2022年中国高校计算机大赛-团队程序设计天梯赛（GPLT）上海理工大学校内选拔赛

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2024.8.2 12:00————16:00

过题数790/1500
补题数943.33/1500

• A+B Problem
• Komorebi的数学课
• 次佛锅
• Setsuna的K数列
• Wiki下象棋
• 黄金律法
• 天气预报
• 叠硬币
• A+B Problem again
• 史东薇尔城
• 取模
• 剪绳子
• 数硬币
• 截肢葛瑞克
• 上海施工小学

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A - A+B Problem

题解：
给出一个长度为n的数组，对于数组中的每一个数字a，再数组中的其他数字中找到一个b使得a+b最大。输出n个数字。
找出数组最大值并判断有几个，有多个的话输出所有的数字加上最大值的结果即可，只有一个的话，最大的数字要加上第二大的数字，别的加上最大的数字即可。
代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
#define int long long
int a[100005];
int an[100005];signed main() {int n;cin >> n;int ma = 0;int ma2 = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a[i];if(a[i] > ma)ma = a[i];}int t = 0;int wz;for (int i = 1; i <= n; i++) {if(ma == a[i]){wz = i;t++;continue;}an[i] = a[i]+ma;if(an[i] > ma2)ma2 = an[i];}if(t == 1) {for (int i = 1; i <= n; i++) {if(i == wz)an[i] = ma2;cout << an[i] << ' ';}}else {for (int i = 1; i <= n; i++) {if(a[i] == ma)an[i] = a[i]+ma;cout << an[i] << ' ';}}return 0;
}

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B - Komorebi的数学课

题解：
输出n的n次方mod（n+2）
代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
#define int long long
int n;int qpow(int base,int power,int mod) {int res = 1;while(power) {if(power & 1)res= res*base%mod;base= base*base%mod;power >>=1;}return res;
}signed main() {cin >> n;cout << qpow(n,n,n+2);return 0;
}

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C - 次佛锅

题解：
第一行给出一串字符串，表示这个食材有多少个，相同食材可能多次出现。
用map存取查找即可。
代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
#define int long long
int n;
string s;
int t;
map<string,int>mp;signed main() {getline(cin,s);string p = " ";int lt = 0;for (int i = 0; i < s.length(); i++) {while(('a' <= s[i] && s[i] <= 'z') || 'A' <= s[i] && s[i] <= 'Z') {p = p+s[i];i++;}while('0' <= s[i] && s[i] <= '9') {lt = lt*10 + s[i]-'0';i++;}if(s[i] == ' ') {if('0' <= s[i-1]  && s[i-1] <= '9') {mp[p] += lt;p = ' ';lt = 0;}}}mp[p] += lt;cin >> t;while(t--) {string q;cin >> q;q = ' '+q;cout << mp[q] << endl;}return 0;
}

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D - Setsuna的K数列

最近好像总是遇到类似题，不知道是不是我的错觉，就是这种用位运算代替直接运算的，会方便很多，但敏感度不够，更多的是看感觉。
题解：
给定俩个整数n和k，创建一个集合A，包含k的所有整数次幂，去A中任意个元素相加，并放进一个新的集合B，将B中的元素从小到大排序输出第n项。
可以考虑到其实就是从第1个数字到第n个数字，每个位上的1分别代表加上了k的i次方，且就是一个递增的序列，所以直接快速幂输出即可。
代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
#define int long long
int n;
string s;
int t;
map<string,int>mp;signed main() {getline(cin,s);string p = " ";int lt = 0;for (int i = 0; i < s.length(); i++) {while(('a' <= s[i] && s[i] <= 'z') || 'A' <= s[i] && s[i] <= 'Z') {p = p+s[i];i++;}while('0' <= s[i] && s[i] <= '9') {lt = lt*10 + s[i]-'0';i++;}if(s[i] == ' ') {if('0' <= s[i-1]  && s[i-1] <= '9') {mp[p] += lt;p = ' ';lt = 0;}}}mp[p] += lt;cin >> t;while(t--) {string q;cin >> q;q = ' '+q;cout << mp[q] << endl;}return 0;
}

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E - Wiki下象棋

当时写了dfs，怎么都想不起来bfs怎么写，最后果然是没有写出来。dfs一直tle，优化也没用。
题解：
t组数据，每组给出棋盘的行列数和每个棋子的个数，坐标，起点和终点。
bfs跑俩遍就可以，对于马脚特判一下。
代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
#define int long long
const int N = 310;
int dx[] = {-2,-2,-1,1,2,2,1,-1};
int dy[] = {-1,1,2,2,1,-1,-2,-2};
int t;
bool st[N][N];
int vis[N][N];
int n,m,k,a,b,c,d;
int ans = 1e9;
int ans1 = 1e9;
typedef pair<int,int> PII;void bfs(int x,int y) {queue<PII>q;memset(vis,-1,sizeof vis);vis[x][y] = 0;q.push({x,y});while(!q.empty()) {x=q.front().first;y=q.front().second;for (int i = 0; i < 8; i++) {int ax = x+dx[i],ay = y+dy[i];if(ax < 1 || ax > n || ay < 1 || ay > m)continue;if(st[ax][ay])continue;if(vis[ax][ay] == -1) {vis[ax][ay] = vis[x][y]+1;q.push({ax,ay});}}q.pop();}cout << vis[c][d] << ' ';return ;
}void bfs1(int x,int y) {queue<PII>q;memset(vis,-1,sizeof vis);vis[x][y] = 0;q.push({x,y});while(!q.empty()) {x = q.front().first;y = q.front().second;for (int i = 0; i < 8; i++) {int ax = x+dx[i],ay = y+dy[i];if(ax < 1 || ax > n || ay < 1 || ay > m)continue;if(dx[i] == -2 && st[x-1][y])continue;if(dx[i] == 2 && st[x+1][y])continue;if(dy[i] == 2 && st[x][y+1])continue;if(dy[i] == -2 && st[x][y-1])continue;if(st[ax][ay])continue;if(vis[ax][ay] == -1) {vis[ax][ay] = vis[x][y]+1;q.push({ax,ay});}}q.pop();}cout << vis[c][d] << endl;return ;
}signed main() {cin >> t;while(t--) {memset(st,0,sizeof st);cin >> n >> m >> k >> a >> b >> c >> d;while(k--) {int la,lb;cin >> la >> lb;st[la][lb] = true;}ans = 5000;memset(vis,0,sizeof vis);bfs(a,b);ans1 = 5000;memset(vis,0,sizeof vis);bfs1(a,b);}
}

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F - 黄金律法

很奇怪的一道题，当时看过的人多直接试了一下，结果竟然过了。好像是不等式的知识？
题解：
有n个武器的属性值和n个魔法的属性值，现在要求单个属性对应单个魔法相乘求和的最小值。
一个递增一个递减相乘求和即可。
代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
#define int long long
const int N = 1e6+10;
int t;
int w[N],m[N];signed main() {cin >> t;while(t--) {int n;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> w[i];sort(w+1,w+1+n);for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> m[i];sort(m+1,m+1+n,greater<int>());int ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {ans += (w[i]*m[i]);}cout << ans << endl;}return 0;
}

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G - 天气预报

题解：
未来n天的天气用一个字符串来表示，0表示晴朗，1表示会下青蛙。现在要求找出区间，可以一天都不选，使得他在这段时间内至少可以出去玩a天，休息b天。
对于这段区间的左节点循环遍历，右节点二分判断找到最接近的满足条件的日子，后面的所有日子都满足，直接相加就可以，很简单的二分。
代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
#define int long long
#define ll long long
const int N = 1e6+10;
int n,a,b;
int aa[N],bb[N];
//晴朗 休息int check(int i,int j) {ll p = aa[j] - aa[i-1];ll q = bb[j] - bb[i-1];if(p >= a && q >= b)return 1;return 0;
}signed main() {cin >> n >> a >> b;string s;cin >> s;s = ' '+s;for (int i = 1; i <= n; i++) {if(s[i] == '0') {aa[i] = aa[i-1]+1;bb[i] = bb[i-1];}else {bb[i] = bb[i-1]+1;aa[i] = aa[i-1];}}int ans = 0;
//     int m = 0;
//     for (int i = 1; i <= n; i++) {
//         if(aa[i]-aa[m] >= a && bb[i]-bb[m] >= b){
//             ans += (n-i+1);
//             m++;
//         }
//     }
//     for (int i = m; i <= n; i++) {
//         if(aa[n]-aa[i] >= a && bb[n]-bb[i] >= b) {
//             ans++;
//         }
//         else break;
//     }if(a==0&&b==0)ans++;//特殊情况：当a和b均为0时，可以一天也不选for(int i=1;i<=n;i++){ll l=i,r=n;while(l<r){ll mid=(l+r)/2;if(check(i,mid))r=mid;else l=mid+1;}if(check(i,l))ans+=(n-l+1);}cout << ans << endl;return 0;
}

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J - 史东薇尔城

题解：
有n个节点和m条边，询问t次，每次si，ti。需要从si跑回1再跑到ti，球最短路径。
也就是从1跑到si再跑到ti。跑一遍Dijkstra然后输出最短距离即可。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 1e6+10;
int n,m;
int dis[N],vis[N];
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int>PII;
#define endl "\n"struct ty {int to,next,w;
}edge[N+1000];int cnt = 0;
int head[N];
void add_edge(int u,int v,int w) {cnt++;edge[cnt].to = v;edge[cnt].w = w;edge[cnt].next = head[u];head[u] = cnt;
}void dij(int x) {priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>>pq;pq.push({0,x});dis[x] = 0;while(!pq.empty()) {int x = pq.top().second;pq.pop();//一开始一直写在continue以后跑死循环了if(vis[x])continue;vis[x] = 1;for (int i = head[x]; i!=-1; i = edge[i].next) {if(!vis[edge[i].to]) {if(dis[edge[i].to] > dis[x] + edge[i].w) {dis[edge[i].to] = dis[x] + edge[i].w;pq.push({dis[edge[i].to],edge[i].to});}}}}
}signed main( ){scanf("%lld %lld",&n,&m);memset(head,-1,sizeof head);int a,b,c;for (int i = 1; i <= m; i++) {scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&c);add_edge(a,b,c);add_edge(b,a,c);}int t;scanf("%lld",&t);memset(dis,INF,sizeof dis);memset(vis,0,sizeof vis);dij(1);//别再里面跑！浪费时间！int si,ti;while(t--) {cin >> si >> ti;printf("%lld\n",dis[si]+dis[ti]);}return 0;
}

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L - 剪绳子

题解：
十米的绳子，C表示在这个位置减一刀，A表示在这个位置询问这条绳子的长度。
怀疑是数据太水了，暴力跑了一遍就过了。
官方给出的题解是一开始把所有点当成一个绳子，然后把每一截绳子练成一个并查集，倒着往前遍历，C表示连上这俩个并查集，A表示查询。储存输出。
代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
#define int long long
set<double>p;signed main() {int q;cin >> q;while(q--) {char s;cin >> s;double m;cin >> m;if( s== 'A') {double gg = 0;double now = 10;for (auto x: p) {if(x > m){now = x;break;}else gg = x;}double res = now-gg;printf("%0.5lf\n",res);}else {p.insert(m);}}return 0;
}

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