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数据结构 ——— 树的概念及结构

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树的结构以及示意图

树的概念​编辑

树的结构与递归的关系​编辑 


树的结构以及示意图

树是一种非线性的数据结构,它是由 n(n>=0) 个有限节点组成一个具有层次关系的集合
把这种结构叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树

特点:

有一个特殊的节点,称为根节点,根节点没有前驱节点
除根节点外,其余节点被分为 M(M>0) 个互不相交的集合

示意图:

注意:树形结构中,子树之间不能有交集,否则就不是树形结构


树的概念

节点的度:

一个节点含有的子树的个数称为该节点的度
如上图:A 节点的度为6,因为 A 节点有 6 个子节点 

叶节点或终端节点:

度为 0 的节点为叶节点 ;如上图:B、H、I、P、Q……等节点都为叶节点

非终端节点或分支节点:

度不为 0 的节点 ;如上图:D、E、F、G、A 节点为分支节点

双亲节点或父节点:

若一个节点含有子节点,则这个节点称为其子节点的父节点
如上图:A 节点是 B 节点的父节点,A 节点同时也是 C 节点的父节点……

孩子节点或子节点:

一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点
如上图:B 节点是 A 节点的孩子节点

兄弟节点:

具有相同父节点的节点互称为兄弟节点 ;如上图:B 和 C 是兄弟节点

树的度:

一棵树中,最大的节点的度就是整个数的度
如上图:A 节点的度为 6 ,那么树的度也为 6

节点层次:

从根开始定义起,根为第 1 层,根的子节点为第 2 层,那么以上图的层次为 4

树的高度或深度:

树种节点的最大层次 ;如上图:树的高度为 4

堂兄弟节点:

双亲在同一层的节点互为堂兄弟 ;如上图:H 和 I 节点互为堂兄弟节点

节点的祖先:

从根节点到该节点所经分支上的所有节点 ;如上图:A 是所有节点的祖先

子孙节点:

以某节点为根的子树中任意节点都称为该节点的子孙节点
如上图:所有节点都是都是 A节点 的子孙

森林:

由 m(m>0) 棵互不相交的树的集合称为森林


树的结构与递归的关系

任何一棵树都可以看成:根节点和 N 棵子树构成

比如:

A 节点是根节点,以下的节点都是子树
E 节点也可以看着根节点,I 和 J 节点是子树
I 节点既是子树也是根节点,只是 I 节点没有子树

所以可以验证:树是由根节点和 N 棵子树 递归 构成的,只要当递归到叶子节点就不用递归了

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