度一样的就去比较字典序即可：

bool isLess(string a, string b) {if (a.size() == b.size()) return a < b;return a.size() < b.size();
}

sub(int, int)

其实和加法的差别不大，主要就是把 进位改成 借位

string sub(string a, string b) {string res = "";int i = a.size() - 1, j = b.size() - 1, borrow = 0;while (i >= 0 || j >= 0) {int x = i >= 0 ? (a[i] - '0') : 0; //字符转整数int y = j >= 0 ? (b[j] - '0') : 0; //字符转整数int z = (x - borrow - y + 10) % 10;}
}

好了，写到这里我们不得不聊一聊关键写法之一：
z = (x - borrow - y + 10) % 10
这样的写法更加简洁，相当于：

if (x - borrow - y + 10 < 0) {z = (x - borrow - y + 10) % 10
} else z = x - borrow - y;

好了，我们接着写代码

string sub(string a, string b) {string res = "";int i = a.size() - 1, j = b.size() - 1, borrow = 0;while (i >= 0 || j >= 0) {int x = i >= 0 ? (a[i] - '0') : 0; //字符转整数int y = j >= 0 ? (b[j] - '0') : 0; //字符转整数int z = (x - borrow - y + 10) % 10;res.push_back();borrow = x - borrow - y < 0 ? 1 : 0;i--, j--;}reverse(res.begin(), res.end());//删除前导0，注意边界是 res.size() - 1！，防止当res为"0000"时，删为""的清空int pos = 0;for (pos = 0; pos < res.size() - 1; pos++) {if (res[pos] != '0') break;}return res.substr(pos);
}

这里再谈一个重点：删除前导0
例如，当121-120=001，需要将前面的0删除，得到最终结果1。注意121-121=000这种情况，不要把所有0都删了！