常见的2D与3D碰撞检测算法

分离轴

分离轴定理（Separating Axis Theorem）是用于解决2D或3D物体碰撞检测问题的一种方法。其基本思想是，如果两个物体未发生碰撞，那么可以找到一条分离轴（即一条直线或平面），两个物体在该轴上的投影不会重叠。

具体实现时，我们需要确定所有可能作为分离轴的候选轴，并将两个物体在每个轴上的投影计算出来，判断它们是否重叠。如果发现任何一个轴上的投影未重叠，那么两个物体就未发生碰撞。如果所有轴都进行了检测（即所有候选轴都已被检测），但仍未发现分离轴，则两个物体发生了碰撞。

用UE4 C++实现分离轴定理可以按以下步骤进行：

1. 创建一个能够存储轴的结构体，结构体中包含一条轴的方向向量和起始点位置。

2. 创建一个用于获取所有轴的函数。这个函数可以接收一个物体作为参数，并返回该物体的所有轴列表。利用该物体的顶点坐标，可以通过两两相连的顶点计算出每条轴。因为重叠检测是双向的，所以每个物体都需要检测。

3. 创建一个用于检测投影是否重叠的函数。这个函数接收两个物体和一条轴作为参数，返回一个布尔值，表示两个物体在该轴上的投影是否重叠。具体实现可以通过计算两个物体在该轴上的投影值，判断是否有重叠。

4. 创建一个用于检测两个物体是否重叠的函数。这个函数接收两个物体作为参数，返回一个布尔值，表示这两个物体是否发生了碰撞。具体实现可以通过遍历每个物体的所有轴，利用第三步中的函数检测两个物体是否在该轴上的投影重叠。

5. 在游戏中使用上述函数进行实时碰撞检测的操作。

通过上述步骤，我们可以实现基于分离轴定理的碰撞检测功能。这个功能可以用于2D或3D游戏中，帮助我们检测游戏中各种物体之间的碰撞，从而实现更加真实的游戏效果。

其他碰撞检测算法

除了分离轴定理，常见的解决2D或3D物体碰撞的算法还有：

1. 包围盒碰撞检测（Axis-Aligned Bounding Box, AABB）：这个算法将物体看作一个矩形或立方体的包围盒，并检测包围盒之间的碰撞。虽然这个算法的最坏时间复杂度较高，但是对于许多实际应用场景而言，因为物体的移动较小，所以碰撞只是在一个相对较小的区域内发生，因此算法可以得到实现和加速。

2. 广义相交检测（Generalized Intersection Test, GIT）：这个算法通过判断两个物体的相交情况，快速计算它们的碰撞。该算法可以应用到任意多边形上，而不必关注它们的形状。

3. 时空优化的碰撞检测（Spatial-Temporal Collision Detection, STCD）：这个算法利用物体的上一帧与当前帧中的运动以及周围环境的改变，预测物体的下一次碰撞。它可以通过加速碰撞检测以帮助提高游戏性能。

4. 分层碰撞检测（Hierarchical Collision Detection）：这个算法将物体分层并对每个层内的物体实现碰撞检测。它可以通过避免进行不必要的检测以提高性能。

这些算法在实际应用的时候，需要根据不同的场景和要求进行选择和调整，以达到最好的效果。