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第三十六篇——伯努利试验:到底如何理解随机性?

目录

  • 一、背景介绍
  • 二、思路&方案
  • 三、过程
    • 1.思维导图
    • 2.文章中经典的句子理解
    • 3.学习之后对于投资市场的理解
    • 4.通过这篇文章结合我知道的东西我能想到什么?
  • 四、总结
  • 五、升华

一、背景介绍

概率论指导着我们对于直觉不靠谱的事情,以及为我们如何更高效的做事提出了方向性引导。

二、思路&方案

  • 1.思维导图
  • 2.文章中经典的句子理解
  • 3.学习之后对于投资市场的理解
  • 4.通过这篇文章结合我知道的东西我能想到什么?

三、过程

1.思维导图

2.文章中经典的句子理解

  • 2.1.抛硬币正反面朝上的概率各一半,但是你去抛10次硬币,真的有5次证明朝上嘛?其实这种可能性只有四分之一左右
  • 2.2.一个赌局,赢面是10%,你玩十次是否能保证赢一次呢?如果不能,需要多少次才有很高的把我赢一次?这个结果是26次
  • 2.3.统计学的规律只有经过了大量随机试验才能得出,也才有意义;但是随机试验得到的结果,和我们用古典概率算出来的结论可能是两回事
  • 2.4.硬币,造成这个试验结果和理论值不一致的原因,是试验十次数量太少,统计的规律性被试验的随机性掩盖了
  • 2.5.伯努利分布:中间高两头低的曲线;也称为二项式分布;因为每一次试验的结果有两种
  • 2.6.有关不确定性的规律,只有在大量随机试验时才能显现出来,当试验的次数不足,它则显现出偶然性和随意性
  • 2.7.方差其实是对误差的一种度量,既然是误差,就要有可对比的基点,再概率中,这个基准点就是数学期望值,也就是我们通常说的平均值
  • 2.8.方差开根号后和标准差还是略有差别,但是这个差别很小,为了便于理解,我们就假定标准差是方差开根号的结果
  • 2.9.伯努利试验或者其它类似的试验,试验的次数越多,方差和标准差越小,概率的分布越往平均值N*P的位置集中
  • 2.10.什么是理想?我们进行N次伯努利试验,每一次事件A发生的概率为P,N次下来发生了NP次,这就是理想;什么是现实?由于标准差的影响,使得实际发生的次数严重偏离NP,这就是现实
  • 2.11.越是小概率事件,你如果想确保它发生,需要试验的次数比理想的次数越要多得多
  • 2.12.很多人喜欢赌小概率事件,觉得它成本低,大不了多来几次,其实由于误差的作用,要确保小概率事件发生,成本要比确保大概率事件的发生高得多
  • 2.13.概率论上证明了,凡事做好充足的准备,争取一次性成功,这要远比不断尝试小概率事件靠谱得多

3.学习之后对于投资市场的理解

市场中,靠直觉所带来的偏差很大,大到你不可想象;所以必须通过科学的方式,大量试验来提高概率。

4.通过这篇文章结合我知道的东西我能想到什么?

  • 1.彩票,了解了概率论,就一定不会有任何念头想着买彩票发家致富了
  • 2.直觉带来的不靠谱,完全可以靠科学手段落实下来

四、总结

  • 1.伟大的人发明了这些概念和理论;成为后人未来路上的高塔
  • 2.越学习,越觉得自己无知的边界

五、升华

概率论在你的生活中如何体现的呢?
在这里插入图片描述

来自得到app中,吴军老师《数学通识50讲》详读总结

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