【小白学机器学习42】进行多次抽样，样本的分布参数和总体的分布参数的关系

目录

1 进行多次抽样，样本的分布参数和总体的分布参数的关系

2  样本容量越大，多次抽样的样本的分布参数和总体的分布参数的关系

3 随着样本容量增大，多次抽样均值的 平均值，方差的变化

4 随着样本容量增大，多次抽样方差的 平均值，方差的变化

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进行多次抽样，样本的分布参数和总体的分布参数的关系

1 进行多次抽样，样本的分布参数和总体的分布参数的关系

• 每次抽样都会得到1个均值，1个方差
• 多次抽样会得到多个均值，多个方差
• 可以把多次抽样得到的均值，方差再进行平均，看下多次抽样的平均值和总体参数的关系

• 多次抽样会得到多个均值→也就是均值数组，这个均值数组的平均值，接近总体的均值
• 多次抽样会得到多个方差→也就是方差数组，这个方差数组的平均值，会远小于总体的均值，这就是样本方差对总体方差的有偏估计。
•  std的情况类方差。

import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as sp
from matplotlib import pyplot as plt
import seaborn as sns
%precision 3population1=sp.stats.norm(loc=4,scale=0.8)  #不设置size，可以认为是一个无限的总体？
samples_mean_array1=np.zeros(1000)
np.random.seed(1)
for i in range(0,1000):sample1=population1.rvs(size=10)samples_mean_array1[i]=np.mean(sample1)#print(samples_mean_array1)
sns.distplot(samples_mean_array1)
#sns.histplot(samples_mean_array1)
#sns.kdeplot(samples_mean_array1, fill=True)
plt.show()print(f"设置的总体的均值 =4")
print(f"设置的总体的方差 ={0.8*0.8}")
print(f"设置的总体的标准差 =0.8")
print()print(f"多次抽样的样本均值的均值 = {np.mean(samples_mean_array1)}")
print(f"多次抽样的样本方差的均值 = {np.var(samples_mean_array1)}")
print(f"多次抽样的样本标准差的均值 = {np.std(samples_mean_array1)}")
print()print("多次抽样的样本的均值的均值，接近总体的均值")      
print("多次抽样的样本的方差的均值，远远小于总体的方差")   
print("多次抽样的样本的标准差的均值，远远小于总体的标准差")       
print()

2  样本容量越大，多次抽样的样本的分布参数和总体的分布参数的关系

• 首先，还是基于，多次抽样
• 因为单次抽样的随机性比较大
• 样本容量越大，多次抽样的样本的分布参数和总体的分布参数的关系会发现

1. 样本容量越大，多次抽样的样本的平均值的均值，会收敛，越来越接近总体的平均值
2. 样本容量越大，多次抽样的样本的方差的均值，会收敛，越来越接近总体的方差

hist图就像把plot给旋转竖过来了+ 下沉相同的归类后统计成次数！！

hist图就像把plot给旋转竖过来了+ 下沉相同的归类后统计成次数！！

hist图就像把plot给旋转竖过来了+ 下沉相同的归类后统计成次数！！

随着抽样次数的变化

每次都增加抽样样本的容量

可以发现

写到一半，代码居然崩了，丢失了。。。。

3 随着样本容量增大，多次抽样均值的 平均值，方差的变化

• 多次抽样的样本均值的均值 趋向总体的均值
• 多次抽样的样本均值的 方差很小，说明很稳定

4 随着样本容量增大，多次抽样方差的 平均值，方差的变化

• 多次抽样的样本方差的均值，应该还是小于总体的方差，因为是有偏估计
• 多次抽样的样本方差的 方差很大？不稳定？