代码随想录算法训练营Day32 | 122.买卖股票的最佳时机Ⅱ、55.跳跃游戏、45.跳跃游戏Ⅱ、1005.K次取反后最大化的数组和

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122.买卖股票的最佳时机Ⅱ

55.跳跃游戏

45.跳跃游戏Ⅱ

1005.K次取反后最大化的数组和

122.买卖股票的最佳时机Ⅱ

题目

122. 买卖股票的最佳时机 II - 力扣（LeetCode）

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3。
最大总利润为 4 + 3 = 7 。

示例2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
最大总利润为 4 。

示例3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 3 * 104
• 0 <= prices[i] <= 104

思路

代码随想录：122.买卖股票的最佳时机Ⅱ

视频讲解：LeetCode：122.买卖股票最佳时机Ⅱ

如果第二天的股价更高则抛售赚取利润，如果第二天的股价更低则在当天抛售。

题解

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int profit = 0;for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {if (prices[i + 1] > prices[i]) {profit += prices[i + 1] - prices[i];}}return profit;}
}

55.跳跃游戏

题目

55. 跳跃游戏 - 力扣（LeetCode）

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• 0 <= nums[i] <= 105

思路

代码随想录：55.跳跃游戏

视频讲解：LeetCode：55.跳跃游戏

遍历所有点，如果当前点比前面所有点的可跳跃最大距离还要大，返回false，如果能遍历到最后一个点，说明最后一个点可以到达，返回true

题解

独立题解：

class Solution {public boolean canJump(int[] nums) {int step = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if (step <= nums[i]) {step = nums[i];} else {step--;}if (step <= 0 && i != nums.length - 1)return false;}return true;}
}

参考题解：

class Solution {public boolean canJump(int[] nums) {if (nums.length == 1) {return true;}//覆盖范围, 初始覆盖范围应该是0，因为下面的迭代是从下标0开始的int coverRange = 0;//在覆盖范围内更新最大的覆盖范围for (int i = 0; i <= coverRange; i++) {coverRange = Math.max(coverRange, i + nums[i]);if (coverRange >= nums.length - 1) {return true;}}return false;}
}

45.跳跃游戏Ⅱ

题目

45. 跳跃游戏 Ⅱ - 力扣（LeetCode）

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i]
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例1：

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例2：

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

• 1 <= nums.length <= 104
• 0 <= nums[i] <= 1000
• 题目保证可以到达 nums[n-1]

思路

视频讲解：LeetCode： 45.跳跃游戏Ⅱ

代码随想录：45.跳跃游戏Ⅱ

记录当前最大覆盖范围，当走到当前最大覆盖范围时步数+1，然后更新最大覆盖范围。

当最大覆盖范围包含终点时，说明下一步可以直接到达终点，直接步数+1后退出遍历。

题解

class Solution {public int jump(int[] nums) {if (nums.length == 1)return 0;int count = 0;//当前覆盖最大区域int cur = 0;//最大的覆盖区域int max = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {//更新最大覆盖区域max = Math.max(i + nums[i], max);//说明当前一步，再跳一步就到达了末尾if (max >= nums.length - 1) {count++;break;}//走到当前覆盖的最大区域时，更新下一步可达的最大区域if (i == cur) {count++;cur = max;}}return count;}
}

1005.K次取反后最大化的数组和

题目

1005. K 次取反后最大化的数组和 - 力扣（LeetCode）

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：

• 选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。

重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。

以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。

示例1：

输入：nums = [4,2,3], k = 1
输出：5
解释：选择下标 1 ，nums 变为 [4,-2,3] 。

示例2：

输入：nums = [3,-1,0,2], k = 3
输出：6
解释：选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 [3,1,0,2] 。

示例3：

输入：nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2
输出：13
解释：选择下标 (1, 4) ，nums 变为 [2,3,-1,5,4] 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -100 <= nums[i] <= 100
• 1 <= k <= 104

思路

视频讲解：LeetCode：1005.K次取反后最大化的数组和

代码随想录：1005.K次取反后最大化的数组和

局部最优：让绝对值大的负数变为正数，当前数值达到最大。

全局最优：整个数组和达到最大。

当数组中不存在负数时：

局部最优：找数值最小的正整数进行反转，当前数值和可以达到最大。

全局最优：整个数组和达到最大。

个人解题步骤：

1. 将数组从小到大排序
2. 取反所有负数
3. 若k>0，再排序一次，根据k的不同取值选择是否取反最小数（也可以在第一次遍历过程中记录最小值，因为最小值要么为最后一个取反的负数，要么为其下一个正数）

参考步骤：

1. 将数组按照绝对值大小从大到小排序
2. 从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，k–
3. 如果遍历到数组末尾，k仍然大于0，反复取反数值最小的元素，直到k=0
4. 求和

题解

独立题解：

class Solution {public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {Arrays.sort(nums);int sum = 0;//优先处理负数for (int i = 0; i < nums.length && k > 0; i++) {if (nums[i] < 0) {nums[i] = -nums[i];k--;}else{break;}}//处理最小正数if (k % 2 == 1) {Arrays.sort(nums);nums[0] = -nums[0];}for (int i : nums)sum += i;return sum;}
}

参考题解：

class Solution {public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int K) {// 将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小nums = IntStream.of(nums).boxed().sorted((o1, o2) -> Math.abs(o2) - Math.abs(o1)).mapToInt(Integer::intValue).toArray();int len = nums.length;	    for (int i = 0; i < len; i++) {//从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--if (nums[i] < 0 && K > 0) {nums[i] = -nums[i];K--;}}// 如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完if (K % 2 == 1) nums[len - 1] = -nums[len - 1];return Arrays.stream(nums).sum();}
}