刷题记录 贪心算法-2：455. 分发饼干

题目：455. 分发饼干

难度：简单

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是满足尽可能多的孩子，并输出这个最大数值。

示例 1:

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释: 
你有三个孩子和两块小饼干，3 个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是 1，你只能让胃口值是 1 的孩子满足。
所以你应该输出 1。

示例 2:

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释: 
你有两个孩子和三块小饼干，2 个孩子的胃口值分别是 1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出 2。

提示：

• 1 <= g.length <= 3 * 104
• 0 <= s.length <= 3 * 104
• 1 <= g[i], s[j] <= 231 - 1

一、模式识别

1.贪心算法

局部最优解：找到满足胃口最小（大）的孩子的最小（大）饼干

从局部到全局：每满足一个孩子继续用剩余的饼干满足剩余的孩子

反例：想不到。。。

2.双指针

根据题干条件想到双指针并不难，其实我一开始是用双指针的思路做的：

题目条件：两个数组 + 逐个数字比大小（s[j] >= g[i]） -> 解法：双指针 

官方解法中的解释是：排序 + 双指针 + 贪心：

为了尽可能满足最多数量的孩子，从贪心的角度考虑，应该按照孩子的胃口从小到大的顺序依次满足每个孩子，且对于每个孩子，应该选择可以满足这个孩子的胃口且尺寸最小的饼干。

还给出了证明，但我觉得思路上理解起来并不难，所以证明过程不用细看

二.代码实现

1.双指针 + 从小胃口孩子开始喂（最简洁实现）

步骤：1.排序  2.双指针  3.循环数字比大小

写法有while循环写法和for循环写法，推荐while循环写法，可读性较强，

可以理解为for循环写法衍生于while循环写法

while循环写法：

class Solution:def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:if not s:return 0m, n = len(g), len(s)g.sort()s.sort()i, j = 0, 0while i < n and j < m:if s[i] >= g[j]:j += 1i += 1return j

for循环写法：

class Solution:def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:if not s:return 0m, n = len(g), len(s)s.sort()g.sort()j = 0for i in range(n):if j < m and s[i] >= g[j]:j += 1return j

• 时间复杂度：O(nlogn)
• 空间复杂度：O(1)

2.双指针 + 从大胃口孩子开始喂

 步骤：1.排序  2.双指针  3.循环数字比大小

不同于从小胃口孩子喂，除了倒序访问的区别外，

从大胃口孩子开始喂不能直接返回索引，因此多了一个变量ans

和从小胃口一样，写法有while循环写法和for循环写法，推荐while循环写法，可读性较强，

可以理解为for循环写法衍生于while循环写法

while循环写法：

class Solution:def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:if not s:return 0g.sort()s.sort()m, n = len(g), len(s)i, j = n - 1, m - 1ans = 0while i >= 0 and j >= 0:if s[i] >= g[j]:i -= 1ans += 1j -= 1return ans

for循环写法：

class Solution:def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:if not s:return 0g.sort()s.sort()m, n = len(g), len(s)i = n - 1ans = 0for j in range(m - 1, -1, -1):if i >= 0 and s[i] >= g[j]:i -= 1ans += 1return ans

• 时间复杂度：O(nlogn)
• 空间复杂度：O(1)

3.可以用栈/队列代替双指针

实现的逻辑相同，就是用栈/队列的抛出操作代替了移动指针操作，但队列比指针操作耗时略大：

从小胃口孩子开始喂（栈）：

class Solution:def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:if not s:return 0ans = 0g.sort()s.sort()while g and s:ch_g = g.pop()if s[-1] >= ch_g:s.pop()ans += 1return ans

从大胃口孩子开始喂（队列）：

class Solution:def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:if not s:return 0ans = 0g.sort()s.sort()gdeque = deque(g)sdeque = deque(s)while gdeque and sdeque:ch_s = sdeque.popleft()if ch_s >= gdeque[0]:gdeque.popleft()ans += 1return ans

• 时间复杂度：O(nlogn)
• 空间复杂度：O(n)

三、为什么两种实现方式遍历的数组不同

模式识别目的是快速找到一个解法，

但为了满足自己好奇心以及加快以后的模式识别，我想探究一下这个问题

配对条件是饼干大小s[j] >= 胃口g[i]，即饼干大于胃口

从小到大配对时，需要遍历要求较大者饼干，保证所有大饼干配对

即从小到大遍历要求较大者（饼干），防止小饼干无法配对导致错过大饼干，

如果遍历胃口，面临饼干组左端尺寸过小的饼干时，无法继续找更大的饼干

从大到小配对时，需要遍历要求较小者胃口，保证所有小胃口配对

即从大到小遍历要求较小者（胃口），防止大胃口无法配对导致错过小胃口，

如果遍历饼干，面临胃口组右端胃口过大的孩子时，无法继续找更小的胃口